2016年第6期 导 弹 与 航 天 运 载 技 术 No.6 2016 总第350期 MISSILES AND SPACE VEHICLES Sum No.350
收稿日期：2016-06-10；修回日期：2016-07-26
作者简介：陈 伟（1984-），男，工程师，主要研究方向为飞行器无线测控系统总体设计
文章编号：1004-7182(2016)06-0040-06 DOI ：10.7654/j.issn.1004-7182.20160610
气浮刮渣机陈 伟，王志有，李晓斐
（北京宇航系统工程研究所，北京，100076）
摘要：由于基于误差模型的最佳弹道估计自校准技术、全球导航卫星系统高精度双频载波相位测量接收机、激光测距交会定轨技术、卫星精度鉴定技术等新技术的蓬勃发展和广泛应用，中国航天外测系统精度鉴定的理论和方法也得到巨大发展和丰富，呈现出一种多样化的局面。介绍了传统航天外测系统精度鉴定的主要原理和方法以及近年来涌现的新技术，重点阐述了激光测距交会定轨技术在该领域应用的原理和算法，展望了中国外测精度鉴定技术的发展趋势。 关键词：精度鉴定；最佳弹道估计；载波相位测量；激光测距 中图分类号：V556.2 文献标识码：A
Development and Prospect of Accuracy Certification Technology in
Tracking Telemetry and Command of Launch Vehicle
Chen Wei, Wang Zhi-you, Li Xiao-fei
(Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing, 100076)
Abstract: With the rapid technique developing, the theory and methods of accuracy certification in tracking telemetry and
command has making rapid progress. This paper introduces the main principle of the accuracy certification in traditional TT&C and the new technique appeares in recent years, especially elaborates the theory and algorithm in laser ranging positioning, look forward to the future of TT&C in our country.
Key words: Accuracy certification; Best estimation of trajectory; Carrier phase measuring; Laser ranging
0 引 言
外弹道测量是指利用天基或地基的光学和无线电外测系统，跟踪测量导弹或运载火箭飞行弹道获取实时弹道数据，以及经数据处理后提供导弹或运载火箭飞行试验弹道参数（轨迹）的过程。事后高精度外弹道测量数据作为制导系统工具误差分离的重要依据，是航天飞行器改进设计进而提高命中精度或入轨精度的重要支撑。随着中国航天事业的发展与进步，对航天飞行器圆概率误差（Circular Error Probability ，CEP ）值或入轨精度提出了更高的要求，航天外测系统的测量精度必须相应提高才能继续履行其使命，适应未来需求。
航天运载器外弹道测量一般利用多台（套）测控
设备获取的测量元素（如斜距R 、斜距变化率R
、距离和S 、距离和变化率S
、方位角A 、高低角E 等）对航天飞行器运动轨迹参数进行解算，属于组合测量的
范畴[1]。而测量元素的精度除了与航天测控设备的实际特性密切相关外，在很大程度上也取决于外测系统本身精度鉴定的准确性，航天测控设备外测系统的测量误差
分析与精度鉴定是改进和提高其测量精度的关键环节[2]。
