参考
另外，这篇⽂章也提到了利⽤Hash碰撞⽽产⽣DOS攻击的案例：
DJB的算法实现核⼼是通过给哈希值（Key）乘以33（即左移5位再加上哈希值）计算哈希值 Zend HashTable的哈希算法异常简单：hashKey = key & nTableMask;
概况来说只要保证后16位均为0，则与掩码位于后得到的哈希值全部碰撞在位置0。
⼀加法Hash
所谓的加法Hash就是把输⼊元素⼀个⼀个的加起来构成最后的结果。 标准的加法Hash的构造如下：
static int additiveHash(String key, int prime)
{
int hash, i;
for (hash = key.length(), i = 0; i < key.length(); i++)
hash += key.charAt(i);
return (hash % prime);
}
这⾥的prime是任意的质数，看得出，结果的值域为[0,prime-1]。
⼆位运算Hash
这类型Hash函数通过利⽤各种位运算（常见的是移位和异或）来充分的混合输⼊元素。⽐如，标准的旋转Hash的构造如下：
static int rotatingHash(String key, int prime)
{
int hash, i;
for (hash=key.length(), i=0; i<key.length(); ++i)
hash = (hash<<4)^(hash>>28)^key.charAt(i);
return (hash % prime);
}
先移位，然后再进⾏各种位运算是这种类型Hash函数的主要特点。⽐如，以上的那段计算hash的代码还可以有如下⼏种变形：
1. hash = (hash<<5)^(hash>>27)^key.charAt(i);
2. hash += key.charAt(i);
hash += (hash << 10);
码装拉链
hash ^= (hash >> 6);
3.
if((i&1) == 0)
{
hash ^= (hash<<7) ^ key.charAt(i) ^ (hash>>3);
}
else
{
hash ^= ~((hash<<11) ^ key.charAt(i) ^ (hash >>5));
}
4. hash += (hash<<5) + key.charAt(i);
5. hash = key.charAt(i) + (hash<<6) + (hash>>16) – hash;
6. hash ^= ((hash<<5) + key.charAt(i) + (hash>>2));
三乘法Hash
这种类型的Hash函数利⽤了乘法的不相关性（乘法的这种性质，最有名的莫过于平⽅取头尾的随机数⽣成算法，虽然这种算法效果并不好）。⽐如，static int bernstein(String key)
{
int hash = 0;
int i;
for (i=0; i<key.length(); ++i) hash = 33*hash + key.charAt(i);
return hash;
}
jdk5.0⾥⾯的String类的hashCode()⽅法也使⽤乘法Hash。不过，它使⽤的乘数是31。推荐的乘数还有：131, 1313, 13131, 131313等等。
使⽤这种⽅式的著名Hash函数还有：
// 32位FNV算法
int M_SHIFT = 0;
public int FNVHash(byte[] data)
{
int hash = (int)2166136261L;
for(byte b : data)
hash = (hash * 16777619) ^ b;
if (M_SHIFT == 0)
return hash;
return (hash ^ (hash >> M_SHIFT)) & M_MASK;
}
以及改进的FNV算法：
public static int FNVHash1(String data)
{
final int p = 16777619;
int hash = (int)2166136261L;
for(int i=0;i<data.length();i++)
hash = (hash ^ data.charAt(i)) * p;
hash += hash << 13;
hash ^= hash >> 7;
hash += hash << 3;
hash ^= hash >> 17;
hash += hash << 5;
return hash;
}
除了乘以⼀个固定的数，常见的还有乘以⼀个不断改变的数，⽐如：
static int RSHash(String str)
{
int b = 378551;
int a = 63689;
int hash = 0;
