摘要
随着科技的发展，⼈类社会的进步，传统⾝份识别由于容易遗失，容易被破解已不能起到⾝份识别作⽤。⼈们需要更加安全可靠的⾝份识别技术。⽽⽣物特征的独⼀⽆⼆，不易丢失和被复制的特性很好满⾜了⾝份识别的需要。同时随着计算机科学技术和⽣物医学的发展使得利⽤⽣物特征识别成为了可能。在⽣物特征识别领域，由于⼈脸识别的操作快速简单，结果直观，准确可靠，不需要⼈的配合等优点已成为⼈们关注的焦点。主成分分析（principal component analysis ，PCA）通过提取⾼维度的⼈脸图像的主元，使得图像在低维度空间中被处理来降低了图像处理的难度。由于其有效的解决了图像空间维数过⾼的问题，已经成为⼈脸识别领域⾮常重要的理论。本⽂研究的就是基于PCA的⼈脸识别算法的实现。 本⽂按照完整⼈脸识别流程来分析基于PCA的⼈脸识别算法实现的性能。⾸先使⽤常⽤的⼈脸图像的获取⽅法获取⼈脸图像。本⽂为了更好的分析基于PCA⼈脸识别系统的性能选⽤了Orl⼈脸数据库。接下来是⼈脸图像预处理⽅法。由于Orl⼈脸图像质量较好，⽽且已经做过相应的预处理，所以本⽂试验中只使⽤灰度处理。接着使⽤PCA提取⼈脸特征，使⽤奇异值分解定理计算协⽅差矩阵的特征值和特征向量以及使⽤最近邻法分类器欧⼏⾥得距离来进⾏⼈脸判别分类。在实验中我们发现基于PCA的⼈脸识别系统的识别率很⾼，⽽且具有⼀定鲁棒性，所以基于PCA的⼈脸识别算法的实现的研究还是有意义。
关键词：⼈脸识别 PCA算法 奇异值分解定理 欧⼏⾥得距离
关键词：
Abstract
With the development of science and technology, the progress of human society, the traditional identification is easy to lose, easy to be cracked and it has not play an identifiable role. People need a more secure and reliable identification technology. Biometric is unique, easy to lose and replication characteristics of good meet the needs of the identification. With the development of computer science and technology and biomedical makes use of biometric identification has become possible. In the field of biometric identification, face recognition with the advantages of operation is fast and simple, the results are intuitive, accurate and reliable, do not need co-ordination, has become the focus of attention. The principal component analysis (PCA) to extract high dimensional face image of the main element, making the images are processed in low-dimensional space and it reduces the difficulty of image processing. PCA solves effectively the problem of high dimension image space and it has become a very important theory in face recognition field. This paper is in this
context of writing from.
In accordance with the full recognition process to analyze the performance of PCA-based face recognition algorithm. The first to use the method of access to commonly used face images for face images. In order to better analysis is based on the performance of the PCA face recognition system selected Essex face database. Next is the face image preprocessing methods. Essex face image quality is better, and have done the appropriate pretreatment, using only gray-scale processing of this trial. Then use the PCA for face feature extraction using singular value decomposition theorem to calculate the covariance matrix of the eigenvalues and eigenvectors, and use the Euclidean distance of the nearest neighbor classifier to the classification of human face discrimination. In the experiment, we found that a high recognition rate of the PCA-based face recognition system, but with a certain robustness, the PCA-based face recognition algorithm to achieve meaningful.
