72《激光杂志》2021年第42卷第2期LASER JOURNAL(Vol.42,No.2,2021)
基于3D定位的光纤棒内部缺陷检测方法
钟明，许贤泽，王星宇
武汉大学电子信息学院，武汉430072
摘要：为检测和定位光纤预制棒的内部缺陷并提高精度，提出一种光线追踪实现3D精确定位的线激光旋转扫描检测方法。利用光散射原理和暗场成像技术，成像设备采集光纤棒每个旋转角纵截面上缺陷的散射光；原始图像经过图像预处理和图像分割获取缺陷的二维信息；基于折射定律和光线追踪建立缺陷的精确定位模型，消除光纤棒表面折射带来的成像位置偏差；最后经过坐标转换、三维建模和三维连通域提取实现缺陷在光纤棒内部的3D定位。实验结果表明：120W像素的工业相机在旋转角步长为0.9。的条件下，对大尺寸的光纤棒内部缺陷检测轴向定位精度为0.28mm，径向定位精度为1.05mm，可实现准确、自动化地检测和定位光纤棒的内部缺陷，为光纤棒的质检和指导光纤拉丝提供重要依据。 关键词：计算机视觉；激光扫描；光散射；光线追踪；三维建模
中图分类号：TN249文献标识码：A doi：10.14016/jki.jgzz.2021.02.072
Internal defect detection of optical fiber preform based on3D location
ZHONG Ming,XU Xianze,WANG Xingyu
School of Electronic Information,Wuhan University,Wuhan430072,Chirui
Abstract:A Line-laser rotational scanning detection method for3D precise positioning by ray tracing to detect and locate the internal defects of optical fibre preform more accurately.Based on the law of light scattering and dark-field imaging technology,the camera collects the scattered light at the preform internal defects at each angle.The obtained images are processed and segmented to obtain the2d infonnation of the defects.Then,based on the system's a-nalysis and ray tracing method,the defect position correction model is established.Finally,the3D location of the optical fibre preform defect is realised by coordinate transformation,3D modelling,and3D connected domain extraction. The experimental results show that the axial accuracy and radial accuracy of the system for detecting the internal defects of large-size fibre prefabricated rod is0.28mm and1.05mm respectively in the condition that camera has120W pixels and the step of the rotating platform is0.9°.The system can accurately and automatically detect and locate the optical fibre preform's internal defects,which provides an essential basis for quality inspection of optical fibre preform and guiding fibre drawing.
Key words:computer vision；laser scanning；light scattering；ray tracing；3D modelling
1引言
近年来，光纤通信以其显著的优势成为现代通信的重要支柱，光纤预制棒(简称光纤棒)是制造石英系列光纤的核心原材料，是生产光纤的预制母棒。光纤
收稿日期:2020-08-22
基金项目：国家自然科学基金(No.51975422)
作者简介：钟明(1997-)，女，硕士，主要研究方向为精密仪器及机械、图像处理。E-mail:*********************
通讯作者：许贤泽(1967-)，男，工学博士，教授，博士生导师，主要从事精密仪器及机械、光谱仪器的研制和精密测量与控制等方面的研究。E-mail:xxz@whu.edu 棒是由高纯度的二氧化硅和二氧化错在超过1500r 的高温下烧结制成的，通过拉丝生成光纤，因此，光纤棒的质量是影响光纤通信质量的关键因素w，检测和定位光纤棒的内部缺陷对于光纤棒的质检以及指导光纤拉丝工序具有重要意义。
