实验题目： 核磁共振
实验目的： 观察核磁共振稳态吸收现象，掌握和磁共振基本试验原理和方法，测量1H和19F的值和g因子。 实验原理：
1. 磁共振、核磁共振
磁共振是指磁矩不为零的原子或原子核在稳恒磁场作用下对电磁辐射能的共振吸收现象。如果共振是由原子核磁矩引起的，则该粒子系统产生的磁共振现象称核磁共振（简写作NMR）;如果磁共振是由物质原子中的电子自旋磁矩提供的，则称电子自旋共振（简写ESR）,亦称顺磁共振(写作EPR)；而由铁磁物质中的磁畴磁矩所产生的磁共振现象，则称铁磁共振（简写为FMR）. 原子核磁矩与自旋的概念是1924年泡利（Pauli）为研究原子光谱的超精细结构而首先提出的。核磁共振现象是原子核磁矩在外加恒定磁场作用下，核磁矩绕此磁场作拉莫尔进动，若在垂直于外磁场的方向上是加一交变电磁场，当此交变频率等于核磁矩绕外场拉莫尔进动频
率时，原子核吸收射频场的能量，跃迁到高能级，即发生所谓的谐振现象。 研究核磁共振有两种方法：一是连续波法或称稳态法，使用连续的射频场（即旋转磁场）作用到核系统上，观察到核对频率的感应信号；另一种是脉冲法，用射频脉冲作用在核系统上，观察到核对时间的响应信号。脉冲法有较高的灵敏度，测量速度快，但需要快速傅里叶变换，技术要求较高。以观察信号区分，可观察散信号或吸收信号。但一般观察吸收信号，因为比较容易分析理解。从信号的检测来分，可分为感应法，平衡法，吸收法。测量共振时，核磁矩吸收射频场能量而在附近线圈中感应到信号，则为感应法；测量由于共振使电桥失去平衡而输出电压的即为平衡法；直接测量共振使射频振荡线圈中负载发生变化的为吸收法。本实验用连续波吸收法来观察核磁共振现象。 金属全自动喷涂生产线
下面我们以氢核为主要研究对象，以此来介绍核磁共振的基本原理和观测方法。氢核虽然是最简单的原子核，但同时也是目前在核磁共振应用中最常见和最有用的核。
2. 核磁共振的量子力学描述
（1）单个核的磁共振
按照量子力学，原子核的角动量大小由下式决定
（1）
式中，为普朗克常数。为核的自旋量子数，对氢核来说，。
通常将原子核的总磁矩在其角动量方向上的投影称为核磁矩，它们之间的关系写成
或 （2）
式中称为旋磁比；为电子电荷；为质子质量；为朗德因子。
把氢核放入外磁场中，可以取坐标轴方向为的方向。核的角动量在方向上的投影值由下式决定
（3）
式中分布式光学孔径系统称为磁量子数，可以取。核磁矩在方向上的投影值为
（4）
式中称为核磁子，是核磁矩的单位。
磁矩为的原子核在恒定磁场中具有的势能为
任何两个能级之间的能量差则为
（5）
对氢核而言，自旋量子数，所以磁量子数只能取两个值，即和。磁矩在外场方向上的投影也只能取两个值，如图热水泵机械密封中所示，与此相对应的能级如图中所示。
图 1 氢核能级在磁场中的分裂
根据量子力学中的选择定则，只有的两个能级之间才能发生跃迁，这两个跃迁能级之间的能量差为
（6）
由这个公式可知：相邻两个能级之间的能量差与外磁场的大小成正比，磁场越强，则两个能级分裂也越大。
如果实验时外磁场为，在该稳恒磁场区域又叠加一个电磁波作用于氢核，如果电磁波的能量恰好等于这时氢核两能级的能量差，即
（7）
则氢核就会吸收电磁波的能量，由的能级跃迁到的能级，这就是核磁共振吸收现象。式（2－7）就是核磁共振条件。为了应用上的方便，常写成
，即 （8）
（2）核磁共振信号的强度
上面讨论的是单个的核放在外磁场中的核磁共振理论。但实验中所用的样品是大量同类核的集合。如果处于高能级上的核数目与处于低能级上的核数目没有差别，则在电磁波的激发下，上下能级上的核都要发生跃迁，并且跃迁几率是相等的，吸收能量等于辐射能量，我们究观察不到任何核磁共振信号。只有当低能级上的原子核数目大于高能级上的核数目，吸收能量比辐射能量多，这样才能观察到核磁共振信号。在热平衡状态下，核数目在两个能级上的相对分布由玻尔兹曼因子决定：
（9）
ext前端框架式中为低能级上的核数目，为高能级上的核数目，为上下能级间的能量差，为玻尔兹曼常数，为绝对温度。当时，上式可以近似写成
（10）
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上式说明，低能级上的核数目比高能级上的核数目略微多一点。对氢核来说，如果实验温度电子顺磁共振，外磁场，则
或
这说明，在室温下，每百万个低能级上的核比高能级上的核大约只多出7个。这就是说，在低能级上参与核磁共振吸收的每一百万个核中只有7个核的核磁共振吸收未被共振辐射所抵消。所以核磁共振信号非常微弱，检测如此微弱的信号，需要高质量的接收器。
由式（10）可以看出，温度越高，粒子差数越小，对观察核磁共振信号越不利。外磁场越强，粒子差数越大，越有利于观察核磁共振信号。一般核磁共振实验要求磁场强一些，其原因就在这里。
另外，要想观察到核磁共振信号，仅仅磁场强一些还不够，磁场在样品范围内还应高度均匀，否则磁场多么强也观察不到核磁共振信号。原因之一是，核磁共振信号由式（7）决定，如果磁场不均匀，则样品内各部分的共振频率不同。对某个频率的电磁波，将只有少数核参与共振，结果信号被噪声所淹没，难以观察到核磁共振信号。
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