Keywords：face recognition PCA algorithm SVD Euclidean distance
Keywords：
随着社会和科技的发展，社会步伐的加快，⼈们对⾼效可靠的⾝份识别需求⽇益强烈。各种技术在科研和实际中都受到了很⼤的重视和发展。由于⽣物特征内在的稳定性和唯⼀性使其成为了作为⾝份识别的理想依据。⼈脸特征作为典型的⽣物特征外，还有隐蔽性好，易于被⽤户接受，不需要⼈的配合
等优点。现已成为了⾝份识别领域研究的热点。PCA算法通过降低维度，提取主元素，减少了数据冗余，解决了图像纬度太⾼⽆法处理或处理很慢的特点，同时保持了原始图像的绝⼤部分信息。在⼈脸识别领域，很多先进的识别算法都是在其基础上的改进。所以研究基于PCA的⼈脸识别算法实现具有重要的理论和使⽤价值。
本⽂主要介绍基于PCA的⼈脸识别算法的实现，除第⼀章外，其余内容按照⼈脸识别的流程可分为⼈脸图像获取，⼈脸图像预处理，⼈脸特征提取和特征匹配四个部分。具体安排如下:
第⼀章主要介绍⼈脸识别的研究现状，⼈脸识别技术的主要难点及⼈脸识别流程。
第⼆章主要介绍常⽤的⼈脸图像预处理⽅法。
第三章主要介绍PCA算法，SVD定理，如何通过PCA和SVD提取⼈脸特征及如何使⽤最近邻法分类器欧⼏⾥得距离来进⾏判别分类。
1 ⼈脸识别系统概述
1.1 ⼈脸识别的研究背景
⼈脸识别的研究起源⽐较早，Galton 在1888年和1910年就已在Nature杂志发表两篇关于如何使⽤⼈脸
进⾏⾝份识别的论⽂。在他的⽂章，他使⽤⼀组数字表⽰相异的⼈脸侧⾯特征，同时还对⼈类本⾝的⼈脸识别能进⾏了研究分析。
⾃70年代以来，随着⼈⼯智能技术的兴起，⼈们发现许多对于⼈类⽽⾔可以轻易做到的事情，⽽让机器来实现却很难，如⼈脸图像的识别，语⾳识别，⾃然语⾔理解等。⼈们⼀直想做的事情就是让机器具有像⼈类⼀样的思考能⼒，以及识别事物、处理事物的能⼒，因此⼈们从多个⾓度来探求⼈类的思维机制、以及感知事物、处理事物的机制，并努⼒将这些机制⽤于实践，进⾏各种智能机器⼈的研制。⼈脸图像的机器识别研究就是在这种背景下兴起的。
同时，进⾏⼈脸图像识别研究也具有很⼤的使⽤价值。如同⼈的指纹⼀样，⼈脸也具有唯⼀性，也可⽤来鉴别⼀个⼈的⾝份。现在⼰有实⽤的计算机⾃动指纹识别系统⾯世，但还没有通⽤成熟的⼈脸⾃动识别系统出现。与指纹图像不同的是，⼈脸图像受到诸多因素⼲扰，使得同⼀个⼈，在不同的环境下拍摄所得到的⼈脸图像不同，有时更会有很⼤的差别，给识别带来很⼤难度。因此在各种⼲扰条件下实现⼈脸图像的识别，也就更具有挑战性。
虽然⼈脸识别⾄今已取得了丰硕的研究成果。但是到⽬前为⽌，世界上还没有任何⼀个完善且应⽤范围较⼴的⼈脸识别系统问世。
1.2 ⼈脸识别的发展趋势
随着社会的进步，⼈脸识别技术将成为⼀个重要的研究热点，同时也会被应⽤于各个⽅⾯。其未来主要的发展趋势如下：
1.2.1 数据融合与⽅法综合
多环境多领域多⽅法多数据的相互补充和完善。利⽤数据综合分析，总结研究出更好的⼈脸识别效果。
1.2.2 动态⼈脸识别
静态⼈脸识别技术局限性较⼤，⽽随着社会的发展，动态⼈脸识别技术的应⽤和需求将⼤⼤增加。
1.2.3 三维⼈脸识别
实际上的⼈脸是三维的，三维⼈脸可以⽐⼆维⼈脸提供更加完整的信息，⽽⽬前的⼈脸识别是建⽴在⼆维图像上的。随着三维技术的应⽤越来越⼴，三维⼈脸识别也将成为研究热点。
1.2.4 复杂背景下⼈脸分割技术
在复杂背景下快速有效检测和分割⼈脸技术还需进⼀步的研究。
1.2.5 全⾃动⼈脸识别技术
全⾃动⼈脸识别技术具体难点在于⼈脸是⾮刚体，⽆法得到准确完整的描述⼈脸特征。如何有效的表达⼈脸特征将是其研究的重点。
1.3 ⼈脸识别技术的主要难点
⼈脸识别技术有着⾮常美好的发展前景，但是以下⼏个难点⼀直在制约着突破性的进展：