对光纤棒内部缺陷检测主要是对气泡和杂质的检测。光纤棒是一种透明的圆柱体，常用的光纤棒直径为100mm~150mm，其内部缺陷检测具有缺陷特征不易提取等困难。目前工业上主要采用的是人工视觉的检测方法，该方存在检测效率低、检测速度慢、缺乏客观的评价标准等问题。
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机器视觉采用数字图像处理的方式提取缺陷特
征，具有自动化、快速、准确、高效的特点，被广泛应用
在缺陷检测领域，近年来，光学元件、平板玻璃等透明
元件的缺陷检测也广泛采用机器视觉的方法⑵。国
内外学者对透明元件的机器视觉检测系统和方法做了很多研究，主要包括检测系统结构的设计、光源照明方式的研究®7］以及图像处理算法和缺陷提取算法的研究W检测对象主要是玻璃器件或光学元件。
光纤棒的形状区别于普通的玻璃和光学元器件，其缺陷检测需考虑光纤棒表面对光线的作用，一方面，光线从光纤棒进入空气时发生的折射导致物像位置成非线性关系，需要建立检测系统的成像模型对缺陷位置进行矫正；另一方面，光纤棒表面的反光会使成像亮度不均匀，影响缺陷的特征提取。针对光纤棒内部缺陷检测存在的问题，基于暗场成像技术问，提出了线激光旋转扫描的检测方法，线激光沿光纤棒直径入射避免表面反射，分析散射光经光纤棒表面时的传播路径建立缺陷的精确定位模型，最后通过多角度图像的采集建立带有缺陷信息的光纤棒三维离散模型，实现光纤棒内部缺陷的三维定位。经过实验验证本系统可自动、有效地检测和定位光纤棒的内部缺陷。
2光纤棒缺陷检测系统工作原理当线光源沿光纤棒直径方向入射时，若该直径方向无缺陷，则与该直径垂直的接收器无法接收光信号，如图1(a)所示；反之，若缺陷存在，则光线在缺陷处的传播方向发生改变，使得散射光线进入接收器成像，如图1(b)所示。由原理图易知，若线光源不沿直径方向入射，则在光纤棒表面会发生强烈的反射，反射光进入接收器会严重影响检测效果。成像设备在每个直径方向采集该角度下的光纤棒截面图，光纤棒绕轴旋转180。后成像设备可得到完整的光纤棒内部图像。光纤棒是透明介质，光源与成像设备垂直，进入成像设备的散射光线较弱，为提高缺陷检测能力，需要选择能量较高的光源，检测系统选择红线激光作为照明光源，检测原理图如图1(c)所示。
(a)无缺陷时的光线传播
(b)有缺陷时的光线传播
(c)本系统检测原理图
图1光纤棒缺陷检测原理图
根据检测原理，本检测系统由线激光、光学系统、成像设备、计算机、旋转控制平台及支撑架组成，为减小光纤棒表面杂质对检测的影响，检测前用含酒精的无尘纸对光纤棒进行表面清洁o图2是实际系统采集的一张光纤棒截面图，缺陷在图像中以亮点的形式呈现。
(a)光纤棒截面图像(b)缺陷在图像中的形态
图2系统采集的光纤棒截面图像
3光纤棒缺陷检测与定位
相机在不同的位置和角度采集到的光纤棒图像包含着缺陷的信息，为计算缺陷的位置和大小，设计的检测算法主要包括图像处理、缺陷精确定位、建立光纤棒三维离散模型3个部分。
3.1图像处理
图像处理的目的是突出图像中缺陷的特征，便于从背景中分离缺陷。首先，相机镜头并非理想的光学
系统，采集图像前须先进行镜头畸变矫正，用相机获取若干标准棋盘格图像，经最小二乘法计算矫正参数；另外，当检测环境有环境光时图像会出现白杂散光，根据系统照明光源的颜信息可以消除白的杂散光影响；接着将处理后的图像转换成灰度图，依据灰度值检测缺陷，采用丫＞1的幕律变换突出明亮的缺陷区域并抑制较暗的背景区域可突出缺陷与背景的差异。
图像预处理后，缺陷与背景之间的差异明显，采用图像二值算法可获取缺陷所在的像素点。最大类间方差法(Otsu)［15］是一种经典的阈值自适应二值算
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法，可有效分离目标和背景。图像二值化后，缺陷所在的像素点灰度值为1，背景灰度值为0，此时属于同一个目标的像素比较分散，缺陷内部可能会出现小孔，采用开运算的形态学方法，可在保持原目标大小的基础上填充缺陷内部的孔洞。最后通过预先标定的光纤棒所在区域对图像进行分割，可获得含有缺陷信息的光纤棒二值图像。
3.2光线追踪法实现缺陷的精确定位
光纤棒是一个柱透镜，进入光学系统成像的光线在穿过光纤棒表面时会发生折射，使得图像中的缺陷位置与光纤棒内部的缺陷位置成非线性关系，需要根据成像系统建立缺陷的精确定位模型。
设相机视场范围为WxH，对应图像分辨率为mx "，若不考虑折射现象，在像平面和物平面坐标系下，图像处理后的二值图像中像素(叫,“。)在物面上对应的位置(w o>o)为：
{Wn•W/m(1)
n0=n Q•H/n
考虑光纤棒表面的折射，为矫正缺陷点对应的物面位置，建立如图3所示的空间坐标系，其中(a)是光线追踪的正视图，(b)是光线追踪的左视图，0点是坐标系原点，也是相机的中心位置，由于相机的接收器尺寸相较于视场和物距很小，因此可将相机视为一点。
(a)光线追踪的正视图(b)光线追踪的左视图
图3缺陷位置矫正坐标系
设光纤棒半径为心相机到光纤棒纵轴的距离为厶。由图3知，相机0点坐标为(0,0,0)，不考虑折射时虚像点"的坐标为(知』0,-厶)，由上文的讨论知知=w0-W/2,y0=h0-H/2，假设实际物点坐标为(％』,-厶)，其中％』是矫正后的坐标值，是待求的目标值。在图3坐标系下，光纤棒的轮廓方程和入射光线PA'的方程可由公式(2)(3)表示：
fy2+(z+L)2=R2
-(2)
设入射光线与光纤棒表面交于点P(a,6,c)，联立方程(2)(3)并限制zM-厶可计算P的坐标值。过点P作光纤棒纵轴的垂线，即入射光线的法线，设垂足为Q(a,0,-厶)，则入射光的法线方向向量QP为n=(0,6,c+£)，由此可计算光线的入射角/,…：
A'O•n,..
