________戴维南定理专题
1. 二端网络：具有两个引出端与外电路相联的网络。又叫做一端口网络。
2. 无源二端网络：内部不含有电源的二端网络。可等效为一个电阻 3. 有源二端网络：内部含有电源的二端网络。可等效为一个电压源 二、戴维宁定理
任何一个线性有源二端电阻网络，对外电路来说，总可以用一个电压源E0与一个电阻r0相串联的模型来替代。电压源的电动势E0等于该二端网络的开路电压，电阻r0等于该二端网络中所有电源不作用时(即令电压源短路、电流源开路)的等效电阻(叫做该二端网络的等效内阻)。该定理又叫做等效电压源定理。
【例3-4】如图3-10所示电路，已知E1 = 7 V，E2 = 6.2 V，R1 = R2 = 0.2 ，R = 3.2 ，试应用戴维宁定理求电阻R中的电流I 。 图3-11 求开路电压Uab
图3-10 例题3-4
解：(1) 将R所在支路开路去掉，如图3-11所示，求开路电压Uab：
， Uab = E2 + R2I1 = 6.2 + 0.4 = 6.6 V = E0
(2) 将电压源短路去掉，如图3-12所示，求等效电阻Rab：
(3) 图3-12 求等效电阻Rab
图3-13 求电阻R中的电流I
Rab = R1∥R2 = 0.1 = r0
(3)画出戴维宁等效电路，如图3-13所示，求电阻R中的电流I ：
【例3-5】如图3-14所示的电路，已知E = 8 V，R1= 3 ，R2 = 5 ，R3 = R4 = 4 ，R5 = 0.125 ，试应用戴维宁定理求电阻R5中的电流I 。
图3-15 求开路电压Uab
图3-14 例题3-5
解：(1) 将R5所在支路开路去掉，如图3-15所示，求开路电压Uab：
Uab = R2I2 R4I4 = 5 4 = 1 V = E0
图3-17 求电阻R中的电流I
(2) 将电压源短路去掉，如图3-16所示，求等效电阻Rab： Rab = (R1∥R2) + (R3∥R4) = 1.875 + 2 = 3.875 = r0
(3) 根据戴维宁定理画出等效电路，如图3-17所示，求电阻R5中的电流
三、巩固练习
1、图示电路中的有源二端线性网络接上1Ω负载时的输出功率与接上4Ω负载时相同，那么该网络的戴维南等效电路中的参数RS=__________。
A、1Ω B、2Ω C、4Ω D、6Ω
2、如上右图两个完全相同的线性有源二端网络N和N’联接如图（a），测得U1=4V；若接成（b）图，测得I1=1A，试求联成（c）图时的电流I= 。
3、如图所示,用戴维宁定理求RL上的电流I开路电压L 。
（1） 断开RL，在图（1）中求Uab= 。
（2） 在在图（1）求Rab= 。
（3） 接入RL,求IL= 。
4、题84图所示电路，当R =3Ω时，I=2 A，用戴维宁定理求：
(1)断开R后，线性含源二端网络的电源电动势Uab和电源的内阻Rab。
(2)当R=8 Ω时，流过R上的电流I。
解：（1）断开R后，则开路电压Uab= V；（4分）
电路除源后，则等效电阻Rab= Ω。（4分）
（2）当R=8 Ω时，流过R上的电流I = A。（4分）
题84图
5、如图9所示电路中，二端网络等效电路的参数US=__________。
在右下图所示的电路中，试求：
⑴当开关S打到“1”位置时，电容C的带电量；
⑵当开关S打到“2”位置时，可变电阻R为多大时可以获得最大功率Pm，Pm为多大。
6、如题84图所示电路，利用戴维南定理求解如题84图（a）中的电流I。（本题共11分）
解：
（1）将4Ω电阻去掉后如题84（b）图，则开路电压Uab= V；（4分）
（2）将题84（b）图中除源后，等效电阻Rab= Ω；（3分）
（3）题84（a）图中的电流I = A。（4分）
7、如下图所示，回答下列问题：(12分)
(1)当RL获得最大功率时，RL= ；(4分)
(2)当RL获得最大功率时，Uab= ；(4分)
(3) RL获得的最大功率 PLmax= ；(4分)
8、电路如图所示，试用戴维南定理求电流I的值。
9、如题52(a)(b)图中，N为线性有源二端网络，已知（a）图中，U=12.5V；（b）图中I=10mA，试求N的等效电压源的两个参数Us、Rs分别为多大？
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