因此，航天外测系统的鉴定校准具有非常重要的意义。 传统上，航天外测系统精度鉴定采用飞机校飞法，即以飞机作为观测目标，使用待校准外测系统和精度更高的比较标准系统（通常为高精度光学定位设备）同时对目标进行观测，对所得数据进行处理，获取被鉴定设备的误差统计值。该方法存在2个方面的问题：a ）以飞机作为观测目标，与航天飞行器真实飞行环境有较大差异，在这种环境中的数据能否有效代表被鉴定设备在实际跟踪场景下的跟踪性能，譬如，弹（箭）飞行试验中动辄数千米每秒的飞行速度和十几个g 的加速度能否用飞机模拟代替；弹（箭）飞行试验中从数百千米高空发射的无线信号经过电离层、对流层带来的误差如何用飞机作为平台进行模拟。b ）在微波测距系统的自身精度已达到相当水平之后，选择何种设备作为精度更高的比较基准，这种选择是否最优或者合理，比较基准的测量精度又如何得到验证。近几十年来，尤其是最近十多年来，在测控系统的精度鉴定
陈伟等 航天运载器外测系统精度鉴定技术发展与展望41第6期
方面不断涌现新的技术和方法，为中国外测系统的精度鉴定提供了更多手段。
本文对传统外测系统精度鉴定的主要原理和方法以及基于误差模型最佳弹道估计的自校准技术、基于GPS高精度载波相位测量定位的飞机校飞精度鉴定法、基于激光测距交会定轨技术的鉴定方法、基于卫星平台的鉴定试验方法进行了阐述，并展望了中国外测精度鉴定技术的发展趋势。
1 传统外测系统精度鉴定的主要原理和方法
航天外测系统精度鉴定的基本原理，是在同一目标（飞机、导弹和卫星等）的同一飞行航迹上，寻一个比被鉴定测量系统测量精度更高的比较标准系统，将其得到的测量数据转换成被鉴定测量系统对应的测量数据，并在时间序列上将被鉴定测量系统的测量数据与比较标准的数据作差，再将所得的数据序列视为被鉴定系统测量数据的误差，利用统计方法估计出测量数据不同特性的误差，如随机误差、系统误差和总误差的统计值（均值和均方差）。外测系统精度鉴定的难点在于选择一个合适的比较标准系统。为有效评定被鉴定系统测量精度，要求视为“真值”的比较标准系统的精度要比被鉴定标准外测系统测量精度高，理想情况下两者均方差之比σ比较标准/σ被鉴定标准≤1/10。但在工程实践中，特别是鉴定高精度连续波测量系统精度时，该指标难以实现。因此，试验场在评定外测系统测量精度时，一般要求σ比较标准/σ被鉴定标准≤1/3，有时放宽到σ比较标准/σ被鉴定标准≤1/2。
中国试验场目前应用最多的外测系统精度鉴定方法是飞机校飞精度鉴定法，该方法将携带合作目标（应答机、闪光灯等）的飞机作为比较目标，由被鉴定测量系统和比较标准同时跟踪按预定航路飞行的飞机，将获取的测量数据转换成被鉴定外测系统相应测量元素进行比对处理和分析、估计，获得被鉴定测量系统的各种误差和精度。传统上，使用常用光学测量设备作为比较标准系统，如高精度光学经纬仪或弹道照相机。飞机校飞精度鉴定方法的优点在于可以利用多个飞行架次、多个较长时段的跟踪测量数据，提供较广泛的变化航迹以模拟目标的实际飞行；同时，可以通过合理选择航路和测量设备的布站，提高比较标准的精度。但飞机校飞精度鉴定法在模拟真实航天器的运动状态、信号传播路
径上存在较大差异，试验和评定结果有一定局限性；随着测量设备本身精度的提高，加大了比较标准设备的选择难度，目前还没有用于鉴定测速系统测量精度的比较标准；另外，光学测量设备对天气状况要求苛刻、体积庞大、测量距离有限，整个组织实施工作复杂、费用高[3]。
钙镁离子
2 基于误差模型最佳弹道估计的自校准技术
20世纪50年代末，美国空军东靶场的技术人员在研究由多台弹道照相机所构成的测量系统的校准问题时，首次提出了误差模型最佳弹道估计方法（Error Model Best Estimate of Trajectory，EMBET）。不久，研究人员认识到这种方法可以推广到其他外测系统或外测系统组合[4]。与以往进行外测系统鉴定校准时必定需要更高精度的测量系统作为比较基准不同，EMBET自校准技术不需要比较基准，而是将待鉴定测量系统的误差模型引入到测量方程中，利用多台设备及长弧段测量的冗余数据，应用统计估计方法同时估算弹道参数和系统误差模型待定参数。
在EMBET方法出现以前，弹道的计算都采用逐点解算方法，即根据在时元t各地面测量站获得的测元数据以及测元数据与弹（箭）坐标之间的关系式，对时元t的弹道坐标进行数学解算（如最小二乘估计法等统计估计方法）。由于测元数据一定存在误差，当误差较大时，就会影响到导弹参数的估计精度。在测元数据的误差中，通常系统误差远超过随机误差，如果能对系统误差进行精确修正，弹道参数的精度将会得到大幅提升。EMBET方法正是基于这种考虑，要求明确每类测量元素系统误差的函数
