专题6 机械能守恒定律
一、选择题（第1题为单项选择题，2-13为多项选择题）
1．如图所示，质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v0冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为h.已知斜面倾角为α，斜面与滑块间的动摩擦因数为μ，且μ<tan α，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取斜面底端为零势能面，则能表示滑块在斜面上运动的机械能E、动能E k、势能E p与上升高度h之间关系的图象是（） A．B．C．D．
2．如图所示，半径为R的半圆弧槽固定在水平面上，槽口向上，槽口直径水平，一个质量为m的物块从P点由静止释放刚好从槽口A点无碰撞地进入槽中，并沿圆弧槽匀速率地滑行到B点，不计物块的大小，P点到A点高度为h，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（） A．物块从P到B过程克服摩擦力做的功为mg(R+h)
B．物块从A到B 22 mg gh
C．物块在B点时对槽底的压力大小为(2)
水析仪
R h mg
R
电容分压+
D．物块到B点时重力的瞬时功率为2gh
3．如图所示，质量为4m的球A与质量为m的球B用绕过轻质定滑轮的细线相连，球A放在固定的光滑斜面上，斜面倾角α=30°，球B与质量为m的球C通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，球C放在水平地面上。开始时控制住球A，使整个系统处于静止状态，细线刚好拉直但无张力，滑轮左侧细线竖直、右侧 细线与斜面平行，然后由静止释放球A ，不计细线与滑轮之间的摩擦，重力加速度为g ，下列说法正确的是（ ）弹簧铰链
A ．释放球A 瞬间，球
B 的加速度大小为5g B ．释放球A 后，球
C 恰好离开地面时，球A 沿斜面下滑的速度达到最大
C ．球A 沿斜面下滑的最大速度为2g 5m k
D ．球C 恰好离开地面时弹簧的伸长量与开始时弹簧的压缩量相等，所以A 、B 两小球组成的系统机械能守恒 4．如图所示，倾角θ＝30°的固定斜面上固定着挡板，轻弹簧下端与挡板相连，弹簧处于原长时上端位于D 点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑定滑轮连接物体A 和B ，使滑轮左侧轻绳始终与斜面平行，初始时A 位于斜面的C 点，C 、D 两点间的距离为L ．现由静止同时释放A 、B ，物体A 沿斜面向下运动，将弹簧压缩到最短的位置E 点，D 、E 两点间的距离为2
L ．若A 、B 的质量分别为4m 和m ，A 与斜面间的动摩擦因数38
μ=，不计空气阻力，重力加速度为g ，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，则（ ）
A ．A 在从C 至E 的过程中，先做匀加速运动，后做匀减速运动
B ．A 在从sis压片
C 至
D 的过程中，加速度大小为120
g C ．弹簧的最大弹性势能为
158
mgL D ．弹簧的最大弹性势能为38mgL 5．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m 、套在粗糙竖直固定杆A 处的圆环相连，弹簧水平
且处于原长．圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=h．圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A；弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g，则圆环（）
A．下滑过程中，加速度一直减小
B．下滑过程中，克服摩擦力做功为
C．在C处，弹簧的弹性势能为
D．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度
6．如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由
60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g.则在此过程中（）
A．A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于3
2
mg
B．A的动能最大时，B受到地面的支持力等于3
2
mg
C．弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下
D
3
7．如图所示，在距水平地面高为0.8m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套一质量m1=5kg的滑块A．半径R=0.6m的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量m2=3kg的小球B．用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将滑块与球连接起来．杆和半圆形轨道在同一竖直面内，滑块和小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响．现给滑块A施加一个水平向右、大小为55N的恒力F（g=10m/s2），把
小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C．则（）
A．整个过程中力F做功为44J消音板
B．小球B运动到C处时的速度大小为0
C．小球B被拉到与滑块A的速度大小相等时，
3 sin
4
OPB
∠=
D．把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C处时小球B的机械能增加了18J
8．质量为m的小球穿在光滑细杆MN上，并可沿细杆滑动。已知细杆与水平面夹角30°，细杆长度为2L，P为细杆中点。小球连接轻弹簧，弹簧水平放置，弹簧右端固定于竖直平面的O点。此时弹簧恰好处于原
长，原长为23
3
L，劲度系数为
mg
L
。将小球从M点由静止释放，小球会经过P点，并能够到达N点。
下列说法正确的是（）
A．小球运动至P点时受到细杆弹力为53
6
mg
B．小球运动到P点处时的加速度为3 2 g
豆袋弹C．小球运动至N点时的速度2gl
D．小球运动至N点时弹簧的弹性势能为mgL
9．如图，在光滑水平面上放着质量分别为2m和m的A、B两个物块，弹簧与A、B栓连，现用外力缓慢向左推B使弹簧压缩，此过程中推力做功W。然后撤去外力，则（）
A．从撤去外力到A离开墙面的过程中，墙面对A的冲量大小为mW
B．当A离开墙面时，B的动量大小为2mW
C．A离开墙面后，A的最大速度为8 9 W m
D．A离开墙面后，弹簧的最大弹性势能为2 3 W
10．如图所示.轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。开始时用手托住B，让细线恰好伸直然后由静止释放B，直至B获得最大速度。下列有关该过程的分析正确的是（）
A．B物体的动能增加量小于B物体重力势能的减少量
B．B物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的増加量
C．细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量
D．合力对A先做正功后做负功
11．如图所示，一弹性轻绳(绳的弹力与其伸长量成正比)左端固定，在A点弹性绳自然长度等于AB，跨过由轻杆OB固定的定滑轮连接一个质量为m的小球，小球穿过竖直固定的杆．初始时ABC在一条水平线上，小球从C点由静止释放滑到E点时速度恰好为零．已知C、E两点间距离为h，D为CE的中点，
小球在C点时弹性绳的拉力为mg
2
，小球与杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内．下
列说法正确的是（）
A．小球在D点时速度最大
B．若在E点给小球一个向上的速度v，小球恰好能回到C点，则v=gh
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