20211??
501
机械设计与制造工程
Machine DesWn and Manufactuing Engineewng
Jan.2021
V o C50No.1
DOI：10.3969/j.issn.2095-509X.2021.01.009
军用单杠雷春丽，赵明齐，贾希斌，巩宝儒
(兰州理工大学机电工程学院，甘肃兰州730050)
摘要：为了更精确地研究高速电主轴的热态特性，基于热力学理论，考虑定、转子表面粗糙度对定、转子间隙换热系数及空气摩擦损耗的影响，分别计算电主轴产热量和各传热系数，建立电主 轴有限元模型，通过数值分析得到电主轴温度场及热变形情况。结果表明：随着转速和定、转子表面粗糙度的增大，空气摩擦损耗量增加；定、转子间隙换热系数随着定、转子表面粗糙度的增加
不断增大；定、转子表面粗糙度大的电主轴温度比粗糙度小的温度低，表明换热系数对高速电主
轴温升的影响比空气摩擦损耗对其的影响更明显。
关键词：高速电主轴；换热系数；粗糙度
中图分类号:TH133.2文献标识码：A文章编号：2095-509X(2021)01-0037-05
电主轴作为机床的关键部件，对机床的整体加工性能起着决定性作用。电主轴内置电机和轴承的发热不可避免，由此引起的热变形若得不到及时处理，会严重影响电主轴的加工精度。因此，对电主轴温升及热变形的研究是十分必要的。
国内外学者对电主轴热态特性进行了研究。Bossmanns等%1&建立了高速电主轴的有限差分热模型，并基于此模型对电主轴进行了稳态和瞬态温度场分析;HOkup等%2&用有限元方法建立了电主轴的热-机耦合模型，经过实验验证的热-机耦合模型可以预示实际工作状态下主轴温度分布、热位移；陈小安等［3］建立了一种考虑系统热响应和预紧方式影响的角接触球轴承热-机耦合动力学模型，分析了运行状态下主轴轴承的摩擦损耗及动态支承刚度，理论计算和试验结果表明模型具有足够的精度；邢军
强等⑷基于3D流场模型对转子空气摩擦损耗与电机转子转速、表面粗糙度等进行了分析，并通过实验验证了方法的有效性。另外，文献［5］〜［8］利用有限元分析软件对电主轴进行热-结构分析，得到了电主轴温升和热变形的变化规律。综上所述，虽然对电主轴热态特性模型的研究取得了丰硕的成果，但具体分析定转子表面粗糙度因素对电主轴热态特性影响的文献较少。本文基于有限元方法，在考虑定、转子表面粗糙度对电主轴换热系数及空气摩擦损耗影响的基础上，建立了电主轴单元模型，详细研究了考虑定、转子表面粗糙度时电主轴系统温度场及热变形的分布规律'
1电主轴生热模型的建立
电主轴系统中，内部热源主要有电机损耗发热和轴承摩擦生热。为了更贴合机床电主轴实际运转状况，热源计入空气摩擦损耗及附加损耗。
1.1电机损耗发热
电机位于主轴单元体内，自然散热条件较差。电机在实现能量转换的过程中，其内部产生功率损耗，从而使电机发热。研究发现，在电主轴高速运转情况下，近2/3的热量由定子产生,1/3的热量由转子产生。
1.2轴承摩擦发热
轴承的发热主要和摩擦力矩有关，力矩越大，生热越多。根据Palmgan摩擦力矩经验公式［9］，轴承的摩擦力矩由润滑剂黏性产生的摩擦力矩
和与速度无关的载荷作用产生的摩擦力矩G1组成，轴承发热功率则是两类摩擦力矩之和与轴承角速度的乘积，公式为：
7o$2"B(G。+G1)(1)
收稿日期：2019-07-22
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51465035)
作者简介：雷春丽(1977—)，女，副教授，博士，主要研究方向为精密加工及测试技术,****************.
通讯作者：赵明齐，男，硕士研究生,1347438014@qq.
