转向助力油管·粒子束及加速器技术·
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王安鑫1,2， 王梓豪1， 麻惠洲1， 李春华1,3， 聂小军1,2， 陈佳鑫1,2， 朱东辉1,2， 余洁冰1,2， 贺华艳1,2， 王广源1,2， 于永积1,2， 刘仁洪1,2， 张俊嵩1,2， 邱瑞阳1,2， 刘 磊1,2， 康 玲1,2
（1. 中国科学院 高能物理研究所，北京 100049； 2. 散裂中子源科学中心，广东 东莞 523803； 3. 中国科学院大学，北京 100049）
摘 要： 从热稳定性和振动稳定性两个角度出发，优化设计得到了超高稳定的刚性支撑架结构；通过A NSYS 有限元模态分析，验证了结构的热膨胀变化量和特征频率；采用混凝土二次灌浆方法对支撑架进行地面固定和特征频率测试，结果表明，支撑架结构的特征频率达到61.9 Hz 、振动幅值小于30 nm ，均满足设计要求。最后采用动态刚度测试方法，得到混凝土二次灌浆层的主要刚度值，进一步验证支撑架结构优化结果的准确性。
关键词： 高能光源； BPM 支撑架； 结构优化； 结构稳定性； 模态测试； 动态刚度 中图分类号： TL503 文献标志码： A doi : 10.11884/HPLPB202133.200297
Structural optimization design for beam position monitor
support of High Energy Photon Source
Wang Anxin 1,2， Wang Zihao 1， Ma Huizhou 1， Li Chunhua 1,3， Nie Xiaojun 1,2， Chen Jiaxin 1,2， Zhu Donghui 1,2，
Yu Jiebing 1,2， He Huayan 1,2， Wang Guangyuan 1,2， Yu Yongji 1,2， Liu Renhong 1,2，
Zhang Junsong 1,2， Qiu Ruiyang 1,2， Liu Lei 1,2， Kang Ling 1,2
（1. Institute of High Energy Physics , Chinese Academy of Sciences , Beijing 100049, China ;
2. Spallation Neutron Source Science Center , Dongguan 523803, China ;
3. University of Chinese Academy of Sciences , Beijing 100049, China ）
毛发收集器
Abstract ： Based on thermal stability and vibration stability, an ultra stability structure of rigid support is designed and optimized. Through the finite element modal analysis of ANSYS, the thermal expansion variation and the characteristic frequency of the support is verified. The support is fixated to the ground by using the method of concrete grouting and then the characteristic frequency is tested. The test results show that the characteristic frequency of the support reaches up to 61.9 Hz and the vibration amplitude is less than 30 nm, both of which meet the design requirements. Finally, the method of dynamic stiffness testing is adopted to obtain the stiffness value of the concrete grouting, and the accuracy of the optimization results of the support is further verified.
Key words ： High Energy Photon Source ； beam position monitor support ； structure optimization ；structural stability ； modal testing ； dynamic stiffness
高能光源（HEPS ）作为第四代同步辐射光源，具有高能量、低发射度的特点，对束流轨道稳定性提出了非常高的要求[1]。束流位置探测器（BPM ）作为束流位置和轨道测量的仪器，要求分辨率达到0.
