1. 如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,反比例函数y= , 在第一象限内的图象经过点D,且与AB、BC分别交于E、F两点.若四边形BEDF的面积为6,则k的值为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2. 如图,矩形OABC中,A(1,0),C(0,2),双曲线y= (0<k<2)的图象分别交AB,CB于点E,F,连接OE,OF,EF,S△OEF=2S△BEF , 则k值为( )
A. B. 1 C. D.
3. 如图,矩形ABCD的顶点A,B在x轴的正半轴上,反比例函数y= 在第一象限内的图象经过点D,交BC于点E.若AB=4,CE=2BE,tan∠AOD= ,则k的值为( )
A. 3 B. 2 C. 6 D. 12
4. 如图,直线y=﹣x+m(m>0)与x轴交于点C,与y轴交于点D,以CD为边作矩形ANCD,点A在x轴上.双曲线y= 经过点B,与直线CD交于点E,则点E的坐标为( )
A. (,﹣) B. (4,﹣) C. (,﹣) D. (6,﹣1)
5. 如图,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别是(4,0)和(0,2),反比例函数y=(x>0)的图象过对角线的交点P并且与AB,BC分别交于D,E两点,连接OD,OE,DE,则△ODE的面积为________ .eoa
6. 如图,已知双曲线(x>0)经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E,其中CE= CB,AF= AB,且四边形OEBF的面积为2,则k的值为________.
7. 如图,反比例函数y= (x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E.,则下列结论正确的是________(将正确的结论填在横线上).
①s△OEB=s△ODB , ②BD=4AD,③连接MD,S△ODM=2S△OCE , ④连接ED,则△BED∽△BCA.
8. 如图,点为矩形的边的中点,反比例函数的图象经过点,交边于点.若的面积为1,则________。
9. 如图,反比例函数y= (x>0)的图像交矩形OABC的边AB于点D,交边BC于点E,且BE=2EC.若四边形ODBE的面积为6,则k=________.
10. 矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分别以OB,OA所在直线为x轴,y轴,建立如图1所示的平面直角坐标系.F是BC边上一个动点(不与B,C重合),过点F的反比例函数y= (k>0)的图象与边AC交于点E. (1)当点F运动到边BC的中点时,求点E的坐标;
(2)连接EF,求∠EFC的正切值;
(3)如图2,将△CEF沿EF折叠,点C恰好落在边OB上的点G处,求此时反比例函数的解析式.
11. 如图,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(4,6).双曲线y= (x>0)的图象经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE.