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注：此博⽂为根据 赵宏⽥ ⽼师的 ⽤户画像·⽅法论与⼯程化解决⽅案 ⼀书读后笔记⽽来，仅供学习使⽤
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1. 什么是标签权重计算
⽤户在平台上的不同⾏为具体到⽤户标签层⾯有着不同的⾏为权 重。在本案例场景中，⽤户购买某商品的⾏为权重要⽐⽤户添加到购物车、收藏某商品、浏览某商品的⾏为权重依次要⾼。具体到某个产 品层⾯，需要⽤户画像建模⼈员与运营⼈员密切沟通，结合业务场景给不同的⾏为类型定权重（基本思想是复杂程度越⾼的⾏为价值越 ⼤），同时需要考虑标签本⾝在全体标签类型中的权重属性。下⾯介 绍主观权重打分结合算法的综合权重计算⽅法。
2. TF-IDF词空间向量
TF-IDF是⼀种统计⽅法，⽤以评估⼀个字或词相对于⼀个⽂件集 或⼀个语料库中的其他词语的重要程度。字词的重要性随着它在⽂件集中出现的次数的增加成正⽐增加，同时随着它在语料库中出现的频 率
成反⽐下降。在本章介绍的案例中，对于每个⽤户来说，其⾝上同⼀个标签出现的次数越多，该标签对于这个⽤户来说越重要，该标签 在全部⽤户的所有标签产⽣的标签集中出现的次数越多，该标签的重要性越低。
使⽤TF-IDF⽅法来表⽰标签(Tag,T)和⽤户(User,P)之间的 关系：其中w(P,T)表⽰⼀个标签T被⽤于标记某个⽤户P的次数， TF(P,T)表⽰这个标记次数在所有标记⽤户P的标签中所占的⽐例， TF计算公式如下：
在⼀定程度上，这个⽐例反映了⽤户P被认为与标签T有关联的度 量。这个度量越⼤说明在更多情况下⽤户P与标签T之间的关系越紧密。
IDF(P,T)表⽰标签T的稀缺程度，即这个标签在全体⽤户的所 有标签中出现的概率。对⼀个标签T来说，如果它本⾝出现的概率就⽐较⼩，却被⽤来标记⽤户P，这会使得⽤户P与标签T之间的关系更加紧密。IDF的计算公式如下：
这样，⽤户P和标签T之间的关系系数为TF(P,T)和IDF(P,T) 的乘积，计算公式为：
举⼀个简单的例⼦：如图4-28所⽰，A〜C代表⽤户，a〜e代表标 签，数字代表A〜C⽤户⾝上该标签的个数。以⽤户A为例，A⾝上有a、 b、d、e 4类标签共4+3+0+5+3=15个，a标签对A⽤户的TF值为4/15。全 体⽤户共有a4+5+0=9个，全体⽤户的全部标签为
4+5+3+6+5+5+6+3+4=41个，a标签的IDF值为41/9°A⽤户⾝上的a标签 TFXIDF值为4/15*41/9=1.21。
⾄此，通过TF-IDF算法求出了⽤户与标签之间的权重关系。但是 此时计算⽤户标签的权重还没有结束，当前的标签权重是未考虑业务场景，仅考虑⽤户与标签之间的关系求出来的，这显然是不够的。
当⽤户达到⾜够的密集程度后，⽤户⾝上打的标签对应的属 性会表现出较⾼的稳定性，这种稳定性与⽤户长期⾏为形成的个⼈真 实特征相匹配。但是也存在灵活变化的适应性较弱的问题。
