一种基于改进滑模观测器的PMSM无速度传感器控制方法

一种基于改进滑模观测器的pmsm无速度传感器控制方法
技术领域
1.本发明涉及交流伺服电机控制领域，尤其涉及一种基于改进滑模观测器的pmsm无速度传感器控制方法。

背景技术：

2.永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor，pmsm)因其体积小、重量轻、效率高等优点在交流伺服领域得到了广泛的应用。pmsm系统中转子位置和速度信号非常重要，然而传统的机械传感器易受温度、磁场以及其他外部干扰的影响，越来越不能满足系统准确性的要求，所以无速度传感器控制开始出现。
3.无速度传感器控制方法主要包含两类，一类是适用于低速的高频信号注入法，包括旋转高频电压信号法和脉冲高频电压信号法；还有一类是适用于高速的基于电机基频模型法，包括定子磁链估算法、模型参考自适应法、状态观测器估算法、人工智能估算法等。滑模观测器属于状态观测器的一种，其原理在于通过输入的电压电流估算出反电动势，然后由反电动势计算出定子的位置和转速信息。它的优点在于结构简单、不依赖系统精确的数学模型、不受内部参数和外部干扰的影响、鲁棒性强。缺点也是滑模控制的共性，即抖振难以消除。而且滑模观测器本身就不能解决不同转速条件下转子位置估计的问题。