1.3.1 复杂条件下关键点定位
关键点定位为实际⼈脸识别系统的前端处理模块，此模块直接影响着⼈脸识别系统的性能。复杂条件下的关键点定位是⽬前⼈脸识别急需解决的问题之⼀。
1.3.2 姿态问题
现在⼈脸识别算法主要以正⾯姿态为研究对象。当⼈脸姿态⾮正⾯时，⼈脸的识别度将会骤然下降。如何提⾼⼈脸识别系统对姿态的识别度⼈脸识别中⼀个具有挑战性的任务。
1.3.3 表情问题
表情是⼈机交互不可或缺的部分，但它很难⽤精确的数学模型来表⽰。由于⽬前的计算机技术的限制，计算机还不能准确的定位这些⾯部特征点，也⽆法辨别⾯部肌⾁的运动。⽽且，不同表情没有固定的界限，不同⼈的表情也会有不同。
1.3.4 遮挡问题
由于采集到的⼈脸图像不⼀定都是完整的，这会影响⼈脸特征提取与识别，也可能会导致⼈脸检测算法的失效。如何有效地排除遮挡物的影响有着⾮常重要的意义。
1.3.5 光照问题
光照问题在⼈脸识别中表现得⼗分明显。但光照处理技术远未达到实⽤的程度，还需要深⼊的研究。
以上列举了部分主要的技术难点，其他难点本⽂将不会涉及。
1.4 ⼈脸识别流程
1.4.1 ⼈脸图像获取
⼈脸图像获取是通过传感器，将获取到的⼈脸图像转换为计算机可处理的数字信号。这是⼈脸识别的第⼀步。获取⼈脸图像时，要尽量排除⼲扰因素，是获取的⼈脸图像能够达到要求。
1.4.2 预处理
预处理是为了除去噪声和对测量仪器或其他因素对⼈脸图像造成退化现象进⾏复原。通过定位和分割算法从获取的图像中分割出我们要处理的⼈脸部分。常⽤的⼈脸预处理有：灰度变化，⼆值化，直⽅图均衡，图像滤波，图像锐化和归⼀化处理。
1.4.3 特征提取
特征提取就是通过提取⼈脸图像中能够凸显与其他个体差异的本质特征，进⽽来实现⾝份识别。本⽂讲解如何使⽤PCA算法提取⼈脸特征，进⽽实现⼈脸识别。
1.4.4 特征匹配
特征匹配是将采集到的⼈脸图像的特征模版与系统中已存储的特征模版进⾏⽐对，并输出最佳匹配对象。
椒盐噪声
1.5 本章⼩结
本章简略讲述了⼈脸识别系统的研究背景、发展趋势、主要技术难点和系统流程。研究背景模块主要讲述⼈脸识别的研究概况及研究意义；发展趋势模块主要讲述⼈脸识别技术未来的⾛向；主要技术难点模块主要讲述⼈脸识别的主要技术难点以及今后的研究热点；系统流程模块主要讲述⼈脸识别系统的⼯作流程及原理。
2 ⼈脸图像处理的MATLAB实现
2.1 MATLAB简介
由Math Work公司开发的MATLAB程序设计⾃由度⼤，程序的可移植性好。MATLAB推出了功能强⼤的适应于图像分析和处理的⼯具箱，常⽤的有图像处理⼯具箱、⼩波分析⼯具箱及数字信号处理⼯具箱。MATLAB图像处理⼯具箱⽀持索引图像、RGB图像、灰度图像、⼆进制图像并能操作BMP、JPG、TIF等多种图像格式⽂件。
2.2 ⼈脸图像常⽤预处理⽅法
2.2.1 灰度变化
2.2.3 直⽅图均衡
直⽅图均衡是将将各灰度级分量尽量均匀分布，从⽽来增强⼈脸图像的对⽐度。此外它还能减少光照对⼈脸图像的影响，使⼈脸特征提取变得容易，同时还提⾼了⼈脸图像的主观质量。其主要在于根据图像灰度分布和实际的需求选择合适的映射函数。选择函数可以连续平滑函数，也可以是分段函数。映射函数为分段函数时⼀般是基于想要突出⼈脸图像中某些灰度值物体的细节，⼜不想牺牲其他灰度值上的细节的考虑。这样可以是需要的细节灰度值区间得以拉伸，不需要的细节得以压缩。
2.2.4 图像滤波
现在消除噪声的⽅法有全局处理和局部算⼦两类。全局处理类的⽅法需要了解信号和噪声的统计模型。⼈脸图像预处理经常使⽤后⼀类⽅法。常⽤的有均值滤波器，⾼斯平滑滤波器，中值滤波器和边缘保持滤波器。
2.2.4.1 均值滤波器
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