架空输电线路最大弧垂的判定计算应用

导线弧垂计算公式架空输电线路最⼤弧垂的判定计算应⽤

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1.前⾔

⼩编在前⾯介绍过架空输电线路的⽓象条件确定、导、地线参数最⼤使⽤应⼒的计算。通过⽓象条件及导、地线参数我们能求出导、地线⽐载，因此我们介绍了导、地线⽐载的计算，具体见《架空输电线路导、地线的⽐载计算应⽤⽰例》。我们知道了最⼤使⽤应⼒，但该最⼤使⽤应⼒属于那种⽓象条件？为此我们通过⽓象条件、导、地线参数及⽐载我们判断控制⽓象条件，既求临界档距，因此我们介绍了控制⽓象条件判断，见《架空输电线路有效临界档距的判定（控制⽓象条件）计算应⽤》。我们知道了控制⽓象条件的应⼒，但温度的变化导线的应⼒发⽣相应的变化，所以我们⼜介绍了各种⽓象条件下导、地线应⼒的计算，见《[基础课堂]各种⽓象条件下导、地线应⼒的计算应⽤（状态⽅程式求解）》。前⾯我们介绍的关系如下：

▲相关计算关系图

通过前⾯的介绍我们能求出各种⽓象条件下导、地线的垂直⽐载就知道过导、地线的垂直荷载（导、地线垂直⽐载、截⾯与垂直档距之积）、⽔平荷载（既风压荷载，导、地线⽔平⽐载、截⾯与⽔平档距之积）。能求出各种⽓象条件下弧垂最低点处的应⼒，则我们就知道过导、地线的纵向荷载（最低点⽔平应⼒与导、地线与截⾯之积，通过此可以求出⾓度荷载，不平衡张⼒等，后期⼩编会陆续系统介绍）。

前⾯我们介绍的都是弧垂最低的⽔平应⼒，那导线上任何⼀点的应⼒呢，我们前⾯经常提到的弧垂最低的弧垂到底多少呢，我们导线上任意⼀点弧垂⼜是多少，计算弧垂是判断导线对线下的地⾯、建筑物或其他跨越物安全距离确定的参数之⼀。通过前⾯⼩编的介绍我

们知道应⼒随⽓象条件发⽣变化⽽变化，所以弧垂也会随⽓象条件发⽣变化⽽变化，那到底什么时候弧垂最⼤，对地⾯、建筑物或其他跨越物安全距离最⼩呢，本期专题⼩编就介绍怎么判断在什么⽓象条件下弧垂最⼤，最⼤值是多少，后续我们将陆续介绍怎么计算导、线档中、弧垂最低点⼏上任意⼀点的应⼒与弧垂。

2. 最⼤弧垂及计算

我们架空输电线路中说的最⼤弧垂是指导、地线在⽆风⽓象条件下垂直平⾯内弧垂的最⼤值。

我们设计杆塔⾼度，校验导线对地⾯、⽔⾯、建筑物及其他跨越物的安全距离，以及断⾯排杆定位等都需要知道最⼤弧垂。出现最⼤弧垂的⽓象条件是最⾼温或最⼤垂直⽐载（覆冰⽆风）。通过我们前⾯介绍的内容我们可以求出最⾼⽓温与覆冰⽆风的⽐载（⽐载求见见《架空输电线路导、地线的⽐载计算应⽤⽰例》）及弧垂最低点的应⼒（应⼒求解见《各种⽓象条件下导、地线应⼒的计算应⽤（状态⽅程式求解）》）。然后通过弧垂公式计算出最⾼⽓温与覆冰⽆风的弧垂，⽐较⼤⼩，较⼤者则为最⼤弧垂。弧垂的计算公式如下：

螺旋板冷凝器当线路导、地线悬挂点不等⾼有⾼差时要考虑⾼差的影响，其弧垂计算公式如下：

常⽤的最⼤弧垂⽓象条件判定⽅法采⽤临界温度及临界⽐载判定两种⽅法。

设覆冰覆冰⽆风⽓象其⽐载为γ3，温度为 t b，应⼒为σ0b；最⾼⽓温⽓象其⽐载为γ1，温度为 t max，应⼒为σ0max。

本次专题计算中的导线继续采⽤JL/G1A-500/45-48/7 的导线，档距L=650m，本次需要计算⽤的基础参数在《输电线路⽓象的⽤途及设计⽤⽓象参数值计算及选取》⽤《输电线路⽤导、地线机械物理参

数及最⼤使⽤应⼒应⽤⽰例》、《架空输电线路导、地线的⽐载计算应⽤⽰例》与《各种⽓象条件下导、地线应⼒的计算应⽤（状态⽅程式求解）》已经进⾏相关计算过，本次直接引⽤，不再阐述，本次专题引⽤前⾯例题中的结果，如下：档距L=650m

α= 20.5 ×10-6 1/ ℃

E= 65.0 GPa

γ1 = 31.088 × 10-3 (MPa/m)

γ3 = 51.949× 10-3 (MPa/m)

t b = - 5 ℃

t max = 40 ℃

σ0b =89.93 MPa

σ0max = 52.31 MPa

3. 临界温度判定法

若某⼀温度下，导、地线在最⾼⽓温（⾃重⽐载）作⽤下产⽣的弧垂与覆冰覆冰⽆风时产⽣的弧垂相等，则称此温度为临界温度。当临界温度（t j）与最⾼温度（t max）⽐较，当 t j > t max 时，则最⼤弧垂发⽣在覆冰⽆风⽓象条件；当 t j < t max 时，则最⼤弧垂发⽣在最⾼⽓温⽓象条件。

临界温度计算公式如下：

根据第⼆部分的参数，根据以上公式可以得临界温度计算如下：

从上可知，t j =22.10℃<40℃，则知最⼤弧垂发⽣在最⾼⽓温⽓象条件。则最⼤弧垂为（未考虑⾼差影响）：

从上可以最⼤弧垂发⽣在最⾼⽓温⽓象条件及最⼤弧垂为31.39m。

4. 临界⽐载判定法

若导、地线在覆冰⽆风⽓温 t b 下，某⼀垂直⽐载使其产⽣的弧垂与最⾼温的⽓象条件弧垂相等，，则称此⽐载为临界⽐载。当临界⽐载（γj）与覆冰⽆风⽐载（γb）⽐较，当γj >γb 时，则最⼤弧垂发⽣在最⾼⽓温⽓象条件；当γj< γb时，则最⼤弧垂发⽣在覆冰⽆风⽓象条件。盐酸苯肼

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临界⽐载计算公式如下：

根据第⼆部分的参数，根据以上公式可以得临界⽐载计算如下：

从上可知，γj=66.725 × 10-3(MPa/m) > 51.949 × 10-3(MPa/m) ，则知最⼤弧垂发⽣在最⾼⽓温⽓象条件。则最⼤弧垂为（未考虑⾼差影响）：

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从上可以最⼤弧垂发⽣在最⾼⽓温⽓象条件及最⼤弧垂为31.39m。

以上⽅程可以采⽤⼈⼯计算，也可以采⽤可以根据VB或者EXCEL等编制相应的程序计算，⼩编喜欢采

⽤VB进⾏编制⼩程序计算，但为⽅便了解计算过程，⼩编采⽤EXCEL 计算结果如下表所⽰，若需要计算程序的可以发信息⾄⼩编邮箱索取（后台留⾔邮箱可获取⼩编邮箱）。干手器

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