Harbin Institute of Technology线性排水沟尺寸
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一 超导原理
铁氧体电感
1.1 超导现象
当把超导材料降到某个特定温度以下的时候，将进入超导态，这时电阻将突降为零（如图1-1所示），同时所有外磁场磁力线将被排出超导体外，导致体内磁感应强度为零，即同时出现零电阻态和完全抗磁性。对于零电阻态，实验上已经证实超导材料的电阻率小于10-23mΩ∙cm，在实验精度允许范围内已经可以认为是零。如果将超导体做成环状并感应产生电流，电流将在环中流动不止且几乎不衰减。超导体的完全抗磁性并不依赖于超导体降温和加场的次序，也称为迈斯纳（Meissner）效应。一个材料是否为超导体，零电阻态和完全抗磁性是必须同时具有的两个独立特征。 图1-1 金属 Hg 在 4.2K 以下的零电阻态
1.2 超导的原理
1.2.1 BCS 超导理论
自从超导电性被发现以来，人们一直尝试从微观理论来解释超导现象，但直到1957年，美国科学家巴丁（Bardeen）、库柏（Cooper）和施里弗（Schrieffer）在《物理学评论》提出BCS理论，才很好解释大多数常规超导体的超导现象。BCS 超导理论以近似自由电子模型为基础，是在电子—声子作用很弱的前提下建立起来的理论。
在 BCS理论中，认为在费米面附近的电子之间除了有相互排斥库仑力直接作用力外，它们存在通过交换声子产生相互吸引间接作用力，由于相互吸引，费米附近的电子就会两两配对，形成所谓的库柏（Cooper）对。当温度低于超导转变温度时（T<Tc），库柏对就会在超导体内形成，这时库柏对可以在晶格当中无能量损耗地运动，形成超导电性。其微观机制可以这样理解：电子在晶格中运动时，与附近格点的正电荷相互吸引，影响晶格点阵的振动，从而使晶格内局部发生畸变，形成一个局部区域的高正电荷区。晶格局部畸变可以
像波动一样在晶格中传播。晶格振动产生的畸变而传播的点阵波的能量子，也就是声子。在局域高正电荷区，自旋相反的电子与原来的电子通过交换声子以一定的结合能配对形成库柏对。在很低的温度下，如果这个结合能比晶格原子振动的能量还要大，库柏对就不会和晶格发生能量交换，也就没有电阻，库柏对就可以在晶格中无能量损耗运动，形成超导。
高温超导体临界转变温度 Tc并不高，只是相对于低温超导而言。这类超导体由于其 TcEM357在液氮温度（77K）以上，因此通常被称为高温超导体。尽管BCS 理论在解释常规超导体超导电性获得了巨大的成功，但是随着高温超导体被发现，其理论受到前所未有挑战。高温超导体是一个强关联的电子体系，目前没有一个成熟的理论可以阐明高温超导电性机制，但我们可以通过比较高温超导体超导态和BCS超导态的不同之处。
由于对于铜氧化合物高温超导体的CuO2偏振式3d导电层对超导电性产生起主要的作用，而铜氧化合物都是以 CuO2平面为主的钙钛层状结构，因此这些高温超导体的主要物理性质也大致相同。基于这样的共识，科学家集中注意力在研究一些典型的高温超导材料上，通过大量
的实验和观测数据分析，对于高温超导体超导态形成以下的共识：1. 高温超导体的超导态仍是库柏对的相干凝聚态。不管是电子型、还是空穴型高温超导体，其超导电流仍然是以两个载流子对（即库柏对）为载体在超导体里面传播，多个实验均证实传载超电流的有效性电荷仍为e*=2e。Andreev发现电子在超导体表面散射时会产生空穴反射现象（Andreev反射），则进一步证实了配对的载流子的动量和自旋的方向都是相反的，这与 BCS 超导态相似。在BCS理论中，库柏对的形成和相位相干是同时产生的，高温超导体在低于温度Tc时，库柏对间形成相位相干，并发生超导凝聚，但是配对和相干凝聚不是同时发生的，这与BCS的图像完全不一样。2. 配对的对称性，主要是各项异性的d波配对。首先超导能隙函数在物理上是指传递超导电流的载流子对波函数轨道部分,又称为超导序参量。而在实验上已经证明了高温超导体中波函数的自旋部分仍然是奇宇称对称自旋单重态。因此能隙函数在动量空间中只能是偶函数，这由全同性原则所决定的。则相对应球谐函数 Ylm(k) 展开时轨道部分波函数L取值只能是偶数。当L取0时，则说明是各项同性s波配对的常规超导体，而当L取2时，则为各项异性d波配对的各向异性超导体。在一系列有关于铜氧化合物高温超导体均已经证实其能隙函数的主要部分是dx2-y2波配对。实际上高温超导体的配对对称性是相当复杂的，其电子配对机制至今还是一个谜。
二 超导材料的应用
2.1 概述
从最初的单金属、二元化合物到三元和多元化合物，超导材料以其广阔的应用前景和巨大的应用价值，受到了广泛的关注。超导现象最初由荷兰科学家昂内斯于1911年，在液氦中观察汞的电性能时发现。随后铌钛（NbTi）、铌三锡（Nb3Sn）等二元合金化合物相继被发现，超导合金材料开始进入实用化。由于超导合金具有低临界转变温度（<30K），需要工作在液氦温度下，所以又被称为低温超导材料。20世纪80年代，临界温度在90K以上的钇-钡-铜-氧（Y-Ba-Cu-O，YBCO或Y-123）高温超导材料被发现，意味着超导材料可工作在液氮温区，这大大降低了超导材料的使用成本，并使得超导材料的大规模应用成为可能，同时在科学界掀起了一股在多元化合物中寻高温超导材料的热潮。
自1986年镧钡铜氧超导体发现后，超导材料得到了快速的发展。至今为止，真正进入商业化应用的超导材料并不多，主要是NbTi、Nb3Sn、YBCO、二硼化镁（MgB2受体激动剂）和铋-锶-钙-铜-氧（Bi-Sr-Ca-Cu-O，Bi-2212和Bi-2223），如图2-1中黑框区域所示。
图2-1 超导材料与转变温度的关系及其发展历程
低温超导材料和高温超导材料的应用领域并不一致，低温超导主要用于核磁共振(MRI)和可控核聚变磁场线圈(ITER)，技术成熟，市场较小。高温超导材料的使用是非常广泛，大约分为三大类：强电应用，弱电应用和抗磁性应用。强电应用主要包括超导发电。输电和能源存储等；弱电应用主要包括微弱磁场检测，超导计算机和超导微波器件；抗磁性应用主要包括热核聚变反应堆和磁悬浮列车。
2.2 低温超导材料的应用
2.2.1 NbTi 超导线
NbTi超导线是目前应用最为广泛的低温超导材料，商用NbTi超导线在低温强场领域的市场占有率超过90%。NbTi超导线具有较高的上临界磁场，临界转变温度在9.5K左右，在液氦中使用时，最高临界磁场达10T，特别适合用于磁体、核磁共振成像、科研用质子碰撞机、船舶电磁推进等强磁场领域。
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