教学目标
知识与技能：在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。 过与方法：通过观察、猜想、操作等数学活动，发展空间观念和推理能力获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。
情感态度价值观：体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。
教学重、难点
教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。
教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。
教学准备：梯形学具、电子白板和多媒体课件。
教学过程
复习铺垫 以旧引新：
师：我们这几天研究过哪些图形的面积？
师：你还记得我们怎么研究平行四边形面积的吗？【贴纸】 师：说的非常好，请坐。谁能再说说三角形面积的推导过程？【贴纸】
（学生说，语言准确即可）
师：很好，请坐。推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了一个非常重要的数学思想——（生：转化思想）对，【板书】，我们把——（生：要研究的图形转化成已经学过的图形），来发现它们之间的——联系，进而推导出面积计算公式。
师：转化思想是一个非常重要的数学思想方法，这节课我们将继续运用它来探究梯形的面积。【PPT1】【板书：梯形的面积】
设计意图：采用贴纸演示，直观地再现平行四边形和三角形面积公式的推导过程，吸引了学生的注意力。与此同时，唤起学生的回忆，沟通了新旧知识的联系，为新知迁移做好准备。
提出问题 假设猜想：
师：谁能跟大家介绍一下梯形？（学生回答，老师手势引导：上底，下底，高，还有两条腰新型增塑剂。）
师：梯形有哪些分类呢？（学生回答，等腰梯形、直角梯形、一般梯形）【PPT2】
师：你认为哪些因素能影响梯形面积的大小？（生：上底、下底、高）
学情预设：学生会根据已有的知识经验判断梯形的面积可能与它的上底、下底和高有关。
提供材料 自主探究：
师：好！接下来就把这节课的时间交给同学们，去验证你们的猜测【PPT3】请刘子涵同学给大家读一下研究建议【PPT：探究建议：（1）先独立思考，能把梯形转化成已经学过的
什么图形，怎样转化？】吡咯烷酮羧酸锌
好，请坐。请同学们以小组为单位，合作解决第一个问题，把你们手中的梯形怎样转化成我们学过的图形。动手操作【学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与、了解情况、参与指导】3′
师：好，哪个小组先来展示？①【学生到前面演示。我们小组用两个完全相同的梯形（重叠，验证完全相同）拼成一个平行四边形】师：很好，请坐，谁还有？
②生：我们小组把梯形上下对折了，然后沿着折痕剪开，得到两个梯形，把上面这个小的梯形经过平移旋转，拼成一个平行。师：不错，把研究三角形的方法迁移过来了。谁还想说？
③生：我们组还有一种方法，把梯形沿对角线分割成两个三角形。师：这个方法也不错
师：同学们真聪明，用了这么多方法把梯形转化成我们学过的图形。现在利用你们得到的图形研究解决第二个、第三个问题。刘子涵同学继续为大家读一下研究建议【PPT：探究建议：（2）思考转化后图形的底和高与原来梯形的上底、下底、高有什么联系？（3）如
何推导出梯形的面积公式？】与小组成员轻声交流，合作完成实践报告单。开始！【活动：学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况，进行指导】7分钟
学情预设：在操作实验中，学生的思维水平不同，选择的学具不同，可能会出现多种解决问题的策略，有分割的方法，也有拼摆的方法；有转化为平行四边形进行推导的，也有转化为三角形进行推导的。教师要留给学生比较充分的操作和交流的时间和空间，同时要及时进行点拔和引导。
汇报展示：
师：完成报告单的小组请坐好，哪组想第一个展示？
【学生汇报】投屏：我们小组是这么做的，用两个完全相同的梯形拼成平行四边形，平行四边形的底是梯形的上底加下底的和，平行四边形的高是梯形的高，平行四边形的面积是每个梯形面积的二倍，平行四边形的面积表示成（上底+下底）×高，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
师：说的真好，清晰有条理，哪组采用了和他们不一样的方法？裹尸袋
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教学建议：这个环节中要求学生的表述要有条理、思路要清晰。因为每个梯形的面积就是所拼成的长方形面积的一半，直角梯形上底与下底的和等于拼成的长方形的长，梯形的高等于长方形的宽，所以，根据长方形的面积计算公式就可推导出梯形的面积计算公式：压花牛皮
梯形的面积＝长方形的面积÷2 ＝长×宽÷2＝（上底＋下底）×高÷2
【学生汇报】投屏：我们小组把梯形沿着中位线剪开。。。？（师：问问大家听明白了么?)