・37・
2021 50机械设计与制造工程
G $ 卩 C Z 10 % (，)冷m ，)2 000
G 0 $ { 5 3 (2)
1.6 x 10 >9 /m ，< 2 000
G 1 $/1 .1 /m ( 3 )中:7f 为轴承的发热功率；B 为主轴 )0为与轴承设计和 的 ，对 接触球轴承，采用油气
,9 $ 1冷为 在 下
的运动 ；/m 为轴承节圆
；1为与轴 型
和 负 的系数;.为确定轴承摩擦力矩
的计算负荷。
9 $1C X 10 -3 (.0 ；0)033 (4)
.1 $ 4+0.14 (5)式中：.0为轴承当量静负荷,.0 $ 0.54g + 0. 464；4为轴承的轴向负荷;4为轴承的径向负
荷;2为轴承的额定静负荷。
效应的存在，随着
的升
高，其动
。轴 常用的机油型号为
32#，其同 下的运动
可以表示为：
,$ 32e 七024 2( N -40)
(6)
式中：N 为
。
1.3 空
及附加损耗
主轴 过程中，在定、 中存
在着空气摩擦 。空气摩擦 .wg 与定子和
转子的表面 、 、气流速、定子和转的 ，其计算公式为°：
中：C f 为空气摩擦阻力
；*为空气密度；!为
的 刃为 的 ；[为 的 。
主轴 表面的 一般为3
!m %n &。本文分别计算了定、转子表面粗糙度为3， 4，5，6 !m 时对空气摩擦 的
。因它们变化
势一致，故在 仅详细描述表面 为3 ^m 和6 !m 时对空气摩擦 的 ，计算结果如图
1所示。
由图1可知，随着主轴转速的增加，转子与周
气的相对 增大，空气摩擦
大。同可看出，与定、 表面 为3 ^m
比，
为6 !m 时其空气摩擦损耗
增加变化
。
，在主轴
过程中,
气摩擦 可 。
加 通常是 产 中 的经验数
据选取。电主轴在 行时，取定功率的
1%〜5%作为附加损耗。
2
力学第一定律可知，电主轴热边界 主
要 对流、 和 导3种，其中对流换热
是其与 境 换的主要方式。
2. 1 定、转子之间气隙的对流换热系数
考虑到定、 表面并不是绝对
的，在计
算定、 气 的换 ， 可 表面
对摩擦阻力和 的 。i
Nu %10 & 可 (8)得：
UC f1
式中：U 为综合雷诺数;c -1为定子空气摩擦阻力
系数。
U $ d
(9)
1 + tctct
式中：C o 为 气摩擦阻力 。当定、表面 同时，可下式计算摩擦阻力 ：
C f1 $-------------1―&—
(10)
4 [1.14 +21g ( J )2 &
中：&为气 J 为 表面粗糙颗粒高度。
进而可推导出换
h 紡为：
式中：#为空气的导热系数。
(8)〜式(11)，可得出定、转子表面粗
糙度与换 的 ， 2 o
2可看出，随着定、 表面 的增
加，定、
气的换
增大。
2.2
子端部与空气的对流换
数
主轴
过程中， 端与 的空气发
生对流换热和
换热，其计算公式为：
h a $ 28 (1 + 槡0C3)
精密电主轴(12)
・38
・
2021 1雷春丽：粗糙度对高速电主轴温升的影响
中：J _为 端部与空气的对流换 ；3为
转子端部的平均 。
240「
J $5 + c 1 u/2
(15 $
式中：U 1 $ 嘿，/为主轴端部平均直径。
o
o o o o o O
212019
1817
1615
(
2
•电./報能圣珮速叵阳牌，禎1401 2
3
4 5 6 7 8 9
定、转子表面粗糙度/ym
图2 定转子表面粗糙度对换热系数的影响
2.3 轴承与油气润滑气体之间的换热系数
轴承进行油气
，所需要的油量 ，因
定
换只发生在轴承和压缩空气之间，忽略
吸收的热量。
缩气为紊流射流,
在向轴
，使得轴
到附加的轴向气流,
轴承与油气
对流换
是主轴 和
压缩空气流量的函数，可 多项式函数％拟合：
% $5 + c 1
(13 $
式中！ 5,51 ,C 2为实验测得的常数，分别取9.7 ,5. 33 ,0.8 ；u 为轴承中空气的平均流动速率。
]$[(严)2 +(! $2 &1 ； (14 $
式中：3为通过轴承的轴向气体流量;(c 为气流流
过气隙的面积;d n 为轴承的平均直径。
2. 4 冷却套与冷却水之间的对流换热系数
定 分布有矩 旋 套，对定子产生
的热量进行吸收和 ，其换热方式属于管内流体
对流换热。 在管中的流态不同，其
对流换 计算公式%12& 同。
2.5
电主轴与外部空气之间的换热系数
主轴外表面和 境的对流分为两部分:
一是主轴外表面的非旋 分与
境的对流
换热；另一部分是主轴
动外表面与
气
的对流换热。
主轴与