for(int i = 0; i < str.length(); i++)
{
hash = hash * a + str.charAt(i);
a = a * b;
}
return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
虽然Adler32算法的应⽤没有CRC32⼴泛，不过，它可能是乘法Hash⾥⾯最有名的⼀个了。关于它的介绍，⼤家可以去看RFC 1950规范。
四除法Hash
除法和乘法⼀样，同样具有表⾯上看起来的不相关性。不过，因为除法太慢，这种⽅式⼏乎不到真正的应⽤。需要注意的是，
我们在前⾯看到的hash的结果除以⼀个prime的⽬的只是为了保证结果的范围。如果你不需要它限制⼀个范围的话，
可以使⽤如下的代码替代”hash%prime”： hash = hash ^ (hash>>10) ^ (hash>>20)。
五查表Hash
查表Hash最有名的例⼦莫过于CRC系列算法。虽然CRC系列算法本⾝并不是查表，但是，查表是它的⼀种最快的实现⽅式。下⾯是CRC32的实现：static int crctab[256] = {
0x00000000, 0x77073096, 0xee0e612c, 0x990951ba, 0x076dc419, 0x706af48f,
0xe963a535, 0x9e6495a3, 0x0edb8832, 0x79dcb8a4, 0xe0d5e91e, 0x97d2d988,
0x09b64c2b, 0x7eb17cbd, 0xe7b82d07, 0x90bf1d91, 0x1db71064, 0x6ab020f2,
0xf3b97148, 0x84be41de, 0x1adad47d, 0x6ddde4eb, 0xf4d4b551, 0x83d385c7,
0x136c9856, 0x646ba8c0, 0xfd62f97a, 0x8a65c9ec, 0x14015c4f, 0x63066cd9,
0xfa0f3d63, 0x8d080df5, 0x3b6e20c8, 0x4c69105e, 0xd56041e4, 0xa2677172,
0x3c03e4d1, 0x4b04d447, 0xd20d85fd, 0xa50ab56b, 0x35b5a8fa, 0x42b2986c,
0xdbbbc9d6, 0xacbcf940, 0x32d86ce3, 0x45df5c75, 0xdcd60dcf, 0xabd13d59,
0x26d930ac, 0x51de003a, 0xc8d75180, 0xbfd06116, 0x21b4f4b5, 0x56b3c423,
0xcfba9599, 0xb8bda50f, 0x2802b89e, 0x5f058808, 0xc60cd9b2, 0xb10be924,
0x2f6f7c87, 0x58684c11, 0xc1611dab, 0xb6662d3d, 0x76dc4190, 0x01db7106,
0x98d220bc, 0xefd5102a, 0x71b18589, 0x06b6b51f, 0x9fbfe4a5, 0xe8b8d433,
0x7807c9a2, 0x0f00f934, 0x9609a88e, 0xe10e9818, 0x7f6a0dbb, 0x086d3d2d,
0x91646c97, 0xe6635c01, 0x6b6b51f4, 0x1c6c6162, 0x856530d8, 0xf262004e,
0x6c0695ed, 0x1b01a57b, 0x8208f4c1, 0xf50fc457, 0x65b0d9c6, 0x12b7e950,
0x8bbeb8ea, 0xfcb9887c, 0x62dd1ddf, 0x15da2d49, 0x8cd37cf3, 0xfbd44c65,
0x4db26158, 0x3ab551ce, 0xa3bc0074, 0xd4bb30e2, 0x4adfa541, 0x3dd895d7,
0xa4d1c46d, 0xd3d6f4fb, 0x4369e96a, 0x346ed9fc, 0xad678846, 0xda60b8d0,
0x44042d73, 0x33031de5, 0xaa0a4c5f, 0xdd0d7cc9, 0x5005713c, 0x270241aa,
0xbe0b1010, 0xc90c2086, 0x5768b525, 0x206f85b3, 0xb966d409, 0xce61e49f,
0x5edef90e, 0x29d9c998, 0xb0d09822, 0xc7d7a8b4, 0x59b33d17, 0x2eb40d81,
0xb7bd5c3b, 0xc0ba6cad, 0xedb88320, 0x9abfb3b6, 0x03b6e20c, 0x74b1d29a,
