一、学习目标
1.进一步理解单摆做简谐运动的条件和单摆周期公式中各量的意义.
2.学会利用单摆的周期公式测量重力加速度．
二、学习过程
【知识点】
一、实验思路
由T＝2π，得g＝，则测出单摆的摆长l和周期T，即可求出当地的重力加速度． 二、实验器材
铁架台及铁夹，金属小球(有孔)、停表、细线(1 m左右)、刻度尺、游标卡尺．
三、物理量的测量
1．让细线穿过小球上的小孔，在细线的穿出端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆．
2．将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，把单摆上端固定在铁夹上，使摆线自由下垂．在单摆平衡位置处做上标记．
3．用刻度尺量出悬线长l′(准确到mm)，用游标卡尺测出摆球的直径d，则摆长为l＝l′＋. 4．把单摆拉开一个角度，角度小于5°，释放摆球．摆球经过最低位置时，用停表开始计时，测出单摆完成30次(或50次)全振动的时间，求出一次全振动的时间，即为单摆的振动周期．
5．改变摆长，反复测量几次，将数据填入表格．
四、数据分析
1．公式法：每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式g＝中求出g值，最后求出g的平均值．
设计如下所示实验表格
实验 次数 | 摆长l/m | 周期T/s | 重力加速度 g/(m·s－2) | 重力加速度g的 平均值/(m·s－2) |
1 | | | | g＝ |
2 | | | |
3 | | | |
| | | | |
2.图像法：由T＝2π得T2＝l，以T2为纵轴，以l为横轴作出T2－l图像(如图1所示)．其斜率k＝，由图像的斜率即可求出重力加速度g.
五、注意事项
1．选择定时点火装置细而不易伸长的线，长度一般不应短于1 m；摆球应选用密度较大、直径较小的金属球．
2．摆动时摆线偏离竖直方向的角度应很小．
3．摆球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆．
4．计算单摆的全振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，要测n次全振动的时间t.
【典例】
（一）实验原理与操作
例题1、在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时：
（1）为了利用单摆较准确地测出重力加速度，可供选用的器材为______。（只填序号）
A．的细线、木球、秒表、米尺、铁架台
B．长的细线、钢球、秒表、米尺、铁架台
导电碳油墨C．长的细线、木球、秒表、量程为的刻度尺、铁架台
D．长的细线、钢球、大挂钟、米尺、铁架台
（2）为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最______（填“高”或“低”）点的位置时开始计时，并计数为零，摆球每次通过该位置时计数加1，当计数为60时，所用的时间为t，则单摆周期为______。
【答案】B 低
【详解】
（1）[1]实验中应采用长左右，不易形变的细线，小球选用体积小、质量大的小钢球，故B正确，ACD错误。
故选B。
（2）[2]摆球经过最低点的位置时速度最大，所以为了减小测量周期的误差，摆球应选经过最低点的位置时开始计时；半导体除湿
[3]由题分析可知，单摆全振动的次数次，周期为。
例题2、实验小组的同学们用如图所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验．
（1）用L表示单摆的摆长，用T表示单摆的周期，则重力加速度g=____．（用L、T表示）
（2）在这个实验中，应该选用下列哪两组材料构成单摆？____（选填选项前的字母）．
A．长约1 m的细线
B．长约1 m的橡皮绳
C．直径约1 cm的均匀铁球
D．直径约1cm的塑料球
（3）将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是____（选填选项前的字母）．
A．测出摆线长作为单摆的摆长
B．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之在竖直平面内做简谐运动
C．在摆球经过平衡位置时开始计时
D．用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期
（4）甲同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据做出了如图所示的图像，横坐标为摆长，纵坐标为周期的平方．若图线斜率为k，则当地的重力加速度g=____（用k表示）．
（5）乙同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是____（选填选项前的字母）．
A．开始摆动时振幅较小
B．开始计时时，过早按下秒表
C．测量周期时，误将摆球（n金刚石碎片-1）次全振动的时间记为n次全振动的时间
（6）丙同学做出了单摆做简谐运动时的振动图像如图所示，则摆线偏离竖直方向的最大摆角的正弦值约为____（结果保留一位有效数字）．
【答案】 AC BC C 0.04
盲文图书【详解】
（1）[1]根据单摆的振动周期公式可得.
（2）[2]在这个实验中，应该选用长约1 m的不可伸长的细线，故选项A正确，B错误；为了减小相对阻力大小，可选用直径约1 cm的均匀铁球，故选项C正确，D错误；故选AC.
（3）[3]测出摆线长加上摆球的半径作为单摆的摆长，选项A错误；把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之在竖直平面内做简谐运动，选项B正确；在摆球经过平衡位置时开始计时，选项C正确；用秒表测量单摆完成至少30次全振动所用时间，求出周期的平均值作为单摆的周期，选项D错误；故选BC.
（4）[4]根据单摆的振动周期公式可得则，则；
（5）[5]单摆的周期与振幅无关，选项A错误；开始计时，过早按下秒表，则周期测量偏大，根据可知，g的测量值偏小，选项B错误；测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间记为n次全振动的时间，则周期测量值偏小，则根据可知，g的测量值偏大，选项C正确；故选C.
（6）[6]由图可知周期为2s得振幅为4cm=0.04m
（二）实验数据处理及误差分析
例题3、某同学在实验室利用单摆测量当地的重力加速度。
（1）在摆球自然悬垂的状态下，用毫米刻度尺量取从悬点到摆球最顶端的长度；用游标卡尺测量摆球的直径，如图甲，则______。
（2）如图乙，该同学测出不同摆长和对应的周期，并在坐标纸上作出图线，由图线可精确求出重力加速度______（已知，结果保留3位有效数字）。
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