形式，并将其用含待定系数的表达式表示出来，体现在测元数据和弹（箭）坐标之间的关系式中。在后续数据处理时对这些待定系数进行精确估计，通过提高测元数据与弹（箭）坐标之间关系式的准确度，最终获取更高精度的弹道参数。误差源的个数假设为l，只要观测时刻的数量n 足够大，m个地面测量站获得的观测方程总个数m×n 远大于未知参数的个数6m+l，此时联立m×n个方程组，应用统计方法即可估计出系统误差系数和n个时刻的弹道参数。
EMBET方法应用统计估计方法在解算弹道参数的同时，估算出了系统误差的大小，即将外弹道跟踪和外测系统校准工作合二为一，不需要更高精度测量设备参与鉴定，因而给试验场工作带来很大方便。但若想利用该方法获得理想结果，必须有2个前提条件：准确有效的系统误差模型和优良的参数估计方法。如果没有一个准确有效的系统误差模型，就会出现仿真分析时弹道精度高，而实际系统校准精度一般的情况；如果没有优良的估计方法，则容易出现“病态”逆矩阵而无法正常计算等问题。
导弹与航天运载技术2016年42
几十年来，EMBET自校准技术已经成为了试验场弹（箭）外测数据处理和数据精度提高的重要环节。从事外测数据处理的技术人员也一直把改进和提高EMBET自校准技术作为重要研究内容。随着应用的深入和参数估计方法的发展，EMBET自校准技术也不断改进。比如，为了解决前述线性模型待估参数过多或参数间相关性较强时出现的“病态”逆矩阵而采用了主成分估计的EMBET；20世纪90年代为了解
决待估参数个数太多的问题，研究了使用低阶样条多项式逼近分段轨道参数而出现的样条约束EMBET等，这些方法有效校准观测系统误差，提高待估参数的精度[5]。
3 基于GPS动态差分载波相位测量技术的飞
机校飞精度鉴定法
受C/A码码元的相应长度限制，C/A定位精度比较低，即便是在2000年5月中止选择可用性（Selective Availability，SA）技术后，也只能获得30 m左右的二维定位精度（2DRMS，95%），伪距差分定位也只能达到3~5 m的精度，不足以作为对高精度外测设备进行精度鉴定的比较标准。载波相位测量相对定位精度很高，可以达到10-7~10-8，但由于整周模糊度求解方面的难题，长期以来一直只用于静态定位。随着20世纪90年代模糊度快速求解技术（OTF算法）的解决，载波相位测量动态定位技术得到了迅速应用和发展，使得GPS在高精度外测系统精度鉴定中的应用具备了条件。
文献
高硅氧布
[6]和[7]阐述了采用基于GPS动态差分载波相
位测量技术的飞机校飞精度鉴定法对航天测控设备进行精度校准的原理，并介绍了其工程应用情况和试验结果。根据文献描述，20世纪90年代双频载波相位测量GPS接收机的测距精度可达±5 cm，采用双差相对定位方式时，相对定位精度可达0.05~0.07 m。基于GPS动态差分载波相位测量技术的精度鉴定方案如图1所示。图1中，地面一共设有3个基准站，在飞机和基准站上各安装1个双频GPS接收机，主要观测量是C/A码伪距、双频动态载波相位。试验过程中，机载GPS接收机连续不断地采集GPS导航定位数据，这些动态数据的更新率一般为秒级或亚秒级，确认每一个动态点位的置信度，是整个试验的难点之一。在试验方案中设置3个基准站是为了评定机载GPS接收机所采集定位数据的置信度，该方法称为“动态图形数据校验法”。每2个基准站与动态目标构成闭合图形，以此准确估算定位误差和定位精度。
图1 基于GPS动态差分载波相位测量技术的精度鉴定方案
1996年5月~11月，中国科研人员按照图1的方法进行了3次地面动态试验，取得了定位精度达0.1~0.2 m的动态定位成果。1997年3月，按照该方法进行海上校飞试验，直接对航天外测系统进行了精度校准。试验结果表明，当连续跟踪观测5颗以上GPS 卫星时，动态定位精度可以达到0.1~0.2 m，完全满足测控设备精度鉴定的需要[8]。另外，GPS动态定位不受天气气候影响，与传统光学仪器相比具有很大优越性。
4 基于激光测距交会定轨技术的鉴定方法
4.1 国内外激光测距技术发展概况
1964年10月10日，NASA发射了世界上第1颗带激光反射镜的单用激光卫星BE-B卫星。随后，NASA Goddard空间飞行中心用调Q红宝石激光器向BE-B 卫星发射激光脉冲，成功测定了地面与该卫星之间的距离，开创了星-地激光测距的新纪元。激光工作波长与微波雷达相比约短3个数量级，具有相干性、单性好、分辨率极高的特点，根据国内外工程实践和公开的研究资料文献[9~11]，目前激光测距精度已从20世纪60年代的米级提高到厘米级甚至毫米级。以德国wettzell卫星观测站的TLRS卫星激光测距仪为例，通过采用双激光脉冲测距技术，测距精度达到毫米级，而且作用距离能够覆盖36 000 km高的静地激光卫星。