0xead54739, 0x9dd277af, 0x04db2615, 0x73dc1683, 0xe3630b12, 0x94643b84,
0x0d6d6a3e, 0x7a6a5aa8, 0xe40ecf0b, 0x9309ff9d, 0x0a00ae27, 0x7d079eb1,
0xf00f9344, 0x8708a3d2, 0x1e01f268, 0x6906c2fe, 0xf762575d, 0x806567cb,
0x196c3671, 0x6e6b06e7, 0xfed41b76, 0x89d32be0, 0x10da7a5a, 0x67dd4acc,
0xf9b9df6f, 0x8ebeeff9, 0x17b7be43, 0x60b08ed5, 0xd6d6a3e8, 0xa1d1937e,
0x38d8c2c4, 0x4fdff252, 0xd1bb67f1, 0xa6bc5767, 0x3fb506dd, 0x48b2364b,
0xd80d2bda, 0xaf0a1b4c, 0x36034af6, 0x41047a60, 0xdf60efc3, 0xa867df55,
0x316e8eef, 0x4669be79, 0xcb61b38c, 0xbc66831a, 0x256fd2a0, 0x5268e236,
0xcc0c7795, 0xbb0b4703, 0x220216b9, 0x5505262f, 0xc5ba3bbe, 0xb2bd0b28,
0x2bb45a92, 0x5cb36a04, 0xc2d7ffa7, 0xb5d0cf31, 0x2cd99e8b, 0x5bdeae1d,
0x9b64c2b0, 0xec63f226, 0x756aa39c, 0x026d930a, 0x9c0906a9, 0xeb0e363f,
0x72076785, 0x05005713, 0x95bf4a82, 0xe2b87a14, 0x7bb12bae, 0x0cb61b38,
0x92d28e9b, 0xe5d5be0d, 0x7cdcefb7, 0x0bdbdf21, 0x86d3d2d4, 0xf1d4e242,
0x68ddb3f8, 0x1fda836e, 0x81be16cd, 0xf6b9265b, 0x6fb077e1, 0x18b74777,
0x88085ae6, 0xff0f6a70, 0x66063bca, 0x11010b5c, 0x8f659eff, 0xf862ae69,
0x616bffd3, 0x166ccf45, 0xa00ae278, 0xd70dd2ee, 0x4e048354, 0x3903b3c2,
0xa7672661, 0xd06016f7, 0x4969474d, 0x3e6e77db, 0xaed16a4a, 0xd9d65adc,
0x40df0b66, 0x37d83bf0, 0xa9bcae53, 0xdebb9ec5, 0x47b2cf7f, 0x30b5ffe9,
0xbdbdf21c, 0xcabac28a, 0x53b39330, 0x24b4a3a6, 0xbad03605, 0xcdd70693,
0x54de5729, 0x23d967bf, 0xb3667a2e, 0xc4614ab8, 0x5d681b02, 0x2a6f2b94,
0xb40bbe37, 0xc30c8ea1, 0x5a05df1b, 0x2d02ef8d
};
int crc32(String key, int hash)
{
int i;
for (hash=key.length(), i=0; i<key.length(); ++i)
hash = (hash >> 8) ^ crctab[(hash & 0xff) ^ k.charAt(i)];
return hash;
}
查表Hash中有名的例⼦有：Universal Hashing和Zobrist Hashing。他们的表格都是随机⽣成的。
六混合Hash
混合Hash算法利⽤了以上各种⽅式。各种常见的Hash算法，⽐如MD5、Tiger都属于这个范围。它们⼀般很少在⾯向查的Hash函数⾥⾯使⽤。
Tiger号称是最快的哈希算法，对64位机器做了优化。
七对Hash算法的评价
www.burtleburtle/bob/hash/doobs.html 这个页⾯提供了对⼏种流⾏Hash算法的评价。我们对Hash函数的建议如下：
1. 字符串的Hash。最简单可以使⽤基本的乘法Hash，当乘数为33时，对于英⽂单词有很好的散列效果（⼩于6个的⼩写形式可以保证没有冲突）。
复杂⼀点可以使⽤FNV算法（及其改进形式），它对于⽐较长的字符串，在速度和效果上都不错。
2. 长数组的Hash。可以使⽤这种算法，它⼀次运算多个字节，速度还算不错。
⼋后记
