完整版)中考数学二次函数压轴题题型归纳
上各取一点B、C，求XXX的最小值。
解：设A的坐标为（x，y），则B、C的坐标分别为（x，0）、（0，y）。 由题意得AB+AC=√(x^2+y^2)+√(x^2+y^2-2xy)。lncrna引物设计
令f(x)=√(x^2+y^2)+√(x^2+y^2-2xy)，则f(x)在[0，y]上单调递增，在[y，+∞)上单调递减。
因此，当x=y时，f(x)取得最小值，即AB+AC的最小值为2y。
2）如图，点A、B、C在同一直线上，点P、Q分别在AB、AC上，求AP+PQ+QB+BC的最小值。 解：设AP=x，PQ=y，QB=z，则BC=x+z。
由路径最值问题可知，待定的点Q在直线AB的垂线上，即Q的坐标为（x，0）。
灌浆剂则AP+PQ+QB+BC=x+y+z+x+z=2x+2z+y。
设f(x,z)=2x+2z+y，则f(x,z)在直线BC上单调递减，在直线AP上单调递增。
因此，当x=z时，f(x,z)取得最小值，即AP+PQ+QB+BC的最小值为4x+y。
1.上确定两点M、N，使得AM+MN之和最小。
2.如图，直线l1、l2相交，固定点A、B在l1、l2上，分别确定两点M、N，使得BM+MN+AN之和最小。
3.如图，A、B是直线l同侧的两个定点，线段a在直线l上确定两点E、F（E在F的左侧），使得四边形AEFB的周长最小。
4.平面直角坐标系中求解面积的方法：直接使用公式或割补法。 对于三角形的面积求解，可以使用如下方法：如右图，S△PAB=1/2·PM·△x=1/2·AN·△y。
5.函数的交点问题：对于二次函数（y=ax2+bx+c）与一次函数（y=kx+h），可以解方程组求出两个图像的交点坐标。通过判断Δ的大小，可以判断交点的个数：Δ>0时有两个交点，Δ=0时有一个交点，Δ<0时没有交点。
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6.方程法的步骤包括：设定主动点的坐标或基本线段的长度，用含同一未知数的式子表示其他相关的数量，列出方程或关系式。 7.几何分析法特别适用于构造“平行四边形”、“梯形”、“相似三角形”、“直角三角形”、“等腰三角形”等图形时的解题。利用相似、全等、平行、对顶角、互余、互补等性质可以简化解题过程。 8.几何分析涉及公式应用于平行四边形、矩形、梯形、直角三角形、直角梯形、等腰三角形、等腰梯形等图形。跟平行有关的公式包括平移、勾股定理逆定理；跟直角有关的公式包括勾股定理；跟线段有关的公式包括线段长度公式；跟角有关的公式包括对顶角、互余、互补等性质。
9.例题精讲：
a。求和最小，差最大：在对称轴上一点P，使得PB+PC的和最小，求出P点坐标；在对称轴上一点P，使得PB-PC的差最大，求出P点坐标。
b。求面积最大：连接AC，在第四象限一点P，使得△ACP面积最大，求出P点坐标。
吸油茶讨论直角三角形连接AC，寻对称轴上的点P，使得△ACP为直角三角形，或在抛物线上寻点P，使得△ACP以AC为直角边。求出P的坐标。
讨论等腰三角形连接AC，寻对称轴上的点P，使得△ACP为等腰三角形。求出P的坐标。
讨论平行四边形问题。已知点E在抛物线的对称轴上，点F在抛物线上，且以B、A、F、E四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F的坐标。
例1：已知抛物线y=-x+bx+c与x轴交于A(1,0)和B(-3,0)，顶点为D。交Y轴于C。
1)求该抛物线的解析式与△XXX的面积。过滤饮水机
2)在抛物线第二象限图象上是否存在一点M，使△MBC是以∠BCM为直角的直角三角形，若存在，求出点P的坐标。若没有，请说明理由。
3)若E为抛物线B、C两点间图象上的一个动点(不与A、B重合)，过E作EF与X轴垂直，交BC于F，设E点横坐标为x。EF的长度为L，求L关于X的函数关系式？并写出X的取值范围。当E点运动到什么位置时，线段EF的值最大，并求此时E点的坐标？
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4)在（3）的情况下直线BC与抛物线的对称轴交于点H。当E点运动到什么位置时，以点E、F、H、D为顶点的四边形为平行四边形？
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