电磁感应综合应用--双导体棒模型
【一动一静】
1、如图所示,平行且足够长的两条光滑金属导轨,相距L=0.4 m,导轨所在平面与水平面的夹角为30°,其电阻不计。把完全相同的两金属棒(长度均为0.4 m)ab、cd分别垂直于导轨放置,并使每棒两端都与导轨良好接触。已知两金属棒的质量均为m=0.1 kg、电阻均为R=0.2 Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B=0.5 T,当金属棒ab在平行于导轨向上的力F作用下沿导轨向上匀速运动时,金属棒cd恰好能保持静止。(g=10 m/s2),则( ) A.F的大小为0.5 N
B.金属棒ab产生的感应电动势为1.0 V
C.ab棒两端的电压为1.0 V
D.ab棒的速度为5.0 m/s
2、如图所示,两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=30°的斜面上,导轨电阻不计,间距L=0.4 m,导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ,两区域的边界与斜面的交线为MN。Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下,Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上,两磁场的磁感应强度大小均为B=0.5 T。在区域Ⅰ中,将质量m1=0.1 kg、电阻R1=0.1 Ω的金属条ab放在导轨上,ab刚好不下滑。然后,在区域Ⅱ中将质量m2=0.4 kg,电阻R2=0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上,由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中,ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触,取g=10 m/s2,问:
(1)cd下滑的过程中,ab中的电流方向;
(2)ab刚要向上滑动时,cd的速度v距离保护多大?
(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中,cd滑动的距离x=3.8 m,此过程中ab上产生的热量Q是多少?
3、如图甲所示,光滑倾斜导体轨道(足够长)与光滑水平导体轨道平滑连接。轨道宽度均为L=1 m,电阻忽略不计。水平向右的匀强磁场仅分布在水平轨道平面所在区域;垂直于倾斜轨道平面向下,同样大小的匀强磁场仅分布在倾斜轨道平面所在区域。现将两质量均为m=0.2 kg;电阻均为R=0.5 Ω的相同导体棒eb和cd,垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道的顶端,并同时由静止释放,导体棒cd下滑过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示。(g=10 m/s2)。 (1)求导轨平面与水平面间夹角θ;
(2)求磁场的磁感应强度B;
(3)求导体棒eb对水平轨道的最大压力FN的大小;
(4)若已知从开始运动到cd棒达到最大速度的过程中,eb棒上产生的焦耳热Q=0.45 J,求该过程中通过cd棒横截面的电荷量q。
【动量守恒+能量守恒】
1、如图所示,两根彼此平行放置的光滑金属导轨,其水平部分足够长且处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为B.现将质量为m1的导体棒ab放置于导轨的水平段,将质量为m2的导体棒cd从导轨的圆弧部分距水平段高为h的位置由静止释放.已知导体棒ab和cd接入电路的有效电阻分别为R1和R2,其他部分电阻不计,整个过程中两导体棒与导轨接触良好且未发生碰撞,重力加速度为g.求:
(1)导体棒ab、cd最终速度的大小;
(2)导体棒ab所产生的热量.
2、如图所示,平行倾斜光滑导轨与足够长的平行水平光滑导轨平滑连接,导轨电阻不计.质量分别为m和m的金属棒b和c静止放在水平导轨上,b、c两棒均与导轨垂直.图中de虚线往右有范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场.质量为m的绝缘棒a垂直于倾斜导轨静止释放,释放位置与水平导轨的高度差为h.已知绝缘棒a滑到水平导轨上与金属棒b发生弹性正碰,金属棒b进入磁场后始终未与金属棒c发生碰撞.重力加速度为g.求:
(1)绝缘棒a与金属棒b发生弹性正碰后分离时两棒的速度大小;
(2)金属棒b进入磁场后,其加速度为其最大加速度的一半时的速度大小;
(3)两金属棒b、c上最终产生的总焦耳热.
3、足够长的平行金属轨道M、N,相距L=0.5 m,且水平放置;M、N左端与半径R=0.4
m的光滑竖直半圆轨道相连,与轨道始终垂直且接触良好的金属棒b和c可在轨道上无摩擦地滑动,两金属棒的质量mb=mc=0.1 kg,接入电路的有效电阻Rb=Rc=1 Ω,轨道的电阻不计.平行水平金属轨道M、鹰眼监控系统N处于磁感应强度B=1 T的匀强磁场中,磁场方向与轨道平面垂直向上,光滑竖直半圆轨道在磁场外,如图所示,若使b棒以初速度v0=10 m/s开始向左运动,运动过程中b、c不相撞,g取10 m/s定向扬声器2,求:
(1)c棒的最大速度;
(2)c棒达最大速度时,此棒产生的焦耳热;
(3)若c棒达最大速度后沿半圆轨道上滑,金属棒c到达轨道最高点时对轨道的压力的大小.
4、如图所示,两平行光滑金属导轨由两部分组成,左面部分水平,右面部分为半径r=0.5
m的竖直半圆,两导轨间距离d=0.3 m,导轨水平部分处于竖直向上、磁感应强度大小B称重装置=1 T的匀强磁场中,两导轨电阻不计.有两根长度均为d的金属棒ab、cd,均垂直导轨置于水平导轨上,金属棒ab、cd的质量分别为m1=0.2 kg、m2=0.1 kg,电阻分别为R1=0.1 Ω、R2=0.2 Ω.现让ab棒以v0=10 m/s的初速度开始水平向右运动,cd棒进入圆轨道后,恰好能通过轨道最高点PP′,cd棒进入圆轨道前两棒未相碰,重力加速度g=10 m/s2,求:
(1)ab棒开始向右运动时cd棒的加速度a0;
(2)cd棒刚进入半圆轨道时ab棒的速度大小v1;
(3)cd棒进入半圆轨道前ab棒克服安培力做的功W.
5、如图所示,有一相距为L的光滑金属导轨,半径为R的圆弧部分竖直放置,平直部分固定于水平地面上,MNQP范围内有方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场。金属棒ab和cd垂直导轨放置且接触良好,cd静止在磁场中;将ab从圆弧导轨的顶端由静止释放,ab进入磁场后与cd没有接触,cd离开磁场时的速度是此刻ab速度的一半,已知ab的质量为m、电阻为r,cd的质量为2m、电阻为2r。金属导轨电阻不计,重力加速度为g。下列说法正确的有( )。
A.cd在磁场中运动时电流的方向为c→d
B.cd在磁场中做加速度减小的加速运动
C.cd在磁场中运动的过程中流过它的电荷量为
延时冲洗阀D.至cd刚离开磁场时,cd上产生的焦耳热为mgR
6、捕虾机电路图(2021·福建高考)(多选)如图,P、Q是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨,间距为L,导轨足够长且电阻可忽略不计。图中EFHG矩形区域有一方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。在t=t1时刻,两均匀金属棒a、b分别从磁场边界EF、GH进入磁场,速度大小均为v0;一段时间后,流经a棒的电流为0,此时t=t2,b棒仍位于磁场区域内。已知金属棒a、b由相同材料制成,长度均为L,电阻分别为R和2R,a棒的质量为m。在运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好,a、b棒没有相碰,则( )