本⽂简略的介绍了⼀番实际应⽤中的⽤于查的Hash算法。Hash算法除了应⽤于这个⽅⾯以外，另外
⼀个著名的应⽤是巨型字符串匹配（这时的Hash算法叫做：rolling hash，因为它必须可以滚动的计算）。设计⼀个真正好的Hash算法并不是⼀件容易的事情。做为应⽤来说，选择⼀个适合的算法是最重要的。
碰撞处理，⼀种是open hashing，也称为拉链法；另⼀种就是closed hashing，也称开地址法。
MD5
参考这篇⽂章：
MD5（单向散列算法）的全称是Message-Digest Algorithm 5（信息-摘要算法），经MD2、MD3和MD4发展⽽来。MD5算法的使⽤不需要⽀付任何版权费⽤。 MD5功能：
输⼊任意长度的信息，经过处理，输出为128位的信息（数字指纹）；
不同的输⼊得到的不同的结果（唯⼀性）；
根据128位的输出结果不可能反推出输⼊的信息（不可逆）；
MD5属不属于加密算法：
认为不属于的⼈是因为他们觉得不能从密⽂（散列值）反过来得到原⽂，即没有解密算法，所以这部分⼈认为MD5只能属于算法，不能称为加密算法；
认为属于的⼈是因为他们觉得经过MD5处理后看不到原⽂，即已经将原⽂加密，所以认为MD5属于加密算法；我个⼈⽀持后者。
防⽌抵赖（数字签名）：
这需要⼀个第三⽅认证机构。例如A写了⼀个⽂件，认证机构对此⽂件⽤MD5算法产⽣摘要信息并做好记录。若以后A说这⽂件不是他写的，权威机构只需对此⽂件重新产⽣摘要信息，然后跟记录在册的摘要信息进⾏⽐对，相同的话，就证明是A写的了。这就是所谓的“数字签名”。
MD5算法过程：
对MD5算法简要的叙述可以为：MD5以512位分组来处理输⼊的信息，且每⼀分组⼜被划分为16个32位⼦分组，经过了⼀系列的处理后，算法的输出由四个32位分组组成，将这四个32位分组级联后将⽣成⼀个128位散列值。
第⼀步、填充：如果输⼊信息的长度(bit)对512求余的结果不等于448，就需要填充使得对512求余的结果等于448。填充的⽅法是填充⼀个1和n个0。填充完后，信息的长度就为N*512+448(bit)；
第⼆步、记录信息长度：⽤64位来存储填充前信息长度。这64位加在第⼀步结果的后⾯，这样信息长度就变为N*512+448+64=(N+1)*512位。
第三步、装⼊标准的幻数（四个整数）：标准的幻数（物理顺序）是（A=(01234567)16，B=(89ABCDEF)16，C=(FEDCBA98)16，D=(76543210)16）。如果在程序中定义应该是（A=0X67452301L，B=0XEFCDAB89L，C=0X98BADCFEL，D=0X10325476L）。有点晕哈，其实想⼀想就明⽩了。
第四步、四轮循环运算：循环的次数是分组的个数（N+1）
1）将每⼀512字节细分成16个⼩组，每个⼩组64位（8个字节）
2）先认识四个线性函数(&是与,|是或,~是⾮,^是异或)
1）将每⼀512字节细分成16个⼩组，每个⼩组64位（8个字节）
2）先认识四个线性函数(&是与,|是或,~是⾮,^是异或)
F(X,Y,Z)=(X&Y)|((~X)&Z)
G(X,Y,Z)=(X&Z)|(Y&(~Z))
H(X,Y,Z)=X^Y^Z
I(X,Y,Z)=Y^(X|(~Z))
3）设Mj表⽰消息的第j个⼦分组（从0到15），<<<s表⽰循环左移s位，则四种操作为：
FF(a,b,c,d,Mj,s,ti)表⽰a=b+((a+F(b,c,d)+Mj+ti)<<<s)
GG(a,b,c,d,Mj,s,ti)表⽰a=b+((a+G(b,c,d)+Mj+ti)<<<s)
HH(a,b,c,d,Mj,s,ti)表⽰a=b+((a+H(b,c,d)+Mj+ti)<<<s)
II(a,b,c,d,Mj,s,ti)表⽰a=b+((a+I(b,c,d)+Mj+ti)<<<s)
4）四轮运算
第⼀轮
a=FF(a,b,c,d,M0,7,0xd76aa478)
b=FF(d,a,b,c,M1,12,0xe8c7b756)
c=FF(c,d,a,b,M2,17,0x242070db)
d=FF(b,c,d,a,M3,22,0xc1bdceee)
a=FF(a,b,c,d,M4,7,0xf57c0faf)
b=FF(d,a,b,c,M5,12,0x4787c62a)
c=FF(c,d,a,b,M6,17,0xa8304613)
d=FF(b,c,d,a,M7,22,0xfd469501)
a=FF(a,b,c,d,M8,7,0x698098d8)
b=FF(d,a,b,c,M9,12,0x8b44f7af)
c=FF(c,d,a,b,M10,17,0xffff5bb1)
d=FF(b,c,d,a,M11,22,0x895cd7be)
a=FF(a,b,c,d,M12,7,0x6b901122)
b=FF(d,a,b,c,M13,12,0xfd987193)
c=FF(c,d,a,b,M14,17,0xa679438e)
