pid算法通俗解释，平衡车，倒⽴摆，适合不理解PID算法的⼈ 来看！
先插句⼴告，本⼈QQ522414928，不熟悉PID算法的可以⼀起交流学习，随时在线
在正式进⼊正⽂前，补充⼀下本⼈学习PID算法的背景，先⾃我介绍⼀下：本⼈⼀名⼤三电⼦专业的学⽣，到现在可以说我已经研究了快两年的PID，这期间做过帆板⾓度控制系统，做过平衡车，做过倒⽴摆，做过板球控制系统，做过openmv⼩球追踪系统，还做过四旋翼等……，可以说现在已经很熟悉PID算法，包括单级的PID算法和多级的PID算法。到现在感觉其实这个PID算法还是很经典，很有⽤的，那么简简单单的⼏⾏代码，就能实现⾃动追踪，⾃动跟随，平衡等操作，⽤途⼴泛。如果你不会PID算法，⼤多数控制其实你是实现不了的，如果这个经典⽽⼜简单的算法你不会，别的控制类的算法估计你也不会。可能让你做⼀件产品或是参加某些控制类⽐赛，显然，不会PID这些算法，你只能做简单的逻辑控制，⽽逻辑控制⼜太简单，⼏个if（）语句判断显然是不满⾜控制类设计的需要的。另外，很多不需要PID 算法的设计其实也是可以加⼊PID算法的，这能让你的设计更有稳定性，有些必须需要PID算法的设计，没有PID不能形成闭环控制，是根本不能完成的。 扯淡的不多说，本⼈就喜欢简单粗暴，喜欢把复杂的东西简单化，很多的电⼦教程虽然把PID算法介绍的很全⾯，但是写的复杂的不得了，今天本⼈就⽤通俗易懂的语⾔把复杂的问题简单化：
先解释⼀下传统的位式算法，也就是简单的逻辑算法：位式算法的输出要么是0，要么是1，也就是在⼀定条件下是全速运⾏，不满⾜这个条件就完全停⽌或反向全速运⾏。
①先拿恒温烧⽔系统来说，假如说你要把⽔烧到80度，简单的逻辑做法是在⽔⾥加⼀个温度传感器和电热烧⽔器，然后⽤单⽚机测温，如果if（温度<80度），那你就给电热烧⽔器加热烧⽔，如果if（温度>80度），那我就停⽌加热。思考⼀下，最后你得到的⽔温⼀定会是80（可以上下有微⼩差别）度吗？答案肯定是否定的。（这⾥说明⼀下，不要教条，不要问你为什么会把⽔烧到80度）这是为什么？我来解释⼀下，当传感器测到温度达到80度时，单
⽚机控制加热器停⽌加热，虽然加热器断电了，但是加热器的余温还是⽐⽔的温度要⾼，所以加热器不会⽴即停⽌加热，⽽是继续给⽔加热⼀会⼉直到和⽔的温度⼀样，此时⽔的温度会⾼于80度，可能电热器的余温就把⽔加热到了90度，对吧！然后⽔和加热器⼜⼀起降温，⼀般情况下加热器降温的速度会更快，所以当⽔的温度下降到80度时，加热器的温度⼜低于80度，这时传感器检测到⽔温低于80度，单⽚机⼜控制加热器加热，⽽此时加热器温度不够低于80度，所以需要预热⼀下再给⽔加热，在预热的这段时间⾥⽔的温度可能⼜降到了75度才开始加热。所以，⽔的温度不能保持在80度上下轻微浮动的范围内，⽔温⼀直都是在75度到90度之间浮动的！
②再拿平衡车系统来说，你需要⼀个陀螺仪传感器，⽐如（mpu6050），先说下平衡车的原理，避
免有些⼈不懂，平衡车为什么两个轮⼦能站着不到，⼤家⼀定都军训过，站过军姿，站军姿的时候教官让你⾝体前倾，但是只能轻微的前倾，如果你能前倾45度，那你⼀定控制不住⾝体平衡，需要往前迈步才能达到平衡。平衡车跟这个原理是⼀样的，如果车要往前倒，那我让车轮前转来维持平衡，如果车往后倒，那我让车轮后传来维持平衡，原理都应该明⽩了吧！（如果这个原理还不明⽩建议不要学了，更不要搞控制⽅向了，避免学了半天还得转⾏浪费时间）继续，假设车上的陀螺仪⾓度0度时车是平衡的，如果⾓度⼤于0度我就让车轮前转，如果⾓度⼩于0度我就让车轮后转，显然这样做，车是平衡不了的，由于车的惯性作⽤，⼀下可能就过调了，直接倒了。原理跟烧⽔差不多，不多说了。
再来解释下PID算法：
1.刚才介绍了半天位式算法，位式算法的输出就是简单的逻辑输出，不是0就是1，⽐如烧⽔，⼩于80度就接通烧⽔器的继电器，功率直接达到最⼤，当⽔温⼤于80度时，继电器就直接断开，功率直接降到最低。在平衡车上⽤位式算法解读就是，车的倾⾓<0度，电机控制器给-1，电机反向全速运转，车的倾⾓>0度时，电机控制器给+1，电机正向全速运转，位式算法的特点就是要不就全速运⾏，要不就直接停⽌。
2.PID算法就不⼀样了，PID算法通常输出的都是可以调节输出功率⼤⼩的，⽐如输出的PWM 或直接输出电压值⼤⼩DAC（PWM即脉宽调速占空⽐），假设PWM的周期是255，当⾼电平占空⽐为255（100%）时相当位式算法输出的1，即全速运⾏，当⾼电平占空⽐为
128（50%）时，输出的功率理论上为全速的⼀般。说到这⼤家就应该明⽩了，PID的输出是可以控制⽅向以及⼤⼩的。
下⾯开始说PID算法：
