1 如图所示，水通过倾斜变径管段（A-B），dA=100mm，dB =240mm，水流量为2m3/min，在截面A与B谷氨酰胺合成酶
处接一U形水银压差计，其读数R=20mm，A、B两点间的垂直高度差为h=0.3m。试求： （1） 胶衣树脂A、B两点的压差等于多少Pa？
（2）若管路水平放置，而流量不变，计算U形水银压差计读数R及A、B两点压差的变化趋势。解：（1）取3-3为等压面，p3=p3’ 且p3 = pA＋undefinedgh1 p3’=pB+undefinedg（h2－R’）+undefinedigR’ 则pA＋undefinedgh1=pB+undefinedg（h2－R’）+undefinedigR’ ∴pA－pB=undefinedg(h2-h1-R’)＋igR’ =9.81×103×(0.3-0.02)+13600×9.81×0.02
=5420 Pa
（2）在AB之间列柏努利方程
ZA＋（PA/ρg）+(uA2/2g)＝ZB＋（PB/ρg）＋（uB2/2g）＋∑hf′
（PA-PB）/ρg=（ ZB- ZA）+（uB2/2g）-(uA2/2g)+ ＋∑hf′
(h2-h1电玉粉-R’)+ R’undefinedi/=（ ZB- ZA）+（uB2/2g）-(uA2/2g)+ ＋∑hf′
R’（ undefinedi/-1） =（uB2/2g）-(uA2/2g)+ ＋∑hf′
当管路水平放置时，由于U形管读数R反映的是AB的阻力损失和动能的下降，与管子的放置方式无关，则R’不变，R＝20mm 。（uB2/2g）-(uA2/2g)及undefinedHf不随摆放位置而变，而（ ZB- ZA）下降，pAundefined pB则下降。
2、原油的比重为0.93，粘度为0.004 Pa·s，通过重力从罐A底部管子向罐B稳态流动。A罐中原油距排出口高度为6m，排出口距B罐液面高度为9 m。排出管内径为0.078 m，绝对粗 糙度为45.7μm，摩擦系数为0.022，管长为45m，中间包含一个弯头（ξ=0.75）和2个门阀（ξ=0.17 for one）。试求排出管中的原油流量，单位为m3/h。
解：选择A池液面为 0-0’ 截面、B 池液面为1-1’ 截面并作基准水平面
（1分），，
，
（其中u为水在管内的平均流速，m/s）
，
3、用泵将2×104 kg/h的溶液自反应器送至高位槽（见本题附图）。反应器液面上方保持26.7×103 Pa的真空度，高位槽液面上方为大气压。管道为76 mm×4 mm的钢管，总长为35 m，管线上有两个全开的闸阀（当量长度为0.43m/每个）、一个孔板流量计（局部阻力系数为4）、五个标准弯头（当量长度为2.2m/每个）。反应器内液面与管路出口的距离为17 m。若泵的效率为0.7，求泵的轴功率。（已知溶液的密度为1073 kg/m3，黏度为6.310-4 Pas。摩擦系数为λ=0.03）
4、解：如图，取1-1、2-2界面，以1-1截面为基准面
p1 = -26.7kPa（表压），z1 = 0, u1 0
p2 =0（表压）z2 = 17m
m
=1.65m
=23.83m
Pe = HeqV g = 23.83 5.168 10-3 1075 9.81 = 1.30 103W
P =
4、 用离心泵将密闭储槽中20℃的水通过内径为100mm的管道送往敞口高位槽。两储槽液面高度差为10m，密闭槽液面上有一真空表P1读数为600mmHg (真)，泵进口处真空表P2读数为294mmHg(真)。出口管路上装有一孔板流量计，其孔口直径d0＝70mm，流量系数C0＝0.7，U形水银压差计读数R＝170mm。已知管路总能量损失为44J/Kg，试求：
（1）出口管路中水的流速。
（2）泵出口处压力表P3（与图对应）的指示值（表压）为多少？（已知P2与P3相距0.1m）
．解
（1）因为 V＝C0 A0（2ΔP/ρ）0.5
ΔP＝Rg（ρo－ρ）＝0.17×9.81×（13600-1000）＝2.1×104 Pa (1分)
V＝0.7（π/4）×（0.07）2（2.1×104×2/1000）0.5
＝0.7×0.785×（0.07）2（4.2×10）0.5＝0.0174 m3/s
所以u ＝V/（0.785d2）＝0.0174/（0.785×0.12）＝2.22 m/s
（2） 选低位水池的水平为基准面，取A-A、B-B两水池液面建立柏努力方程：
ZA＋（PA/ρg）+(uA2/2g)＋H＝Z2＋（PB/ρg）＋（uB2/2g）＋∑Hf′
uA＝uB＝0， ZA＝0， PB（真）/ρg≈0
所以 H＝Z2+∑Hf′ -（PA/ρg）=10+(44/9.81)+0.6×13.6＝22.7 mH2O
再选泵入口管所在面为基面，取2-2、3-3两截面建立柏努力方程：
Z2＋（P2/ρg）＋ (u22/2g)＋H＝Z3＋（P3/ρg）＋(u32/2g)
已知Z3- Z2 =0.1 m，（u32－u22）/2g≈0，
所以 P3表＝ρg（H－0.1）+ P2＝1000×9.8[（22.7－0.1）－0.294×13.6]
＝1.82×105 Pa＝0.81×105 Pa（表）
泵出口处的指示值为低频声波吹灰器0.81×105 Pa(表压).
5 20 ℃的水以2.5 m/s的平均流速流经φ38 mm×2.5 mm的水平管，此管以锥形管与另一φ53 mm×3 mm的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧A、B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压力。若水流经A、B两截面间的能量损失为1.5 J/kg，求两玻璃管的水面差（以mm计），并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。
解：在A、B两截面之间列机械能衡算方程
式中 z1=z2=0， （1分）
∑hf=1.5 J/kg
故
所以A液面比B液面低88.3mm。
6、如图所示，某一输油管路未装流量计，但在A与B点压力表读数分别为,。试估计管路中油之流量。已知管路尺寸为的无缝钢管，A、B两点间长度为，其间还有6个弯头，油的密度为，黏度为。（答：）
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习题1-14 附图
解：取A点的水平面为基准面，在A与B间列伯努利方程：
式中：，，
……①，
……②，
①代入②得：
……③，
假设为层流，则：
……④，
将④代入③中得：
，
校核
与假设相符，
。
6 如本题附图所示，高位槽内的水位高于地面7 m，水从φ108 mm×4 mm的管道中流出，管路出口高于地面1.5 m。已知水流经系统的能量损失可按∑hf=5.5u2计算，其中u为水在管内的平均流速（m/s）。设流动为稳态，试计算（1）A-A'截面处水的平均流速；（2）水的流量（m3/h）。
解：（1）求A- A'截面处水的平均流速
在高位槽水面与管路出口截面之间列机械能衡算方程，得
式中 z1=7 m，ub车载散热器1=0，p1=0（表压）
z2=1.5 m，p2=0（表压），
所以，得
（2）水的流量（以m3/h计）
用轴功率为0.55kW的离心泵，将敞口储槽中的液体输送至表压为90 kPa的密闭高位槽中。已知液体的流量为4 m3/h，密度为1200 kg/m3、粘度为Pa·s ；输送管路的内径为32 mm，管路总长度为50 m（包括管件、阀门等当量长度）；两槽液位维持恒定的高度差15 m。试计算该离心泵的效率。（如果流体处于湍流区，其
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