技术实现要素：

4.本发明提供一种基于改进滑模观测器的pmsm无速度传感器控制方法，以解决上述技术问题。
5.为解决上述技术问题，本发明提供一种基于改进滑模观测器的pmsm无速度传感器控制方法，包括如下步骤：
6.步骤1：建立三相永磁同步电机的数学模型，根据所述数学模型设计传统滑模观测器，基于所述传统滑模观测器估计定子电流和反电动势；
7.步骤2：基于饱和函数建立改进滑模观测器，对所述传统滑模观测器的趋近律进行改进；
8.步骤3：采用低通滤波器和卡尔曼滤波器对所述改进滑模观测器观测到的结果进行二级滤波，得到转子角度信息
9.较佳地，所述趋近律为：
[0010][0011][0012]
ε＝kω
ref
，
[0013]
其中s是滑模面，a为边界层厚度，ω
ref
为给定转速，k为可调节系数，sgn为切换函数，ε为切换增益。
[0014]
较佳地，步骤2还包括构建李雅普诺夫函数，对所述改进滑模观测器进行稳定性分析，
[0015][0016]
其中，ls为定子电感，rs为定子电阻，i
α
、i
β
分别为两相静止坐标系下定子电流α、β轴分量，分别为α、β轴的定子电流估计值，e
α
、e
β
分别为α、β轴电动势分量，ε为增益，
[0017]
当ε＞max(e
α
，e
β
)，满足存在可达和稳定条件。
[0018]
较佳地，步骤3中，二级滤波后经过反正切函数的计算得到所述转子角度信息
[0019][0020]
和分别为α、β轴电动势分量估计值。
[0021]
较佳地，所述步骤3还包括对所述转子角度信息进行补偿：
[0022][0023]
其中，是补偿后的转子角度信息，是二级滤波后角速度的估计值，是低通滤波器的截止频率估计值。
[0024]
较佳地，经过补偿后得到的角速度表达式为：
[0025][0026]
ψf为永磁体磁链。
[0027]
较佳地，所述低通滤波器采用变截止频率：
[0028][0029]
h和g是可变参数。
[0030]
与现有技术相比，本发明提供的基于改进滑模观测器的pmsm无速度传感器控制方法具有如下优点：
[0031]
本发明首先根据永磁电机模型，设计了传统滑模观测器估计定子电流和反电动势；然后设计新的饱和函数代替切换函数，改进了滑模观测器的控制律；最后通过变截止频率的低通滤波器和卡尔曼滤波器的二级滤波，得到转子更精确的位置信息。改进滑模观测器的转速误差更小、估算结果更精确。
附图说明
[0032]
图1为本发明一具体实施方式中基于改进滑模观测器的pmsm无速度传感器控制方法的流程图；
[0033]
图2为本发明一具体实施方式中传统滑模观测器原理示意图；
[0034]
图3为本发明一具体实施方式中低通滤波器原理示意图；
[0035]
图4为本发明一具体实施方式中二级滤波的原理示意图；
[0036]
图5为本发明一具体实施方式中永磁同步电机仿真结构图；
[0037]
图6为本发明一具体实施方式与传统滑模观测器的反电动势对比图；
[0038]
图7为本发明一具体实施方式与传统滑模观测器在额定转速的转速观测误差对比图；
[0039]
图8为本发明一具体实施方式的负载转矩转速图；
[0040]
图9为本发明一具体实施方式的转矩波形图。
具体实施方式
[0041]
为了更详尽的表述上述发明的技术方案，以下列举出具体的实施例来证明技术效果；需要强调的是，这些实施例用于说明本发明而不限于限制本发明的范围。
[0042]
本发明提供的基于改进滑模观测器的pmsm无速度传感器控制方法，如图1所示，包括如下步骤：
[0043]
步骤1：建立三相永磁同步电机的数学模型，根据所述数学模型设计传统滑模观测器，基于所述传统滑模观测器估计定子电流和反电动势；
[0044]
步骤2：基于饱和函数建立改进滑模观测器，对所述传统滑模观测器的趋近律进行改进；
[0045]
步骤3：采用低通滤波器和卡尔曼滤波器对所述改进滑模观测器观测到的结果进行二级滤波，得到转子角度信息
[0046]
本发明首先根据永磁电机模型，设计了传统滑模观测器估计定子电流和反电动势；然后设计新的饱和函数代替切换函数，改进了滑模观测器的控制律；最后通过变截止频率的低通滤波器和卡尔曼滤波器的二级滤波，得到转子更精确的位置信息。改进滑模观测器的转速误差更小、估算结果更精确。
[0047]
具体地，首先假设永磁同步电动机处于理想状态，并做出以下假设：
[0048]
(1)永磁体的磁动势是固定的；
[0049]
(2)电机的反电动势是正弦的；
[0050]
(3)电机转子上没有阻尼绕组；
[0051]
(4)电机的感应电动势和气隙磁场是正弦的，不考虑磁场的所有谐波；
[0052]
(5)三相定子绕组在定子空间中对称分布，三相绕组中的电枢电阻相等，三相绕组中的电感也相等；