1 μm ，机械稳定性达到100 nm 。环境中的噪声振动（约100 nm ）和周边加速器设备振动，以及温度变化（±0.1 ℃）均会影响束流轨道的稳定性，因此BPM 必须采用特殊设计的独立支撑结构[2-4]。
常用的高稳定性支撑架主要有主动隔振支撑架、被动隔振支撑架和纯刚度支撑架。HEPS 储存环地面振动水平总体情况良好，主要振动集中在低频部分，而且BPM 支撑架受到空间限制，结合支撑系统的特点，选择以纯刚度支撑架结构进行设计[5]。在支撑架结构设计过程中，应同时考虑影响结构的热稳定性和振动稳定性因素。该结构要求因外界温度变化引起的高度变化量优于100 nm ，束流截面方向振动幅值小于100 nm ，最低阶特征频率好于50 Hz 。
* 收稿日期：2020-10-29； 修订日期：2021-02-03
基金项目：国家自然科学基金项目（11805220）
作者简介：王安鑫（1983—），男，浙江绍兴人，高级工程师，硕士，机械设计及理论专业；。
第 33 卷第 4 期强 激 光 与 粒 子 束
Vol. 33，No. 42021 年 4 月
HIGH POWER LASER AND PARTICLE BEAMS
Apr.，2021
本文从热稳定性和振动稳定性两个角度出发，优化设计得到了超高稳定的刚性支撑架结构。
1 BPM 支撑架结构设计
1.1 振动稳定性的影响因素
将BPM 支撑架结构等效为无阻尼、质量-刚度模型[6-7]，如图1所示。可得到如等式（1）所示的系统方程
M K ¨X
X 式中：为质量矩阵，为刚度矩阵，为加速度向量，为位移向量。通过设置不同的参数值，可得到图2所示的变化曲线，从图中不难发现：支撑架特征频率随着支撑架的质量、质心高度的减少而提高，随着刚度的增加而提高。因此，支撑架结构设计应遵循降低质量、降低质心高度的原则，同时选用高弹性模量的材料，且采用高刚度的结构和固定方式，以满足支撑架振动稳定性的设计要求。
1.2 热稳定性的影响因素
外界环境温度变化会引起结构相应的尺寸变化，变化量由结构尺寸和材料属性共同决定。根据束流高度，BPM 独立支撑架在高程方向的尺寸定为1.2 m 。即使是好的实验环境，仍存在±0.1 ℃的温度变化，为使高度方向线性变化量尽量小，选用热膨胀系数仅为0.63×10−6 ℃−1，优于普通结构钢10倍的超因瓦合金（Invar 4J32），作为独立支撑架的主要结构材料。
1.3 主支撑体结构设计
除温度影响的热稳定性外，支撑架结构设计还必须考虑提高结构的振动稳定性。特征频率是衡量结构振动性能的重要指标之一，在结构设计中，以最低两阶弹性体频率作为主要衡量标准。BPM 支撑架受安装位置的空间限制，支撑架的外形尺寸束流方向不得超过108 mm ，高程即垂直方向不超过1200 mm ，与束流垂直的水平方向不受限制，但不应超过500 mm 。
BPM 支撑架主要包括主支撑体和调节支撑架两部分，而调节支撑架部分参数基本固定，可优化余地很小，因此首先以主支撑体部分进行结构优化。参考前文的分析结论，设计过程如图3所示。具体步骤如下所述：（1）以结构型材为主体，得到初始主支撑体三维模型，优化尺寸、壁厚和质量；（2）进一步优化筋板尺寸及数量，提高结构稳定性；（3）结构拓扑优化[8]；（4）优化完善整体结构、质量。
遵循上述流程，得到拓扑优化后的最终结果，有效降低了主支撑体质量至46.6 kg 、质心高度至0.64 mm ，同时无约束特征频率提高至598 Hz 。考虑具体加工工艺和制造成本，最终的主支撑体样机的结
构如图4所示，材料选择牌号为4J32的超因瓦合金，类似6筋板结构，垂直方向共排布四组
焊接结构，每组结构由四个等距的矩形钢型材组成，相互间隙通过筋板焊接加强，矩形钢和筋板自底向上厚度均分别为5 mm 、4 mm 、3 mm 和2 mm 。主支撑体上下各焊有一块支撑板，提供调节和固定接口。
C R cp
θy
θx θz
x
y P z
Fig. 1 Mass-stiffness model算牌器
图 1 质量-刚度模型
Fig. 2 The graph of relationship between parameters and characteristic frequency
图 2 影响特征频率的参数曲线
Fig. 3 The design flow chart of BPM support prototype
图 3 BPM 主支撑体样机设计流程图
强 激 光 与 粒 子 束
2 仿真分析
对设计完成的主支撑体模型进行有限元仿真，以验证结构设计的合理性，仿真过程中材料参数如表1所示，支撑架结构中，直角支撑筋、挡块、螺栓固定侧板采用不锈钢304材料，其余零件均采用超因瓦4J32材料，灌浆层采用混凝土材料。
2.1 热稳定性分析
在BPM 支撑架模型外表面添加环境温度为（25±0.1）℃正弦变化的温度载荷，设置4J32的材料属性，有限元仿真结果如图5所示[9]。支撑架的高度变化量随着温度变化而呈现
相对应的正弦变化，±0.1 ℃的温度波动，对应BPM 支撑架高程变化量为85～90 nm 。实际上，由于材料本身的比热容的存在，其温度变化存在时间上的滞后性，同时束流脉冲时间（慢轨道10 Hz ，即0.1 s ）远小于温度变化时间，因此高程变化量只可能更小，对轨道稳定性的影响也肯定小于90 nm 。2.2 振动稳定性分析