这也是一个好方法，你们组真厉害！还有哪组想说说？
【学生汇报】投屏：我们小组把梯形沿着对角线分开。。。？
能用我们刚学过的三角形解决了新的问题，你们组太棒了。同学们真聪明，利用你们的智慧把这节课的难点都解决了。老师知道还有很多小组也得到了这个结论，我们不一一展示了，为大家聪明才智鼓鼓掌！
归纳总结 提高认识
老师也准备了不同的梯形，同学们看。
【PPT4】那两个——（完全相同的梯形拼成平行四边形），平行四边形的底是梯形的——（上底加下底的和），平行四边形的高是梯形的——高，平行四边形的面积——是每个梯形面积的二倍所以梯形的面积=——（上底+下底）×高÷2
【PPT5】把梯形沿中位线剪开分成两个梯形，将其中一个梯形经过旋转平移拼成一个平行四边形，平行四边形的底是梯形的——（上底加下底的和），平行四边形的高是梯形——高的一半，平行四边形的面积等于梯形面积的二倍所以梯形的面积=——（上底+下底）×高÷2
还可以把梯形沿对角线剪开，分成两个三角形，一个三角形的面积等于——上底×高÷2，另一个三角形面积等于——下底×高÷2，梯形的面积=——（上底+下底）×高÷2
设计意图：多媒体演示，能使原来用实物不好展示的部分得到充分展示，降低了观察的难度，突出了观察的重点。随着实物—实物图—平面图的显示，学生的空间意识一步步得到增强，空间观念不断得到发展。同时，由于多媒体提供和谐的彩，流畅的动感，给学生
以强烈的美感，在这种情景交融的气氛中，学生的思维被进一步有效激活，大大提高了教学效果。
经过大家的探究，我们发现，无论采用什么方法，最后得到的结论都是相同的，梯形的面积公式是（板书：梯形面积=（上底+下底）×高÷2）（生：上底加下底的和乘以高，除以2）如果用S表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示提梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面积公式可以写成。。。？（生：S=(a+b）h÷2板书）
师：请同学们观察这个公式，要计算梯形的面积，必须知道哪些条件？
生：上底，下底，高的长度！
师：对！下面请同学们利用你们的得到的公式帮老师解决这样一个问题。
实践运用 解决问题
设计意图：热回收学习生活中的数学是课标精神的体现。练习题的设计，把所学知识与实际生活紧密联系起来，既有基础知识和基本技能的训练，又有综合性的题目，使学生体会到数学
与生活的联系。培养了学生用数学眼光认识事物，应用数学的意识，从而进一步体会数学的应用价值。
1.师：修建一道堤坝需要计算出堤坝横截面的面积，堤坝的横截面可以看成什么图形？生：梯形！
师：你能不能算出这个梯形的面积？生：能！
师：请大家动笔列式计算，写完的同学请坐好。
师：***你是怎么计算的？写在黑板上。生白板作答：（20+80）×40÷2
师：能不能把字母表示的公式也写出来呢？生写S=(a+b)h÷2
师：很好，请做对的同学举手！是不是先写的公式再计算的？很好！手放下。刚刚同学们研究的内容都在教材上，请同学们把书翻到59页，默读并完成59页下面的填空。在默读的过程中遇到任何问题请举手。（30秒）还有疑问吗？（生：没有）真的没有？那我们来比试比试！
2.梯形的用途很广泛，生活中经常会看到梯形，你能计算出这两个苗圃的面积吗？两名学生到黑板做。
做的不错！计算梯形的面积时，就要先确定梯形上、下底还有高的长度。
3.请看教材60页看第3题，动手画一画，并计算梯形的面积，你能画出多少种不同的梯形？
师：画出直角梯形的同学请举手，你们算出的梯形面积是多少？（24平方厘米）。画出等腰梯形的同学请举手，你们算出的面积有是多少？（也是24平方厘米）你们发现了什么？
生：这些梯形的面积相等，但是形状不同，师：没错！面积相等的梯形，形状不一定相同。
4.经过一系列练习，现在老师要考考你们了。选择两名代表来接受挑战，其他同学默默为你支持的代表助力
游戏【ppt判断：（1）平行四边形面积是梯形面积的2倍（）（2）两个面积相等的梯形可以拼成平行四边形（）（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半（）（4）
面积相等的梯形，形状一定相同。（）（5）上下底的和相等、高也相等的两个梯形，面积一定相等。（）】
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