先说PID三个参数，P是⽐例，I是积分，D是微分；很多⼈都知道这三个参数，只是不了解其背后代表的含义，为啥⽤⽐例积分微分。不着急听我慢慢给你介绍，只要我介绍完，你⼀下就懂了。
⾸先介绍⼀下P，P代表⽐例，光⽤⼀个⽐例算法其结构是这样的：
err（误差）=setpoint（设定值）-actual_value(传感器测量的实际值) （误差这个概念⼤家应该都明⽩） output（输出值⽐如PWM）=p（⽐例系数）*err（误差）
⽐例反应的是现在的状态。
这个⽐例系数P，需要你⼤概估测⼀下值是多少，⽐如平衡车，光⼀个⽐例控制就能让平衡车站半天了。⽐如设置平衡点为0度，此时实际的值为8度，此时误差就为-8度，输出的PWM值就等于（-8）*P。PWM=(-8)*P，这个P的具体值就需要你根据周期和占空⽐来估计决定，⽐如此时的PWM值应该
是64才能让平衡车具有恢复平衡的能⼒，那么P的值就应该为8.0。这下⼤家应该明⽩了P这个参数该如何来设定。
（时隔这个长时间，今天继续，当时说明天继续着，忙着考研拖了⼀个⽉了）…………………………继续，以上是⼀个⽉之前写的，今天继续………………………………在介绍⼀下积分I，积分分为好⼏种，这⾥先介绍两种：
1.普通的
⼀般滴，没有单独⽤⼀个I控制的模型，所以这⾥⽤PI控制：
err（当前误差）=setpoint（设定值）-actual_value(传感器测量的实际值)
err_integral(误差的积分值)=err_integral(误差的积分值)+err（当前误差）
output（输出值⽐如PWM）=p（⽐例系数）*err（误差）+I（积分系
数）*err_integral(误差的积分值)
这⾥介绍⼀下积分的作⽤，
积分反应的是过去的状态。
积分的意义：积分的作⽤就在于对误差的累加，我就根据实际情况来解释，⽐如
说，我光⽤⼀个⽐例P来控制⼀个模型的运转，在误差较⼤的时候这个⽐例的作⽤起的很⼤，
还是说平衡车，当⾓度误差值为8时，假定预测P=8.0，PWM=⾓度误差*P，此时PWM值为64，这时候电机可以按⼀定的速度转动起来，当偏差为0.5时，PWM的值就为4，当PWM为4的时候，根据电机的特性，可能因为这个4太⼩，电机根本连转的⼒⽓都没有，这时候本来平
衡点应该是0，可到了0.5电机因为pwm值太⼩⽽不起作⽤，这样就始终达不到平衡点。那我
现在加上积分，积分的作⽤就是把⼀个个的误差加起来，因为误差有正也有负，所以积分不
会只朝着⼀个⽅向增⼤（正或负），⽐如误差在0.5时⽐例就失去了调节能⼒，那么此时积分
就起作⽤了，积分会把这个0.5累加直到PWM值能够给电机充⾜的能量去达到0这个平衡点。
⼀般积分I这个系数的值设为P*1/200.
2.积分分离算法
普通的PI算法积分，积分会⼀直起作⽤，不管误差有多⼤，⽽当误差太⼤的时候，
积分的⼀直累加运⾏会让系统产⽣过冲，⼀个普通的PID算法做的平衡车⼀上电时因为⼿持摆
放的位置离平衡点太远会引起过冲，让平衡车⼀上电电机就猛地往⼀边冲，过⼀会⼉才能
好。
为了解决这个问题可以⽤积分分离的⽅式，误差太⼤时，积分就不起作⽤，当误差
⼩的时候，积分再起作⽤。能有效避免过冲。
err（当前误差）=setpoint（设定值）-actual_value(传感器测量的实际值)
if（err（当前误差）<；某个值时）
{err_integral(误差的积分值)=err_integral(误差的积分值)+err（误差）}
else
{err_integral(误差的积分值)=0}
output（输出值⽐如PWM）=p（⽐例系数）*err（当前误差）+I（积分系
数）*err_integral(误差的积分值)
倒立摆最后咱们说微分D
微分反应的是误差的变化率
微分预测将来的状态。
err（当前误差）=setpoint（设定值）-actual_value(传感器测量的实际值)
if（err（当前误差）<；某个值时）
{err_integral(误差的积分值)=err_integral(误差的积分值)+err（误差）}
else
{err_integral(误差的积分值)=0}
differential（微分）=err（当前误差）-last_err(上⼀次误差)
执⾏完这句后
last_err(上⼀次误差)=err（当前误差）
output（输出值⽐如PWM）=p（⽐例系数）*err（当前误差）+I（积分系
数）*err_integral(误差的积分值)+D（微分系数）*differential（微分）
总结，PID的算法基本含义就是，要观测当前的误差并进⾏调整，还要总结过去的误差来摆脱现状，还需预测未来的误差趋势加快调整。
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