一、知识乐园。（每空1分，共19分）
1.长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面，（）的两个面的面积相等。
2.如图，淘气的妈妈制作了一款近似长方体的手提购物布袋（单位：cm）。若忽略手提部分及接头部分，她用了（）平方厘米的布。
3.把一根长36 dm的铁丝焊接成一个最大的正方体框架并糊上彩纸，这个正方体的棱长是（）dm，表面积是（）dm²。 4.下面各图能否折成正方体？若能折成在括号内画“√”，若不能在括号内画“×”。
（）（）（）（）
5.6个楼长都是10厘米的正方体木块堆放在墙角处（如图），露在外面的面有（）个。在这个基础上（原来的正方体木块不动）要把它堆成一个正方体，至少还需（）个正方体木块。
6.一个长方体是由三个同样大小的正方体拼成的（如图），如果左边去掉一个正方体，表面积就比原来减少36cm²，原来长方体的表面积是（）cm。
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7.一个长方体长a厘米、宽b厘米、高c厘米，如果它的高增加2厘米，那么表
面积比原来增加（）平方厘米。
8.一个棱长4厘米的正方体木块，把它的表面涂上红，然后把它锯成棱长是1厘米的小正方体，小正方体一面红的有（）个，两面红的有（）个，三面红的有（）个，没有红的有（）个。
二、公正判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）
1.有的长方体可以有8条棱的长度相等。（）
2.把两个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体后，这个长方体的表面积是48平方厘米。（）
3.把一个长方体分成两个完全一样的小正方体，每个小正方体的表面积是原长方
体表面积的1
2
。（）
4. 可以折成一个长方体。（）
5.将一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，那么表面积就扩大到原来的4倍。（）
三、正确选择。（将正确答案的字母填在括号里）（每题2分，共10分）
搜 同
1.图中能表示长方体和正方体关系的是（）。
A. B. C.bipic
2.把一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体平放在地面上时，它的占地面积最大是（）平方厘米。 A.12
B.8
C.24
3.一个长方体长4cm、宽3cm、高1cm，把它截成完全相同的两个小长方体，这两个小长方体的表面积之和比原长方体表面积最多可增加（）。
A.8cm²
B.12cm²
C.24cm²
4.将右图折成一个正方体，则相交于一个顶点处的三个面上的数字之和最大是（）。
A.13
B.9
C.7
5.下图中，可以直接拼成一个正方体的是（）风湿油
①②③④⑤
A.①和④或者③和⑤
B.②和⑤或者③和④
C.②和③或者④和⑤
四、实践操作。（共36分）
1.求下列立体图形的表面积。（单位：cm）（10分）
（1）（2）
2.将棱长是1cm的小正方体按下图方式摆在地面上。
（1）请你仔细观察上图，完成下面的表格。（8分）
（2）你发现了什么规律？请写下来。（6分）
3.如果图中每个方格的边长都是1cm，那么用左、中、右三个展开图折成的长方体或正方体的表面积各是多少？（12分）
五、解决问题。（共30分）
1.为了让福利院的孩子们度过一个幸福、难忘的“六一”儿童节，福利院的叔叔、阿姨们把小剧场（如图）每条边上装上了各种颜的彩灯（地面的四边不装）。至少需要多长的彩灯线呢？（6分）
2.礼堂里有5根长方体的大理石柱，为举办“辉煌七十年，筑梦新时代”诗朗诵比赛，工作人员打算在大理石柱表面包一层金墙纸。大理石柱的长、宽都是1.5米，高是8米，至少需要多少金墙纸？（6分） 3.太阳是一个巨大的能源，它以光辐射的形式向太空发射能量，有二十二亿分之一投射到地球上。太阳光经大气层反射、吸收后，还有70%透射到地面。太阳能电池板是通过吸收太阳光，将太阳辐射能通过光电效应或者光化学效应直接或间接转化为电能的装置。图中大太阳能电池板是由6块同样大小的小太阳能电池板拼成的，每块小太阳能电池板长12分米、宽3分米、高2.5分米。在大太阳能电池板的四周和上面涂上一层吸热材料，涂吸热材料的面积是多少平方分米？（6分）
4.两个完全相同的小长方体分别长10 cm、宽6cm、高6cm。若将这两个小长方体投成一个大长方体，有如下三种摆法，则大长方体的棱长总和比两个小长方体的棱长总和分别减少多少厘米？（先在图上标一标数据，再解答）（12分）
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