Feb. 2021Vol. 49 No. 3
2021年2月
第49卷第3期
机床与液压
MACHINE TOOL & HYDRAULICS
DOI ： 10.3969/j. issn. 1001-3881. 2021. 03. 001
本文引用格式：高扬，夏洪垚，许豪，等.基于GPS 与地图匹配的移动机器人定位方法[J].机床与液压,2021,49(3)：1-5. GAO Yang,XIA Hongyao,XU Hao,et al.Mobile robot localization method based on GPS and map matching[J].Ma- chine Tool & Hydraulics ,2021,49(3) : 1-5.
基于GPS 与地图匹配的移动机器人定位方法
高扬，夏洪垚，许豪，袁华智
(汽车运输安全保障技术交通行业重点实验室，陕西西安710054)
摘要：高精度的定位结果是移动机器人路径规划等各项任务的前提，全球卫星定位系统(GPS)能够在空旷区域得到 移动机器人的全局定位坐标，但在无卫星信号环境下存在定位精度低或难以定位的问题。提出一种GPS 与地图匹配的组合 定位方法解决部分无卫星信号复杂环境中的定位问题。首先建立一种修正航迹推算误差的新运动模型，降低航迹推算的累 计误差。其次，相对航迹推算定位方法，基于无损卡尔曼滤波算法将GPS 与航迹推算融合的定位方法使移动机器人的定位 精度提高了 79.7%。最后引入地图匹配定位，并组合GPS 与航迹推算融合的结果实现复杂环境中的准确定位。实验证明：
基于GPS 与地图匹配的组合定位方法能够解决移动机器人在复杂环境中的定位问题，同时相对传统GPS 定位方法移动机器 人的定位精度提高了 43%。
关键词：移动机器人；GPS ；地图匹配；组合定位中图分类号：TP242
Mobile Robot Localization Method Based on GPS and Map Matching
GAO Yang, XIA Hongyao ，XU Hao ， YUAN Huazhi
(Key Laboratory for Automotive Transportation Safety Enhancement Technology of the Ministry of
Communication , Xi'an Shaanxi 710054, China )
Abstract : High-precision positioning results are a prerequisite for path planning and other tasks of mobile robot. The generally
used global positioning system ( GPS) can obtain the global localization in an open areas , but there is a problem of low positioning ac
curacy in the absence of satellite signals. A combined localization method based on GPS and map matching was proposed to solve the positioning problem in complex environments without satellite signals in some region. A new motion model was established that could be
used to correct the path estimation error and reduce the cumulative error. The fusion algorithm of GPS and track estimation based on the
unscented Kalman filter algorithm improved the positioning accuracy of the mobile robot by 79. 7%. Finally, map matching positioning was introduced ， and the result of fusion of GPS a
nd track estimation was combined to achieve accurate positioning in complex environ ments. Experimental results show that the combined positioning method based on GPS and map matching can solve the positioning
problem of mobile robots in complex environments and the positioning accuracy of mobile robots is improved by 43% compared to tradi
tional GPS positioning methods.
