1. 如图所示，一直杆倾斜固定，并与水平方向成30°的夹角；直杆上套有一个质量为0.5kg的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上，大小F=7N的力，圆环处于静止状态，已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7，g=l0m／s2。下列说法正确的是（ ） A．圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向上 |
B．圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上 |
C．圆环受到直杆的摩擦力大小等于1 N |
D．圆环受到直杆的弹力大小等于N |
|
【答案】C
【解析】对环受力分析，则有：拉力、重力、弹力与静摩擦力；
将静摩擦力与弹力进行合成，其合力为；则；根据几何关系，；
；解得： ，，故C正确。
【考点】考查了共点力平衡条件的应用
2. （14分）如图所示，物块Α、Β用一劲度系数为k=200N/m的轻弹簧相连静止于水平地面上，Α物体质量mA=2kg， Β物体质量mB="4Kg." 现用一恒力F=30N竖直向上拉物体A， 使Α从静止开始运动，当Α运动到最高点时Β刚好要离开地面但不能继续上升。若弹簧始终处于弹性限度内，取g = 10m/s2。求：
（1）Β刚要离开地面时，拉力F做的功；
（2）Β刚要离开地面时Α的加速度大小；
（3）从Α开始运动到Α到达最高点的过程中弹簧弹力对Α做的功。
【答案】（1）9J（2）－15m/s2（3）－3J
【解析】（1）未加拉力时弹簧缩短量为x1
kx1=mAg ①
B刚要离地时弹簧伸长量为x2 kx2=mBg ②
设拉力F做功W1
W1=F（x1+x2） ③
解得：W1=9J ④
（2）B刚要离地时，对A，根据牛顿第二定律可得：F－mAg－kx2=mAaA ⑤
解得：aA=－15m/s2 ⑥
（3）设弹簧对A做的功W弹，对A根据动能定理可得：W1+W弹－mAg（x1+x2）=0 ⑦
解得：W弹=－3J ⑧
评分标准：本题14分，正确得出①②式各给一分，其余各式各给2分
【考点】 考查了动能定律，牛顿第二定律，胡克定律
3. 如图，用手提一劲度系数很小的弹簧一端让其自由下垂，静止时，弹簧由于自身重力作用处于伸长状态，不计空气阻力，则以下说法正确的是
A．释放瞬间弹簧底端加速度为零 |
B．弹簧处于静止状态时弹簧中的弹力处处相等 |
C．释放后弹簧将保持长度不变下落 |
D．释放弹簧后，弹簧下落的同时从两端向中间收缩 |
|
【答案】A
【解析】刚释放瞬间，由于弹簧底端所受的重力和弹力均为零，所以加速度为零，选项A 正确；弹簧处于静止状态时，由于从下往上的各点所受的重力逐渐增大，故各点的弹力逐渐增大，选项B 错误；释放后由于发生完全失重，故弹簧在弹力作用下将收缩，选项C 错误；释放弹簧后，处于完全失重状态，由于上部弹力大于下部弹力，故弹簧应向上端收缩，选项D 错误。
【考点】弹力及牛顿定律的应用；失重和超重。
4. 如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是7-adca
A．M处受到的支持力竖直向上 |
B．N处受到的支持力竖直向上 |
C．M处受到的静摩擦力沿MN方向 |
D．N处受到的静摩擦力沿水平方向 |
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【答案】A
【解析】M处支持力方向与支持面（地面）垂直，即竖直向上，选项A正确；N处支持力与支持面（原木接触面）垂直，即垂直MN向上，故选项B错误；摩擦力与接触面平行，故选项C、D错误。
【考点】本题考查弹力和摩擦力的方向。
5. 物块、、和的质量均为m，A1、A2用刚性轻杆连接，、用轻质弹簧连结，两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，如图今突然撤去支托物，让物块下落，在除去支托物的瞬间，A1、A2受到的合力分别为和，、受到的合力分别为F1和F2，则
阻尼线A．Ff1= 0，Ff2= 2mg，F1= 0，F2=" 2mg" |
f型钢B．Ff1= mg， Ff2= mg，F1= 0，F2= 2mg |
C．Ff1= mg， Ff2=2mg，F1= mg，F2= mg |
D．Ff1= mg，Ff2= mg，F1= mg，F2 =" mg" |
|
【答案】 B
【解析】
在除去支托物的瞬间，A1、A2一起下落，根据牛顿第二定律采用整体法和隔离法研究A1、A2所受的合力．采用隔离法B1、B2受到的合力在除去支托物的瞬间，A1、A2由于用刚性轻杆连接，A1、A2与刚性轻杆一起下落，根据牛顿第二定律，对整体研究得到，整体的加速度等于重力加速度g，则A1、A2受到的合力都等于各自的重力，即FA1=mg，FA2=mg．
在除去支托物前，根据平衡条件得知，弹簧的弹力大小等于mg，支托物对B2的支持力大小等于2mg．在除去支托物的瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，B1的受力情况没有变化，则B1所受合力为零，即FB1=0．B2所受的合力大小等于支托物的支持力大小2mg，即FB2=2mg．故B正确，A、C、D错误．故选B．本题是瞬时问题，要抓住刚性物体的弹力可突变，而弹簧的弹力不能突变
6. 如图所示，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成裹片可将弹丸发射出去。若橡皮条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L（弹
性限度内），则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为（ ）
A． | B． | 四氢呋喃除水C．kL | D．2kL |
多功能制水机 | | | |
【答案】 A
【解析】试题分析: 根据胡克定律知，每根橡皮条的弹力：F=k（2L-L）=kL．两个橡皮条的弹力及其合力，作平行四边形，如图：
设此时两根橡皮条的夹角为θ，根据几何关系知：.根据平行四边形定则知，弹丸被发射过程中所受的最大弹力为：；故A正确，B、C、D错误。
【考点】胡克定律
7. 240毫米口径的车载多管火箭炮上安装有一种测定风速的装置，其原理如图10所示，一个劲度系数k＝120 N/m，自然长度L0＝1 m的弹簧一端固定在墙上的M点，另一端N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上，弹簧是由不导电的材料制成的．迎风板的面积S＝0.5 m2，工作时总是正对着风吹来的方向．电路的一端与迎风板相连，另一端在M点与金属杆相连．迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好．定值电阻R＝1.0 Ω，电源电动势E＝12 V，内阻r＝0.5 Ω，闭合开关，没有风吹时，弹簧处
于原长，电压表的示数U1＝9.0 V，某时刻由于风吹迎风板，电压表的示数变为U2＝6.0 V．求(电压表可看做理想电压表)
(1)金属杆单位长度的电阻；
(2)此时作用在迎风板上的风力．
【答案】(1)4.5 Ω/m (2)80 N
【解析】设无风时金属杆接入电路的电阻为R1，风吹时接入电路的电阻为R2，由题意得：
(1)无风时：U1＝R1，解得R1＝4.5 Ω，
所以金属杆单位长度的电阻r′＝＝Ω/m＝4.5 Ω/m，
(2)有风时：U2＝R2，解得R2＝1.5 Ω，
此时，弹簧长度L＝＝m，
压缩量x＝L弹簧铰链0－L＝m＝m，
由平衡条件得此时作用在迎风板上的风力，
F＝kx＝120×N＝80 N.
8. 如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块1、2、3,1和2及2和3间分别用原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为 μ，现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3两木块之间的距离是( )．
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