历年来地-月激光测距测量精度提升情况如图2所示。
图2 历年来地月激光测距精度提升情况
陈 伟等 航天运载器外测系统精度鉴定技术发展与展望
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第6期
继BE-B 卫星之后，美国、法国、日本和苏联也都发射了专用于卫星激光测距（Satellite Laser Ranging ，
SLR ）的单用激光卫星。在这些卫星的圆形外壳上安设了几百块甚至上千块角反射棱镜，其激光有效反射面积可达300 cm 2左右。此后，在导航卫星上也广泛装备了激光后向反射镜阵列，例如GPS-35/36号卫星、
GLONASS 全球导航卫星系统、北斗导航卫星系统、Galileo 全球导航卫星系统、QZSS 准天顶卫星系统和IRNSS 印度区域导航卫星系统，都装配了星载激光后向反射镜阵列，以便进行卫星激光测距。此外，HY-2海洋测高卫星等对地观测卫星也装配了星载激光后向反射镜阵列，上述导航卫星和对地观测卫星又称多用激光卫星钢骨架塑料复合管
[6]。图3为单用激光卫星和多用激光卫星上的星载激光后向反射镜阵列示意[12]。
a ）单用激光卫星（Lageos-2卫星）
b ）多用激光卫星（QZSS 导航卫星） 图3 星载激光后向反射镜阵列示意
4.2 激光测距基本原理
与前文所述激光卫星测距系统原理基本相同，地
面激光测距仪通过测量激光脉冲往返于地面测量站与
激光卫星之间的传播时间，计算测量站至卫星的瞬时距离值，进而依据其与激光卫星的在轨位置解算出测
量站的三维位置。卫星激光测距示意如图4所示[12]。
图4 地星激光测距示意
4.3 国内外激光测距工程应用情况
根据文献[6]和[13]的研究情况，卫星激光测距不论是在高达20 000 km 的导航卫星（GPS/GlONASS 卫星）还是在高度为1000 km 左右的对地观测卫星（如NASA 和CNES 联合发射的Topex/Poseidon 海洋测高卫星、JASON-1卫星）上，都已经多次取得成功，卫星在轨的实时点位坐标的测量精度达到了厘米级。基于国内外上述卫星激光测距科学研究和工程应用奠定的坚实基础，2005年10月，武汉大学测绘学院刘基余教授首次提出，对中国现有的武汉、上海、长春、北京和昆明等地的5个卫星激光测距仪进行改造，使其
最大测程由20 000 km 扩展到410 000 km ，然后采用多站激光测距交会定轨对嫦娥卫星绕月飞行轨道进行精确测量的思路，初步计算分析，在约400 000 km 的定位精度可能在米级或更优。
4.4 激光测距交会定位技术应用于航天外测系统精度
鉴定的初步设想 在航天飞行器上同时安装激光合作目标和被鉴定测量系统的弹（箭）载荷，在弹（箭）飞行试验过程中，被鉴定测量系统和地面激光测距仪同时观测航天飞行器，以激光测距系统的数据为“真值”，计算被鉴
定测量系统的误差统计值。另外，中国现有激光测距仪的测程范围也完全覆盖弹（箭）飞行试验中的整个主动段，不用在测程方面进行设备改造。采用激光测距交会定位方法进行外测系统精度鉴定的优点如下：
a ）将外测系统的精度鉴定试验与靶场飞行试验合二为一；
b ）跟踪目标就是真实弹（箭）
，目标飞行特性（如飞行高度、速度和加速度）的真实性远优于以飞机或卫星为目标的场景，被鉴定测量设备的应用场合更有说服力；
c ）由于激光测距的误差比微波测距精度高2个数
导 弹 与 航 天 运 载 技 术 2016年
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量级，在其交会定位的误差因素中，测量元素的误差可能首次成为非主要误差因素，激光测距交会定位的精度有望大幅提高并显著优于以往任何一种比较测量系统的精度。
图5为多站激光测距交会定轨原理。在火箭或导弹上搭载激光合作目标，在地面3个SLR 测量站（A 、
B 、
C ）上，各设置
1台测程满足覆盖弹（箭）主动段范围的激光测距仪，其站址坐标经过精确标定，分别为（X A ，Y A ，Z A ）、（X B ，Y B ，Z B ）、（X C ，Y C ，Z C ）。在时元t
，弹（箭）点位坐标记作（X
HJ （
t ），Y HJ （t ），
Z HJ （t ））。
图5 多站激光测距交会定轨原理
地面3个站点（A 、B 、C ）上的激光测距仪在t