[0053]
(6)不考虑电机铁芯的永磁饱和电机中的涡流损耗；
[0054]
(7)不考虑电机周围环境温度对电机的影响。
[0055]
在满足上述条件下建立自然坐标系下电压和磁链的状态方程。转换为d-q坐标系
下进行研究。在d-q坐标系下永磁同步电机的模型为：
[0056][0057]
λq＝l
qiq
ꢀꢀ
(2)
[0058]
λd＝ldid+l
mdidf
ꢀꢀ
(3)
[0059]
ωe＝n
p
ωrꢀꢀ
(4)
[0060]
式中：id、iq分别为定子电流d、q轴分量；ud、uq分别为定子电压d、q轴分量；rs为定子电阻；ld、lq分别为定子d、q轴电感；ωe为转子电角速度；ωr为转子机械角速度；λd、λq为d、q轴定子磁链；l
md
为d轴的互感；i
df
为d轴等效磁化电流；n
p
为极对数。
[0061]
永磁同步电机电磁转矩和机械转矩方程为：
[0062]
te＝3n
p
[l
mdidfiq
+(l
d-lq)idiq]/2
ꢀꢀ
(5)
[0063]
式中：te是电磁转矩。
[0064]
由于λd＝λq，该电机的电磁转矩方程可化简为：
[0065][0066]
永磁同步电机在α-β静止坐标系下的数学模型如下所示：
[0067]
电压方程为：
[0068][0069]
磁链方程为：
[0070][0071][0072]
转矩方程为：
[0073][0074]
式中，i
α
和i
β
为α、β轴的定子电流；θ为转子n极和a相轴线之间的夹角；和为α、β轴的磁链分量，ψf为永磁体磁链。
[0075]
滑模观测器(sliding mode observer，smo)由滑模控制发展而来，其继承了滑模变结构控制的优点，其结构原理如图2所示。
[0076]
由式(7)、(8)、(9)可以得到：
[0077][0078]
滑模观测器根据基准电流和反馈电流的误差来构建数学模型：
[0079][0080]
其中为α、β轴的定子电流估计值；k为常数，sgn为切换函数。
[0081]
将式(11)和(12)相减可得：
[0082][0083]
其中
[0084]
当滑模进入到达阶段，即在滑模面上运动时：
[0085][0086]eα
、e
β
分别为α、β轴电动势分量。
[0087]
从传统滑模观测器(smo)的原理图2和控制律的公式来看存在以下问题：
[0088]
(1)传统smo使用sign函数(符号函数)作为切换函数，sign函数是一个不连续的阶跃函数。当系统进行高频切换时，会发生严重的系统抖振，大大降低了控制系统的精度和稳定性。
[0089]
(2)在传统smo中，低通滤波器用于滤除反电势信号中的高频谐波。由于低通滤波器的使用会引起控制系统的延迟问题，这种延迟现象在高速电机控制系统中尤为明显。此外，相位延迟的存在要求控制系统对延迟进行补偿，这使得系统中的计算量很大，增加了系统负担，降低了系统响应速度，影响了控制系统的及时性。
[0090]
(3)传统smo采用反正切函数来计算转子的速度和位置，此方法存在较大误差。
[0091]
因此，有必要在上述基础上对传统smo进行改进。
[0092]
滑模观测器的趋近律决定了观测器抑制抖振的能力。符号函数存在切换过程不连续的问题，容易引起系统的不稳定。而趋近律的切换增益的大小既决定了趋近速度，也决定了到达阶段后抖振的大小。针对这两个问题提出如下新型趋近律：
[0093][0094][0095]
ε＝kω
ref
，
[0096]
其中s是滑模面，a为边界层厚度，ω
ref
为给定转速，k为可调节系数，sgn为切换函数，ε为切换增益。
[0097]
新的饱和函数为连续函数，并且恰当的边界层厚度可以降低和改善整体的抖振，但会影响系统的精度。所以切换增益ε引入转速，并且通过可调节系数k进行调节达到自适应的效果。
[0098]
然后构建李雅普诺夫函数，对所述改进滑模观测器进行稳定性分析，
[0099][0100]
其中，ls为定子电感，rs为定子电阻，i
α
、i
β
分别为两相静止坐标系下定子电流α、β轴分量，分别为α、β轴的定子电流估计值，e
α
、e
β
分别为α、β轴电动势分量，ε为增益，
[0101]
由此可知，只要ε＞max(e
α
，e
β
)，即可满足存在可达和稳定条件。
[0102]
改进滑模观测器观测到的结果仍然存在大量高频谐波分量和噪声，会影响到转子位置的估计，所以常常采用滤波器进行处理。普通的滤波器直接对输入信号进行滤波，再经过转子位置估计得到转子位置和速度信息，如图3所示。
[0103]
低通滤波器(low pass filter，lpf)传递函数为：
[0104][0105]