Keywords : Mobile robot ； GPS ; Map matching ； Combined positioning
0前言
随着移动机器人技术的迅速发展，移动机器人产 品得到广泛应用，在生活领域中室内的家庭移动机器 人给人们的生活带来极大便利，如扫地机器人和娱乐 机器人等［l-2］o 而移动机器人的定位是执行诸如导
航、绘图等其他任务的先决条件［3］。因此，高精度的 定位成为了移动机器人领域的研究热点之一⑷。
目前，移动机器人主要的定位方法主要包括GPS
定位［5］、磁感应定位［6］、惯性定位［7］、地图信息匹配 定位［8］。GPS ( Global Positioning System )定位方法
可以依据接收的卫星定位信号，实现全局定位，然而 由于测量、计算、设备延迟等原因易导致GPS 定位 精度低，同时卫星信号传输空间的复杂性也易形成多 径效应造成定位误差［9-11］。因此，GPS 的定位精度以
及工作稳定性往往不能满足移动机器人的要求。现有 移动机器人通常融合多种定位手段获得高精度定位信
收稿日期：2020-04-03
基金项目：中央高校基金资助项目(3100102229103； 300104292209)；国家自然科学基金青年科学基金项目(61503043)；
陕西省科技计划项目自然科学基础研究计划项目(2019JLP-07； 2019JM-309)
作者简介：高扬(1982—)，男，副教授，主要从事移动机器人导航、机器人学、人工智能技术、计算机控制技术、物流工
程技术方面的研究。E-mail : **************。
・2・机床与液压第49卷
息。文献［12］中提出一种基于多传感器融合在水下昏暗环境条件下稳定且通用的定位方法。文献［13］中提出一种基于粒子滤波融合激光雷达、里程计和加速度计等多传感器的信息的定位方法。文献［14］中提出一种融合3种传感器信息的机器人定位方法，通过扩展卡尔曼滤波算法融合视觉传感器、编码器与惯性传感器信息。然而已有方法均无法在无卫星信号环境中获得准确定位信息。地图匹配定位方法依据预先存储的环境地图进行定位［15］，特别适用于室内等无卫星信号的环境。两者具有鲜明互补性，因此本文作者提出一种基于GPS与地图匹配组合的定位方法以解决在无卫星信号的复杂环境中实现定位的问题。
首先对GPS数据进行平滑滤波处理，减小GPS 的干扰误差；提出一种航迹推算算法，校正航迹推算运动误差；然后基于无损卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter，UFK)对航迹推算与GPS定位结果进行融合定位，得到移动机器人在有卫星信号环境中的定位结果；最后在无卫星信号的区域，通过激光扫描仪与预先存储的环境地图实时扫描匹配，得到移动机器人在地图中的位姿，从而实现移动机器人在无卫星信号复杂环境中的高精度定位。
1基于航迹推算的位姿估计
1.1航迹推算运动模型
移动机器人的运动模型如图1所示。其中衍、乞分别表示移动机器人左右两个移动轮的转速，/表示两个车轮之间的距离，d表示右轮比左轮多走过的距离，厂表示移动机器人圆弧运动的半径，％表示相邻时刻移动机器人航向角的变化，02表示移动机器人绕圆弧运动的角度。
图1移动机器人运动模型
机器人的线速度和角速度①与左、右轮速度V lA v r的关系为
©二(V l+V r)/2⑴
3-02/△力二(v r-v l)/I(2)
由图1可知，01、02、03的对应关系为
01-02-03(3)
机器人圆弧运动半径为
厂二二[l(v l+乞)]/[2(V r-V J](4)联立以上公式，得到移动机器人的坐标(兀，y)为
%二兀+V△/COS0
y—y+v△/sin0
.0=0+3△/
⑸
1.2航迹推算偏置校正
移动机器人左右轮不平行时，在移动过程中会有一个额外的角速度a，随着移动距离的增加，额外的角速度a产生一个额外的偏转角0，前述航迹推算运动模型忽视了该偏转角，导致航迹推算结果存在偏置。因此，本文作者将移动机器人左右轮不平行导致的角速度a引入航迹推算公式中，修改后的航迹推算公式为
