在本节中重点介绍球磨机的筒体、磨头（磨尾）中空轴、磨头（磨尾）与筒体法兰连接螺栓的强度计算。 一、筒体
（一）作用于筒体的总载荷 Q
磨机运转时，作用于筒体的总载荷Q包括两部分：一部分是磨机回转部分的重力Gm；另一部分是动态研磨体（包括物料）所产生的力P。 （1）磨机回转部分的重力Gm
Gm激光平台=G1+G2+G3+G4+G5+G销钉6
式中 Gm ———磨机回转部分的重力，N；
G1 ———磨机筒体的重力，N；
G2 ———磨机磨头的重力，N；
G3 ———磨机磨尾的重力，N；
G4 ———磨机衬板的重力，N；
G5 ———磨机隔仓板的重力，N；
G6 ———边缘传动的磨机，大齿圈的重力，N。
（2）动态研磨体所产生的力 P
磨机内研磨体在抛落状态运转时，研磨体所产生的力，主要有泻落部分面积 F1的重力 Gp 及 F1 部分的离心力 Pc 和抛落部分面积F1的冲击力Ps等三部分。一般情况下（球磨机筒体转速 和研磨体填充系数 φ=0.3 ），动态研磨体由上述三部分力所产生的合力，只比静态研磨体的自重G大2%，即：防火门铰链
P=1.02G
式中 P ———动态研磨体所产生的力，N。
（3）粉磨物料的重力 G0
粉磨时研磨体和物料是混在一起的，这部分物料重力约为研磨体自重的14%，即：G0=1.14G
式中 G0 ———粉磨物料的重力，N。
故在计算 P 值时应乘以 1.14 倍，即包括物料在内的动态研磨体所产生的力为
1.14P = 1.14×1.02G = 1.16G
（4）磨机运转时，作用于筒体上的总载荷 Q
图 7-85 中利用余弦定理可得
式中 Q ———作用于筒体上的总载荷，N；
θp ——— Gm 与 1.14P 两力方向的夹角（度），由例 7.2 知 θp=7015 。cos（1800-θp）=cos（1800-7015）≈1代入上式中得
图 7-85 磨机筒体受力
在图 7-85 中，Q力与铅垂y轴的夹角为β。θp角一般在 8
0以下，而β角比θp角还要小，因此，可以认为Q 力的方向基本上是铅垂向下的。故一般来说，磨机筒体支承在无上轴瓦的滑动轴承上运转是比较稳定的。
（二）边缘传动时大齿圈的圆周力 Pu
式中 Pu ———圆周力，N；
N ———磨机需要的功率，kW ；
n ———磨机筒体的转速，r/min；
R磨头b ———大齿圈的节圆半径；m。
（三）筒体作用力的分布
计算作用在筒体上的弯矩时，筒体上作用力分布情况如图 7-86 所示。
图 7-86 磨机筒体作用力的分布
（1）筒体重力G1、衬板重力G4和隔仓板重力G5，均看作是沿筒体长度l均匀分布，其单位长度上受力为
式中 q ———单位长度上受力，N/m；
l ———筒体长度，m。
（2）动态研磨体（包括物料）所产生的作用力1.14P，也是沿筒体长度l均匀分布。由于各仓平均球径和研磨体装填量不同，产生的作用力大小也不一样，所以应该分仓计算。一仓单位长度上受的力为：
二仓单位长度上受的力为：
式中q1、q2 ———分别为一、二仓单位长度上受的力，N/m； P1、P2 ———分别为一、二仓动态研磨体产生的作用力，N； l1、l2 ———一、二仓的长度，m。
（3）边缘传动大齿圈的重力G6作为集中载荷。磨头重力G2 和磨尾重力G2也作为集中载荷，其作用点在磨头（或磨尾）和筒体接触面至支座（主轴承）支反力作用点距离的1/3处。
（四）筒体弯曲强度
（1）进料端主轴承处的支反力 RA
（2）出料端主轴承处的支反力RB
（3）磨机筒体所受的最大弯矩 Mmax
令 ，求得 xmax 值，再代入式（7-103）中，即可求得最大弯矩 Mmax。
（4）磨机筒体所受的扭矩 Mk
将式（7-97）代入式（7-104）中得：
（5）磨机筒体所受当量弯矩 M
式中 M ———筒体所受当量弯矩，N·m；
Mmax———筒体所受最大弯矩，N·m；
Mk ———筒体所受扭矩，N·m；
α———折合系数，一般取为 0.5-0.6 。
（6）磨机筒体抗弯断面模数W
式中 W ———筒体抗弯断面模数，m3；
R智能控制模块e ———磨机筒体的外半径，m；
Ra ———磨机筒体的内半径，m。右旋
（7）磨机筒体所受的弯曲应力σ
式中 σ ———筒体所受的弯曲应力，Pa；
M ———筒体所受的当量弯矩，N·m；
W ———筒体抗弯断面模数，m3；
C ———筒体断面削弱系数，是由入孔和衬板螺栓孔所引起的，一般取 C=0.8-0.9。
（8）磨机筒体的许用弯曲应力
磨机筒体是在变载荷作用下长期连续工作，因此，筒体断面许用弯曲应力［σ］应按筒体材料的疲劳极限σ-1来确定。
式中［σ］———许用弯曲应力，Pa；
σ-1 ———筒体材料的疲劳极限，Pa；
σs ———筒体材料的屈服极限，Pa；
σs ———筒体材料的抗拉强度极限，Pa；
n ———安全系数，n≥6 。
计算筒体许用弯曲应力时，安全系数不应小于6，这是因为筒体是磨机的主要部件，它在整个使用期间是不更换的。其次，沿衬板之间的环向缝隙会造成在运动时物料磨损筒体内壁，使筒体厚度逐渐减薄。另外，磨门角处及螺栓孔均有应力集中产生。同时，筒体是由段节组成，应考虑钢板及焊缝的非均质性对强度的削弱。
（9）验算磨机筒体的弯曲强度
（五）筒体径向刚度的计算
磨机筒体是一个大直径的薄壁圆筒，容易产生径向变形。径向变形如超过一定数值将会影响磨机正常运转，因此，为保证磨机正常运转，必须对筒体径向变形加以限制。对于圆柱形的壳体，一般用 D/δ来控制，C0 是个经验值。在磨机筒体上，根据目前的经验一般取C0150。筒体纵向挠度，一般都在 0.3/1000 以内，而这样小的挠度反映到具有球面支承的主轴承上，是不足为虑的。
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