的空气同时进行着对流和
o
主轴外壳静止，表面与 的空气之间的
为自然对流换热，其
了 传的 ，取复合 J s $ 9.7
W/(m 2 ・ °C )。
主轴 动表面与空气的对流换热系数J 可按下式计算：
3 有限元仿真分析
3.1 高速电主轴有限元模型
仿真分析采用的电主轴型号为170SD24Q15 ,
其 为24 000 r/min o 为了 分析，对电
主轴 的结构进行一定的简化处理。电主轴是 轴对称结构，为了更好地观察每
分的仿真结
果，进行整体建模。
ANSYS15. 0设置材料密度、弹性模量、比
，并进行网格划分，得到1 368 569 节
点和591 356
单元。电主轴网格模型如图3所
o
图3 电主轴网格模型
红外感应水龙头3.2仿真分析条件
模拟时的
下：1)环境 为20
C ；2$
口 为 17 C , 口 ：为 25 C ，
流 量 为 8 LPmsn ， 主 轴 为
20 000 aPmsn ; 3 $ 方 采用 气 ， 缩 气
压力为0.5 MPa o
率和
公式可得相应的电主轴边
界
，
具体 见表1 o
表1电主轴边界条件
定、转子表面粗糙度/|im
3
6
前轴承生热率/(W +m -3$16 694 65416 694 654后轴承生热率/(W +m -3$
13 910 96313 910 963
定子生热率/(W ・m -3 $1 830 0031 848 733转子生热率/(W ・m -3 $
2 570 036
2 620 806
定转子间隙换热系数/(W ・m -2 -C 一1$169.19198.83转子端部换热系数/(W ・m -2 -C
-
1$199.27199.27
前轴承油气润滑换热系数/(W ・m _2・C -1)244.79244.79
后轴承油气润滑换热系数PW ・m -2・C -1$218.83
218.83冷却套与冷却水换热系数/(W ・m -2・C -1$436.36
436.36
电主轴与外空气换热系数/(W ・m -2・C
-1$
9.79.7主轴 表面换
P W ・m -2・C
-1$
92.61
92.61
39
・
2021 50机械设计与制造工程
3.3 电主轴温度场分析
基于 Workbench 中 Stevy - State Thermal 模块
对电主轴有限元模型加
率及边界 ，其中
率是通过体 加载到前、后轴承及定、转
，换
通过面
进行加载。然后对模型
进行仿真，得到电主轴 分布图。
，定、
表面 对空气摩
擦 的 可 ，
考虑主轴
，
即转
为20 000 r/min 时，分析定、 表面
分别为3 p m 、6 p m 时的主轴
分布 。图4
为不同
下的电主轴
分布图。
56.654 Max 53.79350.932 48.07 45.209 42.348 39.486 36.625 34.664 32.703 30.742 28.78 26.819 24858
(a)3 屮n
933444552 74297V 6284O 624679124
1X 48159266666777
,29.7.4l.9.6.42a 8.6.42.^54444333332222(b)6 p,m
图4不同粗糙度下温度场分布图
从图4可知，定、转子表面粗糙度为3丛皿时,
其最高温升为56.654 V ，高于6 !m 时的最高温
55. 103 V 。这是因为随着定、 表面
「度的增加，定、
换 和空气摩擦
均
增加，但定、
表面 为3 p m 时，定、
换
6 p m 时的换 °电
主轴 着
增加有下 势,
这表明定、
换 对
的 比
空气摩擦
对 的
。
飘窗的制作为了研究电主轴 各
各部分的温度
变化情况，通过Transient Thermal 模块实现瞬态热
，其
和边界条件与稳态热分析
一致。
设定求解时间为3 000 s ，取电主轴定
一
点，描 其
的变化 ，如图
5
°
从图5可知，定子温度在1 000 s 之前上升较
快，大约在1 500 s 时达到 °定
的变化与 化一致，即定、 表
・40・
3. 4 主
分析
31节
计算结果作为结构
进行
加载，并对电主轴的 进行约束，得到电主轴系
的 。主轴的
主要水溶性抗氧化剂
轴向和径向
，取轴 进行分析。
为了 地看出主轴的轴
，通过AN SYS 中的路径功能，可得到主轴
主轴长度
由图6可知，最大变形量出现在主轴两端，转
°原是主轴定、
及、
后轴
成的 两端 而成，其
大对加工
会越大。同可看
，定、 表面 为3 p m 时，最大 为
42.002 p m ；而