i in=arccos—^；------—(4)
MOI*hll
取空气折射率为1，光纤棒的折射率为”，由折射定律可计算折射角i out:
iM=arcsin(、n(i；”))(5)折射角即折射光线和法线的夹角，由折射光线的方向向量为AP=(a-x,b-y,c+L')，可得:
cos(i…ut)=严•(6)
UPhllnll
由入射光线、法线、折射光线在同一平面内，有混合积(OAxAP)•n=0，表示为方程：
x0To-L
a-x b-y c+L=0(7)
0b c+L
联立方程(6)(7)解得矫正位置/1的坐标％、y。
表1是在L=550mm,R=70mm,n=1.45的参数条件下对5对虚像点仏°』")进行位置矫正的结果(x,y)o由光线追踪矫正前后的坐标对比可知，光纤棒表面的折射对内部缺陷的定位有着很大的影响，因此，建立光纤棒内部缺陷精确定位模型是非常必要的。
表1位置矫正前后坐标对比(单位:mm)
矫正前坐标矫正后坐标
(0.00,0.00)(0.00,0.00)
(30.00,10.00)(28.82,6.89)
(50.00,-10.00)(4&03,-6.88)
(-30.00,30.00)(-2&90,20.72)
(-50.00,-30.00)(-48.17,-20.70)
3.3三维建模
通过精确定位模型计算得到的缺陷在图3坐标系下的坐标为(x,y,-L)，为便于表示缺陷在光纤棒内部3D定位的结果，对光纤棒所在的空间建立坐标系如图4所示，检测中光纤棒沿Z轴正方向观察为顺时
若相机在旋转角为00处获得的图像有缺陷，则
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该缺陷点在精确定位后，经过坐标转换，在图4坐标系下的坐标为(x0,y0,z0)：
Xo=R+(R-(y+H/2))cos(6»o)
Y0=R-(R-(y+H/2'))sin(0o)(8)
Z q^x+W/2
其中,R是光纤棒的半径*和y是图3坐标系下缺陷精确定位的结果，是缺陷在物面上对应的位置, w和H是相机视场。
机器视觉定位
图5三维矩阵连通域提取算法
光纤棒旋转N次采集每个角度下的光纤棒图像，经过图像处理、精确定位和坐标转换后共获得N张光纤棒二值截面图像，其中缺陷所在位置值为1，其余为0。根据光纤棒的实际尺寸，建立图4所示的坐标系，在建立的光纤棒三维模型中，经过公式(8)的坐标变换将缺陷所在的位置标记为1，其余标记为0，就得到带有缺陷大小和位置信息的光纤棒三维离散模型。此时，缺陷在光纤棒三维离散模型中的位置是独立的，需通过进一步处理使属于同一个缺陷的位置点相互联系，形成连通域，设计的三维二值矩阵的连通域提取算法如图5所示。为唯一地表示光纤棒内部的每一个缺陷，对每个连通域进行编号并计算连通域质心位置和大小，其中质心坐标由组成缺陷的每个缺陷点的三维坐标平均值表示，缺陷大小由缺陷的外接长方体表示［切。4实验与分析
通过实验室搭建的光纤棒缺陷检测定位系统对苏州某厂提供的直径为140mm，长度为300mm，折射率为1.45的光纤棒进行缺陷检测和定位。采用线宽为2mm/5m的线激光作为照明光源，相机选用分辨率为1280x960的COMS彩工业相机，镜头焦距为6.7mm，光纤棒旋转平台采用步距角为0.9。的步进电机驱动，软件环境为V S2015+Opencv3.4，在此基础上进行了光纤棒缺陷检测实验。
根据小孔成像原理计算成像系统的空间分辨率为0.28mm，因此，为光纤棒建立图4坐标系后在离散光纤棒时，取离散误差为0.25mm，则光纤棒的外接长方体的离散模型为560x560x1200的三维矩阵。对该光纤棒的缺陷检测结果如表2所示。
表2光纤棒内部缺陷检测结果