定了工作状态的振动特性[10-11]，要求其最低阶特征频率优于50 Hz 。前文的设计过程已经保证主支撑体拥有足够的自身刚度，而地面的连接刚度则由连接方式决定，需要进一步的比较验证。按照是否二次灌浆以及二次灌浆料包裹主支撑体底板的程度不同，确定了三种不同连接方式，分别为地脚螺栓连接、部分混凝土二次灌浆连接、全部混凝土二次灌浆连接，如图6所示。
将三种不同连接方式的主支撑体模型，分别带入有限元软件进行模态分析，结果如表2所示。底板全部混凝土二次灌浆的连接方式拥有最好的模态性能，前两阶特征频率分别为66.7 Hz 和135.9 Hz ，对应的振型分别为束流方
向的摆动和横向的摆动，如图7所示。
根据主支撑体的仿真结果可见：（1）加速器运行阶段，其自身设备也会引入一些振动源，参考其它光源和高能
表 1 材料参数
Table 1 Material parameters
material coefficient of thermal expansion / ℃−1
Poisson’s ratio
modulus of elasticity / GPa
density / (kg·m 3)
Invar 4J320.63×10−60.231458140SUS 304 1.7×10−50.311937750concrete
1.4×10−5
0.18
30
2300
top plate (4J32)side plate (SUS 304)
junction plate (4J32)rectangular steel construction (4J32) Fig. 4 BPM support prototype model
图 4 BPM 支撑架样机模型
−5.00E−08−1.00E−07
24681012141618202224262830323436384042444648
50time/s
deformation temperature
Fig. 5 The curve graph of vertical variation of BPM support with temperature
图 5 BPM 支撑架垂向变化量随温度变化的曲线图
ground ground ground grouting material
多分力传感器ground nut
ground screw
BPM support body bottom plate ground screw
(c) ground bolt
(b) part grout
(a) full grout
支撑体BPM support body bottom plate
Fig. 6 Schematic diagram of connection modes of BPM support
图 6 主支撑体与地面连接方式示意图
王安鑫等： 高能光源束流位置探测器支撑架结构优化设计
光源对地基振动的测量情况，振动源峰值小于50 Hz 。仿真得到的一阶特征频率结果为66.7 Hz ，超过50 Hz 的频率要求32%，因此足以避免与地基产生共振，防止振幅显著放大的情况发生；（2）束流稳定性的要求根据频率可以分为轨道低频慢漂（10 s 至7 d ）和中频振动（0.1～100 Hz ）。低频慢漂主要是环境温度的缓慢变化导致主支撑体形变引起的；中频振动主要是基建地面的振动在主支撑体上的传递放大。超过100 Hz 的高频干扰，其干扰源的幅值较小，且在束线中难以观测到，故不在考虑范围内。二阶特征频率（135.9 Hz ）结果远大于100 Hz ，能够有效避免束流截面水平横向的振动幅值放大。
主支撑体结构一阶特征频率优于50 Hz ，二阶特征频率优于100 Hz ，同时环境温度波动（±0.1 ℃）引起的支撑架高程方向变化小于90 nm ，能够满足实际使用要求。
3 BPM 支撑架样机的实验测试
对主支撑体样机进行模态测试、随机振动响应测试、动态刚度测试，验证振动稳定性指标，获取二次灌浆层的刚度，便于后续支撑架结构的准确优化。
3.1 模态测试
采用锤击法对主支撑体样机进行模态测试，单方向的测点排布如图8所示。选用的压电加速度计灵敏度500 mV/g 、量程±10 g 、频率范围0.2～3000 Hz 、分辨率有效值0.1 mg 、质量37 g ，选用的SIRIUS 高密度采集模块每通道独立24位ADC 、单通道采样频率最高200 KHz 、动态范围135 dB 。
按照前文所述的连接方案，依次对主支撑体样机进行了三种不同的固定方式，分别进行了模态测试，结果如表3、图9所示。从测试结果发现：（1）各固定方式下的主支撑体模态测试与仿真结果均差异较大，混凝土浇筑固定连接方式远优于螺栓固定连接方式，原因应该是螺栓连接方式工况下，地面平面度极差，导致主支撑体底面与地面无法紧密贴合，接触面积小，接触刚度低；混凝土浇筑固定连接方式工况下，混凝土填充了底面与地面间隙，接触面积大，接触刚度大，导致混凝土浇筑固定连接方式远优于螺栓固定连接方式；（2）混凝土浇筑固定测试结果均满足设计指标，全浇筑连接方式的第一阶和第二阶特征频率均优于半浇筑连接方式，原因应该是全浇筑连接方式混凝土二次灌浆高度比半浇筑连接方式高，降低了支撑架的重心高度，导致混凝土全浇筑连接方式优于半浇筑连接方式。
