一、选择题
1．已知下列四个应用题：①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？②甲乙两人从相距60km 的两地同时出发，相向面行，甲的速度是 4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相遇后又相距20km ？③甲乙两人从
相距60km 的两地相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，如果甲先走了20km 后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？④甲乙两人从相距20km 的两地同时出
发，背向而行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相距
60km ？其中，可以用方程462060x x ++=表述题目中对应数量关系的应用题序号是（ ） A ．①②③④
B ．①③④
C ．②③④
D ．①②
2．如果x ＝2是方程1
2
x +a ＝﹣1的解，那么a 的值是（ ） A ．0
B ．2
C ．﹣2
双片糊箱机D ．﹣6
3．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x 辆汽车到甲队，由此可列方程为( ) A ．100﹣x ＝2(68+x) B ．2(100﹣x)＝68+x C ．100+x ＝2(68﹣x)升华仪
D ．2(100+x)＝68﹣x
4．有两支同样长的蜡烛，一支能点燃小时，另一支能点燃小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，
来电后同时吹灭，发现其中一支的长度是另一支的一半，则停电时间为（ ） A ．小时
B ．小时
C ．
小时
D ．小时
5．某人连续休假4天，这四天的日期之和是74，他休假第一天的日期是（ ） A ．17号 B ．18号
C ．19号
D ．20号
6．若“△”是新规定的某种运算符号，设x △y=xy+x+y ，则2△m=﹣16中，m 的值为
（ ） A ．8 B ．﹣8 C ．6 D ．﹣6 7．下列方程中，其解为﹣1的方程是（ ）
A ．2y=﹣1+y
B ．3﹣y=2
C ．x ﹣4=3
D ．﹣2x ﹣2=4 8．若正方形的边长增加3cm ，它的面积就增加39cm ，则正方形的边长原来是（ ） A ．8cm
B ．6cm
C ．5cm
D ．10cm
9．整式mx n +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值．则关于x 的方程8mx n --=的解为（ ） x
-2 -1 0 1 2 mx n + -12
-8
-4
4
A ．1x =-
B ．0x =
C ．1x =
D ．2x =
10．某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%，则该电器的标价为（ ） A ．3750元
B ．4000元
实心盘
C ．4250元
D ．3500元
11．已知代数式2x-6与3+4x 的值互为相反数，那么x 的值等于（ ） A ．2
B ．
12
C ．-2
D ．1-2热转印油墨
12．甲、乙、丙三辆卡车所运货物的质量之比为，已知甲车比乙车少运货物吨，
则三辆卡车共运货物（ ） A ．
吨
B ．
吨
C ．
吨
D ．
吨
二、填空题蛇形线
13．小石在解关于x 的方程225a x x -=时，误将等号前的“2x -”看作“3x -”，得出解为
1x =-，则a 的值是_________，原方程的解为__________ ．
14．一个长方形周长是44cm ，长比宽的3倍少10cm ，则这个长方形的面积是______． 15．某长方形足球场的周长为340米，长比宽多20米，问这个足球场的长和宽各是多少米. （1）若设这个足球场的宽为x 米，那么长为_______米。由此可列方程______________； （2）若设长为x 米，可列方程_______________. 16．解方程：2(1)3x --=-.
解：去括号，得__________；移项，得____________；合并同类项，得____________. 17．完成下面的填空：
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？ 我们知道，每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差，如果设每件服装的成本价为x 元，那么每 件服装的标价为_________元；每件服装的实际售价为___________元； 每件服装的利润为____________元. 由此，列出方程_________________. 解这个方程，得x =______________. 因此每件服装的成本价是___________元.
18．如果ma mb =，那么下列等式一定成立的是_______. ①a b =；②66ma mb -=-；③11
22
ma mb -
=-；④88ma mb +=+；⑤3131ma mb -=-；⑥33ma mb -=+.
19．把方程|21|5x -=化成两个一元一次方程是___________________.
