一、选择题（共8小题）.
1．（3分）勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”．我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽．下列图案中是“赵爽弦图”的是（ ）
A． B． C． D．
猴子的B和人的B一样吗
2．（3分）如图中，边长k等于5的直角三角形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（3分）五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（ ）
A． B．
纳米除臭装置
C． D．
4．（3分）用四个边长均为a、b、c的直角三角板，拼成如图中所示的图形，则下列结论中正确的是（ ）
A．c2＝a2+b2 B．c2＝a2+2ab+b2
C．c2＝a2﹣2ab+b2 D．c2＝（a+b）2．
5．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
6．（3分）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x动力钳轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
7．（3分）如图，长方体的长为15宽为10，高为20，点超声波焊接B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点伺服缸A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ）
A．20 B．25 C．30 D．32
8．（3分）如果正整数a、b、c满足等式a2+b2＝c2，那么正整数a、b、c叫做勾股数，某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知x+y的值为（ ）
A．47 B．62 C．79 D．98
二、填空题（每小题4分；共24分）
9．（4分）直角三角形的两条直角边长分别为cm和cm，则这个直角三角形的周长为 ．
10．（4分）如图所示的网格是正方形网格，△ABC和△CDE的顶点都是网格线交点，那么∠BAC+∠CDE＝ °． 11．（4分）汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2：3，则中间围成的小正方形的面积与整个图形（大正方形）的面积之比为 ．
12．（4分）如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB+∠PBA＝ °（点A，B，P是网格线交点）．
13．（4分）如图，一张三角形纸片ABC，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm．现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于 cm．
14．（4分）腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为 ．
三、解答题（15-18题每题10分，19题12分，共52分）
15．（10分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，D为BC边上的中点．
（1）求BD，AD的长度；
（2）将△ABC折叠，使A与D重合，得折痕EF交AB于点E，交AC于点F．求AE，BE的长度．
16．（10分）如图，AB为一棵大树（垂直于地面，即AB⊥BC），在树上距地面12m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处向上爬到树顶A处，再利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子经过的路程都是20m，求树高AB． 17．（10分）如图，等腰直角三角板如图放置．直角顶点C在直线m上，分别过点A、B作AE⊥直线m于点E，BD⊥直线m于点D．
①求证：EC＝BD；
②若设△AEC三边分别为a、b、c，利用此图证明勾股定理．
18．（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，∠B同温同压下＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，求∠DAB的度数．
19．（12分）如图，四边形ABCD中，∠C＝90°，AD⊥DB，点E为AB的中点，DE∥BC．
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议