d=FF(b,c,d,a,M15,22,0x49b40821)
第⼆轮
a=GG(a,b,c,d,M1,5,0xf61e2562)
b=GG(d,a,b,c,M6,9,0xc040b340)
c=GG(c,d,a,b,M11,14,0x265e5a51)
d=GG(b,c,d,a,M0,20,0xe9b6c7aa)
a=GG(a,b,c,d,M5,5,0xd62f105d)
b=GG(d,a,b,c,M10,9,0x02441453)
c=GG(c,d,a,b,M15,14,0xd8a1e681)
d=GG(b,c,d,a,M4,20,0xe7d3fbc8)
a=GG(a,b,c,d,M9,5,0x21e1cde6)
b=GG(d,a,b,c,M14,9,0xc33707d6)
c=GG(c,d,a,b,M3,14,0xf4d50d87)
d=GG(b,c,d,a,M8,20,0x455a14ed)
a=GG(a,b,c,d,M13,5,0xa9e3e905)
b=GG(d,a,b,c,M2,9,0xfcefa3f8)
c=GG(c,d,a,b,M7,14,0x676f02d9)
d=GG(b,c,d,a,M12,20,0x8d2a4c8a)
第三轮
a=HH(a,b,c,d,M5,4,0xfffa3942)
b=HH(d,a,b,c,M8,11,0x8771f681)
c=HH(c,d,a,b,M11,16,0x6d9d6122)
d=HH(b,c,d,a,M14,23,0xfde5380c)
a=HH(a,b,c,d,M1,4,0xa4beea44)
b=HH(d,a,b,c,M4,11,0x4bdecfa9)
c=HH(c,d,a,b,M7,16,0xf6bb4b60)
d=HH(b,c,d,a,M10,23,0xbebfbc70)
a=HH(a,b,c,d,M13,4,0x289b7ec6)
b=HH(d,a,b,c,M0,11,0xeaa127fa)
c=HH(c,d,a,b,M3,16,0xd4ef3085)
d=HH(b,c,d,a,M6,23,0x04881d05)
a=HH(a,b,c,d,M9,4,0xd9d4d039)
b=HH(d,a,b,c,M12,11,0xe6db99e5)
c=HH(c,d,a,b,M15,16,0x1fa27cf8)
d=HH(b,c,d,a,M2,23,0xc4ac5665)
第四轮
a=II(a,b,c,d,M0,6,0xf4292244)
b=II(d,a,b,c,M7,10,0x432aff97)
c=II(c,d,a,b,M14,15,0xab9423a7)
d=II(b,c,d,a,M5,21,0xfc93a039)
a=II(a,b,c,d,M12,6,0x655b59c3)
b=II(d,a,b,c,M3,10,0x8f0ccc92)
c=II(c,d,a,b,M10,15,0xffeff47d)
d=II(b,c,d,a,M1,21,0x85845dd1)
a=II(a,b,c,d,M8,6,0x6fa87e4f)
b=II(d,a,b,c,M15,10,0xfe2ce6e0)
c=II(c,d,a,b,M6,15,0xa3014314)
d=II(b,c,d,a,M13,21,0x4e0811a1)
a=II(a,b,c,d,M4,6,0xf7537e82)
b=II(d,a,b,c,M11,10,0xbd3af235)
c=II(c,d,a,b,M2,15,0x2ad7d2bb)
d=II(b,c,d,a,M9,21,0xeb86d391)
5）每轮循环后，将A，B，C，D分别加上a，b，c，d，然后进⼊下⼀循环。
最后，A,B,C,D拼接起来，组成128位。
MD5安全性：
普遍认为MD5是很安全，因为暴⼒破解的时间是⼀般⼈⽆法接受的。实际上如果把⽤户的密码MD5处理后再存储到数据库，其实是很不安全的。
因为⽤户的密码是⽐较短的，⽽且很多⽤户的密码都使⽤⽣⽇，⼿机号码，⾝份证号码，电话号码等等。或者使⽤常⽤的⼀些吉利的数字，或者某个英⽂单词。如果我把常⽤的密码先MD5处理，把数据存储起来，然后再跟你的MD5结果匹配，这时我md5破解、动⽹论坛密码破解等不再需要⽤穷举法，本站共有md5记录235亿条，还在不断增长中，已包含10位及10位以下数字、7位字母、部分7位字母＋数字，全部6位及以下字母加数字等组合，并针对国内⽤户做了⼤量优化，例如已经包含所有⼿机本站4T的硬盘已经上线，正在⽣成数据，预计需要2个⽉左右时间，到时候本站能查询到12位数字和9位字母。
有可能，只需要将上⾯我写的MD5的标准幻数A,B,C,D的值修改⼀下，修改后也不是MD5算法了，因
为不能保证唯⼀性。这样就算别⼈得到32位的值，他如果不知道幻数的值是⽆法还原明⽂的。就算得到了幻数，也是很难破解的。
AVA实现MD5