杂质编号质心坐标/mm大小/(mm)(AxxAyxAz)
1(43.00,77.50,124.67)(1.50x2.25x1.00)
2(59.13,61.37,126.27)(4.75x3.50x2.25)
3(72.13,40.63,75.75)(2.00x2.00x2.50)
4(79.69,110.56,29.69)(3.25x2.00x2.50)
5(82.25,113.00,285.75)(2.25xl.75xl.00)
6(99.94,101.39,30.65)(4.00x4.50x3.25)
检测结果表明该光纤棒内部存在6处缺陷，将缺陷直观地表示在图4光纤棒坐标系中如图6所示，由于实际缺陷相对光纤棒较小，在光纤棒坐标系中标注后不易观察到，因此在图6中将缺陷放大2倍表示。
本系统定位光纤棒内部缺陷的误差来源主要是图像测量误差和机械控制误差。图像测量误差包括镜头畸变引起的误差、热噪声、成像设备的制造和装配误差、量化误差等，本系统采用最小二乘法矫正了镜头畸变后，图像测量误差主要为量化误差，根据相机的分辨率和镜头的焦距可以计算图像的空间分辨率为0.28mm，即成像设备的量化误差为0.28mm；机械控制误差主要是光纤棒旋转装置的控制误差，本系统光纤棒旋转装置步距角为0.9。，步进电机的控制精度在3%~5%之间，则机械控制误差主要是步距角带来的量化误差，控制精度引起的误差可忽略不计。
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由公式（8）易知，本系统的径向定位误差主要由图像分辨率和电机步距角决定，轴向定位误差主要由图像分辨率决定。
根据以上分析，sin（0）和cos（&）的极限误差为
0a
S CO5（»）=S,in（«）=sin（0.9°）〜扁xf=0.0157，公式（8）中的的极限误差分别为&=3,=0.28mm，由函数y=f（x t,x2,■■■,x n）的随机误差计算公式：®= J（菁強+（签）逛+…（签）迓将公式⑻三个方向的函数代入分别计算极限误差得到8X=3,= 1.05mm，氏=0.28mm，即检测系统的轴向定位精度为0.28mm，径向定位精度为1.05mm。
5结论
光纤棒内部缺陷的检测与3D定位具有缺陷特征不易提取的困难，在用机器视觉方法进行检测时，存在光纤棒表面反光和折射等问题。针对以上问题，设计了一种线激光旋转扫描光纤棒获取缺陷特征的机器视觉检测系统，利用暗场成像技术和光散射原理，相机在与光源垂直的方向获取光纤棒纵轴截面图像，经过预处理、图像二值化等缺陷检测算法得到带有二维缺陷信息的二值矩阵，然后根据实际系统和折射定律建立了光纤棒内部缺陷的精确定位模型，消除了散射光线在光纤棒表面的折射对缺陷实际位置的影响，最终通过坐标变换为光纤棒建立三维离散模型，并由三维矩阵的连通域提取计算光纤棒内部缺陷质心的3D位置及缺陷的大小。用分辨率为1280x960的工业相机在角步长为0.9。的旋转平台下对一根直径为140mm的光纤棒进行缺陷检测，本系统轴向定位精度为0.28mm，径向定位精度为1.05mm。实际光纤拉制工艺中重点关注的是缺陷轴向定位精度，通常要求轴向定位精度为0.5mm，目
前人眼检测的轴向精度＞0.5mm，本系统实现了更高的轴向定位精度；且人眼检测和普通机器视觉检测方法均无法避免光纤棒表面折射带来的径向定位偏差，本系统采用光线追迹方法矫正偏差实现了较高精度的径向定位。实验结果表明，检测系统可以自动、准确地检测和定位光纤棒内部缺陷，避免了光纤棒表面的反光影响、实现了内部缺陷的精确定位，对光纤棒缺陷的自动检测以及指导后续的光纤拉丝工序具有实用意义。
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