为6 p m 时，最大变形为
40.589 p m ，下降了 3.48%。这是因为随着定、转
表面
的增加，定、
换
,
换进行得更充分，对
， 了
量。
4结论
本文在考虑定、转子表面粗糙度的情况下,
采
20211雷春丽：粗糙度对高速电主轴温升的影响
用有限元方法对电主轴进行了热态特性分析，得到以下结论:
1)电主轴高速运转时，其摩擦损耗较大，变得不可忽略，因此在研究电主轴生热量时应考虑空气摩擦引起的损耗’
2)随着定、转子表面粗糙度的增加，定、转子间隙换热系数不断增加，使得定、转子产生的热量得到更好的扩散，降低了主轴的最高温升，最大热变形量随之减/J、。
3)定、转子表面粗糙度对空气摩擦损耗和定、转子间隙换热系数均有影响，但换热系数对温升的影响更大。
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Effect of roughness on the temperathrr rise of high speee motorizee spindle
mcu解密Lai Chunli,Zhxo Mingqi,Jia Xibin,Gong Baoe
(School of Mechanical and£1x11-1£.£1x1X0,
Lanzhou University of Technolory,Gxnsu Lanzhou,730050,Chino)
Abstract:In ordvr to research tha thermal characteristics of tha high speed motorized spindly more xccurately, based on tha thermodynamic theora,considering tha influence of tha surfgea roughnxs of tha stator and rotor on tha hexi transfer coedicieni of tha stator and rotor and W x air ffetion loss,W x hexi genxOion of tha motorzed spindly and tha hex-tiansfar coefficienl oo calculated respectively.Thvfinilv element model of tha motorized spindly is established,tha temperature field and thermal deformation of tha motorized spindly oo obtained through numericcl analysis.Tha resulls show the-tha air friction loss increasvs with tha increase of tha rotational speed and tha sumaco roughnxs of tha stator and rotor.As tha rotor sumaco roughness increxsas,tha heal transfar coefficienl of tha stator and rotor increxsas;tha temperature of tha motorized spindly with1x0sumaco rough-nxs of tha stator and rotor is Vwar than thal with small sumaco roughnxs,which indicctes that tha influence of tha hex-transfer coefficienl on tha temperature risa of tha high speed motorized spind
ly is more obvious than thal of tha friction loss of tha air.
Key worls:high speed motorized spindly;heat coefficient；roughnxs
・41・
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
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