在java中实现MD5是很简单的，在包java.security有个类MessageDigest。官⽅⽂档如下
MessageDigest 类为应⽤程序提供信息摘要算法的功能，如 MD5 或 SHA 算法。信息摘要是安全的单向哈希函数，它接收任意⼤⼩的数据，输出固定长度的哈希值。
MessageDigest 对象开始被初始化。该对象通过使⽤ update ⽅法处理数据。任何时候都可以调⽤ reset ⽅法重置摘要。
⼀旦所有需要更新的数据都已经被更新了，应该调⽤ digest ⽅法之⼀完成哈希计算。
对于给定数量的更新数据，digest ⽅法只能被调⽤⼀次。digest 被调⽤后，MessageDigest 对象被重新设置成其初始状态。
import java.security.MessageDigest;
public class MyMD5 {
static char[] hex = {'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','A','B','C','D','E','F'};
public static void main(String[] args) {
try{
MessageDigest md5 = Instance("MD5");//申明使⽤MD5算法
md5.update("a".getBytes());//
System.out.println("md5(a)="+byte2str(md5.digest()));
md5.update("a".getBytes());
md5.update("bc".getBytes());
System.out.println("md5(abc)="+byte2str(md5.digest()));
}catch(Exception e){
e.printStackTrace();
}
}
/**
* 将字节数组转换成⼗六进制字符串
* @param bytes
* @return
*/
private static String byte2str(byte []bytes){
int len = bytes.length;
StringBuffer result = new StringBuffer();
for (int i = 0; i < len; i++) {
byte byte0 = bytes[i];
result.append(hex[byte0 >>> 4 & 0xf]); // 见下⾯解释。
result.append(hex[byte0 & 0xf]);
}
String();
}
}
其中，>>> 是⽆符号右移，忽略符号位，空位都以0补齐.
上⾯两句位移的解释：md5是128位的。⼀个byte是8个字节。所以⼀共是16个byte。⽽md5结果⼀般是以32个ascii字符出现的。所以每个byte会表⽰成2个字符。
这就是上⾯每个byte会处理两次，分别进⾏hex的原因。
"ABC" MD5(902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932)和"ABC "（多了⼀空格）MD5(12c774468f981a9487c30773d8093561)差别⾮常⼤，⽽且之间没有任何关系，也就是说产⽣
的MD5 码是不可预测的。
⼀般是32个ascii字符。
SHA1 是 160bit的。
CRC
计算CRC的过程，就是⽤⼀个特殊的“除法”，来得到余数，这个余数就是CRC。它不是真正的算术上的除法！过程和算术除法过程⼀样，只是加减运算变成了XOR（异或）运算。
关于CRC校验:(16位⼆进制数)，CRC码由发送设备计算，放置于所发送信息帧的尾部。接收信息的设备重新计算所接收信息（除RCR部分）的CRC，⽐较计算得到的
CRC是否与接收到的CRC相符，如果两者不相符，则认为数据传输出错，如果相符说明数据传输正确。
（1）预1个16位的寄存器为0xFFFF，称此寄存器为CRC寄存器
（2）把分i⼀个8位⼆进制数据（即通信信息帧的第⼀个字节）与16位的CRC寄存器的低8位相异或，把结果存放于CRC寄存器
（3）把CRC寄存器的内容右移⼀位，⽤0填补最⾼位，并检查右移后的移出位。
（4）如果移出位为0，重复（3），如果移出位为1，CRC寄存器与0xA001进⾏异或
（5）重复（3）（4），直到右移8次，这样整个8位数据就全部进⾏了处理
（6）重复（2）到（5），进⾏通信信息帧下⼀个字节的处理
（7）将该通信信息帧所有字节按上述步骤计算完成后，得到的16位CRC寄存器的⾼、低位已经交换
（8）最后得到的CRC寄存器内容即为CRC码
哈希或加密，分类有：
信息摘要对称加密⾮对称加密
信息摘要，常⽤⽅法有：MD5, SHA-1
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议