'%—%+V△/COS0
y—y+v△/sin0(6)
、0—0+(3+a)△/
其中：3为修正因子，根据不同的移动机器人模型，在初始化标定。
1.3GPS与航迹推算融合定位
航迹推算算法在短距离内定位精度高，定位精度受外界环境影响较小但存在累计误差。GPS定位没有累积误差，可用于长距离定位，但GPS定位的精度较差。本文作者使用无损卡尔曼滤波将航迹推算与GPS定位结果进行数据融合，提高移动机器人在长距离运动时的定位精度。
式
滤波系统的状态方程与观测方程分别如式(7)、
(8)所示：
昭1-
y%+1
%
y
k+v k A^COS0
k+v k A^sin0
X屮二仇+1—0k+(3k+a)△/+
珥+1v k
-叭+1--3k_
-%上+1_-n1_
Z屮二y k+1+n2
_0k+1__n3_
其中：X屮为加1时刻的系统状态变量；E为系统噪声；n为观测噪声。
⑺
⑻
2基于地图匹配的移动机器人组合定位
2.1地图匹配定位算法
使用激光扫描仪得到的点云数据与已知环境地图进行扫描匹配。地图匹配是一种通过软件方法校正导航定位误差的技术。建立数据模型，将激光扫描仪获得的位置信息转化为地图的坐标位置信息，从而将地图与点云数据相匹配，实现地图匹配功能［⑸。
本文作者采用的自适应粒子滤波地图匹配定位算法［16］，定位流程如图2所示，地图匹配算法在移动机器人起点处生成带有权值的粒子，每个粒子均代
第3期咼扬等：基于GPS与地图匹配的移动机器人定位方法・3・
表机器人的位姿。机器人移动时，激光扫描仪扫描得到的数据与已知环境地图进行匹配，更新粒子的当前位姿，下一时刻根据权值大的粒子点进行重采样，得到的匹配结果更能反映位姿真值。
|开始田生成粒子田地图匹配田位姿更新田重無
图2地图匹配定位流程
2.2基于地图匹配的组合定位方法
搭载GPS的移动机器人可在有卫星信号环境中得到移动机器人的定位结果，在无卫星信号环境中，只依靠GPS定位的移动机器人会丢失定位。组合定位流程如图3所示：移动机器人在有卫星信号环境中，使用基于无损卡尔曼滤波的GPS与航迹推算的融合定位方法得到移动机器人的位姿估计；在无卫星信号环境中，使用地图匹配定位方法得到移动机器人的位姿估计。
图3组合定位流程
若GPS接收的卫星数少于14颗则表示GPS定位无法正常工作。对移动机器人所处环境进行提前判断，将运动环境分为GPS正常工作环境与无法正常工作环境，在两种环境的分界处设置特征点。如图4所示，
移动机器人由GPS正常工作环境运动到距特征点L时，认为移动机器人即将进入GPS无法正常工作环境。文中采用的实验平台移动速度较慢，因此设定L为3m o
在地图匹配初始阶段粒子需进行初始位姿定位估计，随着移动机器人的移动，粒子不断收敛，因此需要对地图匹配定位结果进行有效性判断°假设在k 时刻地图匹配初始阶段得到移动机器人坐标为(兀0, y0)，航迹推算定位坐标值(衍，九)。在k+1时刻，地图匹配定位坐标值为(兀1，y1)，获得航迹推算坐标值(衍+1，J k+i)，对相邻时刻的地图匹配定位结果进行如下判断：
(X1一％0)一(咒k+1一％k)<a(9)
(y1-y o)-(Y k+1-Y k)<a(10)若两者差值小于阈值a，则认为相邻时刻地图匹配相似度高，定位结果可取；若差值大于阈值a，认为地图匹配定位结果不可取。
地图匹配得到局部定位坐标位于地图坐标系下，需要将其转换为世界坐标系，组合定位坐标关系如图5所示°
图4环境区域示意图5组合定位坐标示意
对地图匹配定位结果进行有效性判断后，移动机器人位于地图坐标系点S处，该点在地图坐标系X m0M Y M下坐标为(X0,y o)，将该坐标系进行旋转变换，变换后得到的世界坐标系X，M0M Y，m以正
东为X 轴正方向，正北为Y轴正方向，此时移动机器人在X'm0m几坐标系下的坐标值为
X3
-y3-
x0cos®—y0sin^
x0sln(p+y0cos®
(13)
此时，点S在世界坐标下的坐标值为(x1,y1)，地图坐标系下点S在世界坐标系下的相对坐标关系为
A x X1-X3