光固化打印例如，某⽤户主要从事软件开发，因此其在某图书类电商⽹站上 的搜索、收藏、购买等⾏为主要集中在与编程相关的内容上。然⽽，如果该⽤户近期内转为运营类岗位，则其近期的浏览与搜索就会突变 为与运营相关的内容。但是，将⽤户画像的属性描述从编程转为运营并不会由此⽴刻实现，仍需要长时间的⽤户⾏为的积累，直⾄在运营 下积累了⽐编程更多的⼦分类标签。但是在转换期间，系统仍对⽤户推送编程相关书籍，这显然脱离了⽤户的真实关注内容。
为解决这个问题，我们引⼊了时间衰减这个参数，根据发⽣时间 的先后为⽤户⾏为数据分配权重。时间衰减是指随着时间的推移，⽤户的历史⾏为和当前⾏为的相关性不断减弱，在建⽴与时间衰减相关 的函数时，我们可套⽤⽜顿冷却定律数学模型。⽜顿冷却定律描述的场景是：⼀个较热的物体在⼀个温度⽐其温度低的环境下，这个较热 的物体的温度是要降低的，⽽周围物体的温度要上升，最后物体的温度和周围的温度达到平衡，在这个平衡的过程中，较热物体的温度 F(t)随着时间t的增长⽽呈现指数型衰减，其温度衰减公式为：
汪伊涵其中，x为衰减常数，可通过回归计算得出。例如：指定45分钟后 物体温度为初始温度的0.5倍，即0.5=1Xexp(-X45)，求得
囊袋=0.1556。
在⽤户画像的应⽤中，⽤户的某些⾏为会随时间衰减，⽽某些⾏ 为不会随时间衰减。⼀般来说，⽤户操作的复杂程度越⾼，其⾏为随时间衰减的影响性越⼩，我们可视该类⾏为不随时间衰减(如下单、 购买⾏为)。对于随时间衰减的⾏为，在计算⾏为权重时需考虑时间 因素，衰减⽅式可套⽤⽜顿冷却定律；对于不随时间衰减的⾏为则不 必考虑时间的影响，如下表所⽰。
⾏为名称是否受时间影响⾏为权重值计算
⽤户搜索图书1⾏为标签权重X时间哀减函数
⽤户搜索图书对应作者1⾏为标签权重X时间衰减函数
⽤户搜索作者1⾏为标签权重X时间衰减函数
⽤户⽀付成功图书0⾏为标签权重
⽤户收藏图书0⾏为标签权重
⽤户⽀付成功图书对应作者1⾏为标签权重X时间衰减函数
⽤户收藏图书对应作者1⾏为标签权重X时间衰减函数
4. 标签权重配置
酷基
⽤户标签的权重最终还是需要进⼀步结合标签所处的业务场景、 距离当前时间、⽤户⾏为产⽣该标签的⾏为次数等因素，最终得到⽤户标签权重的综合打分公式：
⽤户标签权重 = ⾏为类型权重 X 时间衰减 X ⽤户⾏为次数 X TF-IDF计算标签权重
公式中各参数的释义如下：
⾏为类型权重：⽤户浏览、搜索、收藏、下单、购买等不同⾏ 为对⽤户⽽⾔有着不同的重要性。⼀般⽽⾔，操作复杂度越⾼的⾏为 权重越⼤。该权重值⼀般由运营⼈员或数据分析⼈员主观给出。纱窗角码
时间衰减：⽤户某些⾏为受时间影响不断减弱，⾏为时间距现 在越远，该⾏为对⽤户当前⾏为来说意义越⼩。
⾏为次数：⽤户标签权重按天统计，⽤户某天与该标签产⽣的 ⾏为次数越多，该标签对⽤户的影响越⼤。
TF-IDF计算标签权重：由每个标签对⽤户的重要性与该标签在 全体标签中的重要性的乘积得出每个标签的客观权重值。
结合标签权重的计算公式，可以对⽤户特征库(dw.cookie_feature_event_append)的⾏为数据计算标签权重，筛 选出与⽤户⾏为相关性最⼤的标签。
注：再次声明，此博⽂为根据 赵宏⽥ ⽼师的 ⽤户画像·⽅法论与⼯程化解决⽅案 ⼀书读后笔记⽽来，仅供学习使⽤
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