20．关于x 的方程21
1-20m mx m x +﹣（﹣）＝如果是一元一次方程，则其解为_____．
三、解答题
21．解下列方程：
（1）(1)2(1)13x x x +--=-； （2）30564
x x --=； （3）
3 1.4570.50.46
x x x --=． 22．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算法比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，灯光点点倍加增，共灯三百八十一，试问尖头几盏灯？”（“倍加增”指从塔的顶层到底层，每层灯的数量是上一层的2倍）那么，塔的顶层有几盏灯？
23．小明问小白：“你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？”，看着小白一脸的茫然，小明热心地为小白讲解：
（小明提出问题）利用一元一次方程将0.7⋅
化成分数．
（小明的解答）解：设0.7⋅=x ．方程两边都乘以10，可得100.7⋅
⨯=10x ．由
0.7⋅=0.777…，可知100.7⋅⨯=7.777…＝7+0.7⋅
，即7+x ＝10x ．（请你体会将方程两边都乘
以10起到的作用）可解得x 79=，即0.779
⋅=．
（小明的问题）将0.4⋅
写成分数形式．（小白的答案）
4
9
．（正确的！） 请你仿照小明的方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.73⋅⋅
；②0.432⋅
．
24．市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足
500元按总价优惠10%；超过500元的其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠.某人
两次购物分别用了134元和466元.问：
（1）此人两次购物其物品如果不打折，两次购物价值_____元和_____元. （2）在此活动中，通过打折他节省了多少钱？
（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品与两次分别购买是更节省还是亏损？说明你的理由.
25．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b=a 2+2ab ，例如3※（-2）=32+2×3×（-2）=-3 （1）试求（-2）※3的值 （2）若1※x=3，求x 的值 （3）若（-2）※x=-2+x ，求x 的值． 26．
10.3x -﹣
2
0.5
x + =1.2．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．B 解析：B 【分析】
①根据甲的工作量+乙的工作量+未完成的工作量=总的工作量，设x 小时后还有20个零件没有加工，据此列方程解答；
②根据甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程+相遇后相距的路程，设x 小时后相遇后相距20km ，据此列方程解答；
③依据甲乙行驶的路程和+甲先走的路程=总路程，设x 小时后相遇后，据此列方程解答； ④根据甲乙两人的距离+甲乙各自行驶的路程=总路程，设行驶x 小时，据此列方程解答即可. 【详解】
①设x 小时后还有20个零件没有加工，根据题意得，462060x x ++=，故①正确； ②设x 小时后相遇后相距20km ，根据题意得，466020x x +=+，故②错误； ③甲先走了20km 后，乙再出发，设乙出发后x 小时两人相遇，根据题意得，
462060x x ++=，故③正确；
④经过x 小时后两人相距60km ，根据题意得，462060x x ++=，故④正确. 因此，正确的是①③④. 故选：B. 【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，关键是读懂题意，出题目中的等量关系，列出方程．
2．C
解析：C 【分析】 将x ＝2代入方程1
2
x ＋a ＝－1可求得． 【详解】
解：将x ＝2代入方程1
2
x +a ＝﹣1得1+a ＝﹣1， 解得：a ＝﹣2． 故选C ． 【点睛】
本题是一道求方程待定字母值的试题，把方程的解代入原方程是求待定字母的值的常用方法，平时应多注意领会和掌握．
sesedy3．C
解析：C 【分析】
由题意得到题中存在的等量关系为：2（乙队原来的车辆-调出的车辆）=甲队原来的车辆+
调入的车辆，根据此等式列方程即可．
【详解】
设需要从乙队调x辆汽车到甲队，
由题意得100+x＝2(68﹣x)，
故选C．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车队的汽车辆数是解题的关键．
4．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据每小时两支蜡烛燃烧总长度的，再利用燃烧后其中的一支是另一支的一半，进而
得出等式求出即可．
【详解】
设停电时间为x小时，根据题意可得：
1−x=2×(1−x)，
解得：x=.
答：停电时间为小时.
故选C.
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意列出方程.
5．A
解析：A
【解析】
【分析】
设休假第一天日期为x号，则其余三天的日期为（x+1）,（x+2）,（x+3），根据四天的日期之和为74建立方程求出其解即可．
【详解】
解：设休假第一天日期为x号，由题意，得:
x+（x+1）+（x+2）+（x+3）=74，
解得:x=17,
故选A.
【点睛】
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用, 相邻两个整数之间相差1的关系的运用，解答时根据四天的日期之和为74建立方程是关键．
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