-A y-_y
1一y3_
(14)
移动机器人在地图坐标系下移动过程中进行地图匹配，得到地图匹配定位坐标(x,y)，该坐标在世界坐标系下的坐标(X，,/)为
X x+X1一x0cosp+y0slnp
_y'_y+y1一x0slnp一y0cosp
(15)
经过式(13)—式(15)转换，即可将地图坐标系中的移动机器人坐标转换到世界坐标系下，得到移动机器人在世界坐标系下的定位坐标。
3实验研究
选取先锋P3-DX移动机器人作为试验平台，如图6(a)所示；实验使用的定位产品为北京星网宇达XW-GI5610型GPS定位终端，如图6(b)所示°
(a)移动机器人(b)GPS
图6
试验平台设备
・4・机床与液压第49卷
3.1GPS与航迹推算融合定位实验结果分析
兼顾GPS定位效果与实验移动平台运动能力，选取室外GPS正常工作环境进行移动机器人定位试验，如图7所示。
(b)实际拍摄的运动场环境
图7GPS与航迹推算融合定位实验环境
图7(a)为谷歌地图下得到的环境地图,(b)为实际拍摄的运动场环境。控制移动机器人移动，记录机器人的纠正里程计数据、GPS原始数据以及经过无损卡尔曼滤波融合之后的定位数据。
如图8所示：由于累加误差，仅靠航迹推算得到的定位结果与实际运动轨迹相差过大；GPS定位方法得到的定位结果与实际运动轨迹相符，但定位误差为1.5m，相邻时刻定位误差极值达到4m；GPS与航迹推算数据融合之后的定位结果误差为0.32m，且与移动机器人实际运动轨迹更相符。实验结果表明采用无损卡尔曼滤波对航迹推算与GPS进行数据融合可有效提高移动机器人在GPS正常工作环境中的定位精度。
gps组合
-140-120-100-80-60-40-20020
x/m
图8GPS与航迹推算融合定位实验结果
3.2组合定位实验结果分析
图9(a)为实验场地中的室外环境，其中椭圆部分表示移动机器人起点，存在少量树木遮挡，线条表示移动机器人运动轨迹，三角形表示室内环境与室外环境的分界点。图9(b)为室内环境，控制移动机器人沿路面指示线运动。图9(c)为室外环境，图9(d)为移动机器人即将进入室内环境，圆圈为GPS能否正常工作区域的临界点。
(C)室外环境(d)即将进入室内环境
图9组合定位实验环境
移动机器人的真实运动轨迹如图10中曲线1所示。GPS定位结果在移动机器人运动初始阶段经纬度抖动较大，在运动中间阶段抖动较小，在靠近建筑物时会出现微小抖动。图10中曲线2为航迹推算定位结果，由于累积误差的存在，移动机器人长距离运行后定位结果出现较大偏差。室外环境通过无损卡尔
曼滤波对GPS与航迹推算定位结果进行融合，融合后的定位误差为0.18m，融合结果如图中曲线5所示。图10中箭头处为机器人从室外行驶到室内。组合定位轨迹如曲线4所示。室内环境下定位误差极值为0.26m，定位误差小于0.15m。
-10-505101520
x/m
图10组合定位结果
试验结果表明部分存在无卫星信号的复杂环境中采用组合定位方法可有效避免丢失卫星信号导致的定
第3期高扬等：基于GPS与地图匹配的移动机器人定位方法・5-
位失败，提高移动机器人的定位精度。
4结论
对存在无卫星信号的复杂场景下移动机器人的定位方法进行研究，提出一种GPS与地图匹配的组合定位方法，使移动机器人在无卫星信号的环境中也能获得高精度的定位结果。该方法在GPS正常工作区域采用无损卡尔曼滤波对GPS与航迹推算定位结果进行融合；在无卫星信号区域将激光扫描仪扫描点云数据与已知环境地图进行匹配定位，得到移动机器人的定位结果；最后将两个区域的定位结果进行组合定位，得到移动机器人在复杂场景下的定位结果。实验结果表明：该方法在复杂环境中的无卫星信号的区域能将移动机器人的定位精度提高18%，在有卫星信号的区域，此方法能将移动机器人的定位精度提高43%°参考文献：
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(责任编辑：张艳君)
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