技术货:滤波器带宽及对应RC的计算

技术货:滤波器带宽及对应RC的计算
1、中⼼频率对应的时间常数
转折频率相同的⾼、低通滤波器合成带通电路,⾼低通的转折频率都在同⼀点,该频率的信号幅度在传输过程被⾼低通虽然衰减3+3dB,但是在uo输出幅度最⼤,也是中⼼频率点(如下红点),即fc=fo=1/2 RC。移项得电阻电容计算式
R=1/2 fcC和C=1/2 fcR。例如中⼼频率fc=100KHz,则R=1.592K,C=1nf。
2、通频带对应的时间常数
fc=fo=1/2 RC式显⽰,转折频率的位置随RC⽽变,如果电容不变,低通电阻从R减少⾄RL,转折频率向⾼频端平移⾄上转折频率foH=fc+ΔfH,即RL=1/2 CfoH;⽽⾼通电阻增⼤⾄RH,转折频率向低频端平移⾄下转折频率foL=fc-ΔfL,即RH=1/2 CfoL。合成电路幅频特**错,传输频率在foL~foH之间的正弦波,幅度衰减都⼩于3dB。⽽⾼于foH信号幅度虽然⾼通⽆衰减,但低通衰减⼤于3dB在uo端输出;低于foL的信号在⾼通衰减已经⼤于3dB的幅度,经低通⽆衰减在uo端输出也就⼤于3dB。这样,电路符合单位增益带宽定义的通频带宽度BW=foH-foL。
正弦波滤波器例如fc=100KHz,则R=1.592K,C=1nf;
设计foH=1.05MHz,则RL=1/2 CfoH=0.152K;
设计foL=10KHz,则=RH=1/2 CfoL=15.923K。
仿真(测试时⽤跟随器隔开阶间影响)如下,通带宽度BW=1.05M-10K=1.04MHz,频率在两绿点间的信号传输过程幅度保持没有衰减,是带内曲线的平坦部分。
Sallen-Key带通滤波器电路参数简单算法
Sallen-Key低通与⾼通合成带通滤波电路,电路常数的计算与上述⽆源滤波的原理⽅法⼀样,但是计算式⽤
fc=fo=√2/(4πRC)。跟随器隔离级间的影响(测试时⽤)。
3、Sallen-Key低通滤波器运放GBW参数的选择
上述以理想运放分析和计算,实际上GBW参数不应低于⼀般放⼤电路的要求,⼤于40fc就很接近计算值。当GBW=fc(例如运放LP124),就相当于再加⼀个RaCa低通电路(如下图),有三阶滤波效果,⽽中⼼频率不变,通频带的宽度变⼩,计算式fo’=√3/(4πRaCa)。由于GB等于积分截⽌频率,选择GBW接近中⼼频率的运放搭建Key电路,元件⼀样多,但降低器件的要求以降低成本,⽽且滤波性能更好。
例如,fo’=√3/(4πRaCa)=1.73/12.56*1.13*2=1.73/28.38=61KHz
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本文发布于:2024-09-23 06:21:37,感谢您对本站的认可!

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标签:频率   电路   计算   幅度   滤波   转折   运放   信号
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