测点的响应是否由激励所引起，可以通过相干性判定，相干函数接近1，说明相干性好，反之说明相干性差，响
表 2 主支撑体不同固定方式的仿真结果
Table 2 Simulation results of different fixed modes of BPM support
simulation natural frequency / Hz
1st （longitudinal ）
2nd （lateral ）ground bolt 38.7107.4part grout 63.8132.5full grout
66.7
135.9
0.274 Max 0.243 550.213 110.182 660.152 220.121 780.091 3320.050 8880.030 4440 Min
0.000
0.225
0.450
0.675
0.900 m (a) 1st vibration mode
0.272 19 Max 0.241 950.211 70.181 1460.151 220.120 970.090 7310.060 4870.030 2440 Min
0.000
0.2250.4500.6750.900 m
(b) 2nd
vibration mode
Fig. 7 Modal simulation results of BPM support
图 7 主支撑体模态仿真结果
强 激 光 与 粒 子 束
应并非全部由激励所引起，受环境噪声影响大，结果不可靠。由图10可以看出，受环境噪声、传感器自身低频噪声等影响，低频的相干性较差，但并不影响频响函数峰值位置的相干性，即相干函数接近1，相干性好，测试结果可靠。
3.2 动态刚度测试
主支撑体样机的模态测试与仿真结果差别较大，这主要是由于主支撑体与地面连接部分的实际情况不可避免地出现如孔洞、夹渣、疏松、裂纹等缺陷，难以通过现有的软件约束方式实现匹配，从而造成模态仿真结果远好于测试结果的问题。为了能够使主支撑体样机的测试与仿真结果匹配，本文从多自由度系统运动方程出发，推导出式（2）所示的与BPM 支撑架结构等效的刚度矩阵方程，通过搭建测试平台及信号
采集系统，以自由端敲击的方式获取各测点的实时响应信号，频域求解矩阵方程，可得主支撑体与地面接触部分的刚度矩阵。最后通过有限元软件中的接触刚度矩阵的设置功能，得到更精确的主支撑体仿真结果。000mR CP _z −m 0−mR CP _z 00m mR CP _y −mR CP _x −mR CP _z mR CP _y I xx _p 0p p
K xx K yy K m R CP I K 式中：为支撑架的质量，为支撑架质心到转点P 的距离向量，为支撑架的转动惯量，为支撑架底部固定位
表 3 主支撑体模态测试结果与仿真误差
Table 3 Modal test results and simulation error of BPM support
fixation mode experimental natural frequency / Hz simulation error/%1st
（longitudinal ）
2nd
（lateral ）1st
（longitudinal ）
2nd
（lateral ）ground bolt 16.948.4129122part grout
55.51041527full grout
61.8
107
8
27
adjustment plate BPM support body IEPE accelerometer grouting material
Fig. 8 BPM support modal test
图 8 主支撑体模态测试
(a) 1st mode
SHP: 4th time, 2 directions freq: 55.5 Hz, damp: 0.724%complex shape SHP: 4th time, 2 directions freq: 104 Hz, damp: 6.29%complex shape
(b) 2nd mode
(a) 1st mode
Fig. 9 Modal test results of BPM support
泊车系统
图 9 模态测试结果
frequency response coherence
1086420
f r e q u e n c y r e s p o n c e /(m ·s −2· N −1)
2040
6080100120frequency/Hz
Fig. 10 Frequency response curve and coherence curve of each measuring point
图 10 各测点频响曲线、相干曲线
王安鑫等： 高能光源束流位置探测器支撑架结构优化设计
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