测得的飞行器与站点的径向距离A B C ()()()
t t t ρρρ、、分别为
A B C ()()()t t t ρρρ=（1）
记函数：
2
2
A HJ HJ HJ HJ A HJ A 22
HJ A A 2
2
B HJ HJ HJ HJ B HJ B 22
差速防坠器HJ B B 2
2钢木模板
C HJ HJ HJ HJ C HJ C HJ [()()()][()][()][()][()][()()()][()][()][()][()][()()()][()][()][(f X t Y t Z t X t X Y t Y Z t Z t f X t Y t Z t X t X Y t Y Z t Z t f X t Y t Z t X t X Y t Y Z ρρ=−+−+
−−=−+−+
−−=−+−+
，，，，，，22
C C )][()]t Z t ρ−−（2）
对上述函数在初始值000()X Y Z ，，处进行泰勒展
开并略去高次项，使其线性化，得到：
A HJ HJ HJ A 0000A HJ 00A HJ 0[(),(),()][,,] 2()[()] 2()[()] f X t Y t Z t f X Y Z X X X t X Y Y Y t Y ≈+
−−+−−+0A HJ 0 2()[()]0
Z Z Z t Z −−=
B HJ HJ HJ B 0000B HJ 00B HJ 0[(),(),()][,,] 2()[()] 2()[()] f X t Y t Z t f X Y Z X X X t X Y Y Y t Y ≈+
−−+−−+0B HJ 0 2()[()]0Z Z Z t Z −−=（3）
C HJ HJ HJ C 0000C HJ 00C HJ 0[(),(),()][,,] 2()[()] 2()[()] f X t Y t Z t f X Y Z X X X t X Y Y Y t Y ≈+
−−+−−+0C HJ 0 2()[()]0
Z Z Z t Z −−=
令HJ 0HJ 0=()=()X X t X Y Y t Y ∆−∆−，，
=Z ∆HJ ()Z t −0Z ，上述方程可简化成矩阵形式：
0A 0A 0A 0B 0B
0B 0C 0C 0C T
T
A 000
B 000
C 000Z Z Z Z Z Z [,,]0.5[(,,)(,,)(,,)]X X Y Y X X Y Y X X Y Y X Y Z f X Y Z f X Y Z f X Y Z −−−⎡⎤⎢⎥=−−−⎢⎥⎢⎥−−−⎣⎦
=∆∆∆=AX B A X B +=0
，，（4）
根据式（4），可以解出X Y Z ∆∆∆，，完成第1次迭代，以000X X Y Y Z Z ∆+∆+∆+，，代替式（3）中的000X Y Z ，，，即可进行第2次迭代，依此类推，进行多次迭代直至1X η∆<，2Y η∆<，3Z η∆<
（其中，1η，2η，3η为迭代精度指标），求出飞行器在t 时的坐标HJ HJ HJ ()()()X t Y t Z t ，，。
根据文献[13]的研究可以推出，
若采用多站激光测距交会定轨的数据作为比较基准，其定位精度将为分米级。要将激光测距交会定轨技术应用在航天外测系统精度鉴定的工程实践上，还需重点解决弹（箭）载激光合作目标的研制以及激光测距仪的引导和目标锁定等技术。
5 基于卫星平台的鉴定试验方法
鉴于飞机校飞与航天测控系统实际跟踪弹（箭）飞行过程的状态相差较大，而且飞机校飞对人力、物
力消耗大，组织实施周期长、效率低，因而飞机并不
是精度鉴定中最优的比较目标。随着卫星应用的不断
发展，近年来，中国部分测控专家提出利用在轨运行卫星作为比较目标，对外测系统进行精度鉴定的试验
方法[3,14]。
该方法主张在卫星上搭载被鉴定设备的合作目标，如应答机、全球导航卫星系统（Global Navigation
Satellite System ，GNSS ）接收机、激光合作目标等，被鉴定航天测控设备与作为比较标准的卫星测量设备同时测量卫星轨道，利用比较标准多台、多圈测量获取卫星运行的精确轨道参数（星历），并以此为标准解算出被鉴定设备对应的测量数据，与被鉴定设备时序上的测量数据比对，用统计方法估算出被鉴定设备的
各项误差和测量精度。
（下转第58页）
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