其中，ωc为截止频率。
[0106]
lpf滤除高频谐波后的扩张反电动势为：
[0107][0108]
和分别为α、β轴电动势分量估计值。
[0109]
由于电机运行过程中转速会因为外部干扰而产生变化，所以高频谐波分量也会发生变化。此时定值的截止频率不能满足系统的要求，因此用变截止频率代替固定截止频率的低通滤波器。
[0110][0111]
其中是两级滤波后角速度的估计值，h和g是可变参数，目的在于针对不同转速场合调整出最佳截止频率。
[0112]
虽然经过低通滤波器，但系统输出仍然还有纹波分量。常见的反电动势观测器利用反正切函数估算转子位置误差仍然会过大，解决不了纹波分量的问题，所以采用卡尔曼滤波器进行二级滤波，原理图如图4所示。
[0113]
卡尔曼滤波器状态方程为：
[0114][0115]
其中m是卡尔曼滤波器增益，m的大小会影响响应速度以及系统的振动情况，所以选取适当的参数有助于保障系统的稳定。
[0116]
在一些实施例中，步骤3中，二级滤波后经过反正切函数的计算得到所述转子角度信息
[0117][0118]
和分别为α、β轴电动势分量估计值。
[0119]
由于二级滤波的特性必然会使信号产生相位延迟，转子位置必须进行角度补偿。因此，本发明步骤3还包括对所述转子角度信息进行补偿：
[0120][0121]
其中，是补偿后的转子角度信息，是二级滤波后角速度的估计值，是低通滤波器截止频率的估计值。
[0122]
式21就可以改写成
[0123][0124]
将式23带入式9，经过补偿后的角速度表达式为：
[0125][0126]
为了验证本技术提出的控制方法的正确性，在simulink中搭建永磁同步电机仿真结构图，如图5所示。
[0127]
具体地，电机的具体参数为：定子电阻r＝2.46ω；d、q轴电感ld＝lq＝6.35mh；永磁磁链转动惯量j＝1.02g
·
m2；粘滞摩擦系数b＝0.0001；极对数p＝4；额定转速3000r/min，逆变器开关频率为15khz。
[0128]
给定电机转速为1000r/min，则pmsm滑模观测器反电动势仿真波形图如图6所示。由图5可以看出，传统滑模观测器为阴影部分，本技术提出的改进滑模观测器为实线部分。阴影部分抖振较大、高频分量较多，因此改进滑模观测器观测结果精度更高。图7表示两种滑模观测器在额定转速下的转速观测误差，可以看出传统滑模观测器转速误差在20r/min，改进滑模观测器在10r/min以内，其准确度更高。综合转速误差和反电动势观测图，可以看
出传统滑模观测器因为滤波器和反正切函数，存在延迟和误差，但改进滑模观测器使用了二级滤波改善了相位延迟的情况，位置误差也得到了很大的改善。
[0129]
为了验证永磁系统的抗干扰性能，在永磁系统空载启动后0.5秒增加10n
·
m的负载转矩，得到图8和图9。由此可以看出本发明的抗干扰能力很好，负载突然变化不会对系统造成很大的影响，都能在0.02s恢复到稳态。
[0130]
综上所述，本发明提供的基于改进滑模观测器的pmsm无速度传感器控制方法，通过平滑切换函数以及引入自适应的切换增益解决了传统滑模观测器的切换抖振问题；通过变截止频率的低通滤波器对滑模观测器输出的噪声进行更好的滤波，然后再加上卡尔曼滤波器进一步去除纹波分量；再进行角速度补偿，从而得到了更为准确的观测结果。仿真结果表明，本发明提出的控制法法估算精度更高，鲁棒性更好。
[0131]
显然，本领域的技术人员可以对发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包括这些改动和变型在内。

技术特征：

1.一种基于改进滑模观测器的pmsm无速度传感器控制方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：建立三相永磁同步电机的数学模型，根据所述数学模型设计传统滑模观测器，基于所述传统滑模观测器估计定子电流和反电动势；步骤2：基于饱和函数建立改进滑模观测器，对所述传统滑模观测器的趋近律进行改进；步骤3：采用低通滤波器和卡尔曼滤波器对所述改进滑模观测器观测到的结果进行二级滤波，得到转子角度信息2.如权利要求1所述的基于改进滑模观测器的pmsm无速度传感器控制方法，其特征在于，所述趋近律为：为：ε＝kω
ref
，其中s是滑模面，a为边界层厚度，ω
ref
为给定转速，k为可调节系数，sgn为切换函数，ε为切换增益。3.如权利要求2所述的基于改进滑模观测器的pmsm无速度传感器控制方法，其特征在于，步骤2还包括构建李雅普诺夫函数，对所述改进滑模观测器进行稳定性分析，其中，l
s
为定子电感，r
s
为定子电阻，i
α
、i
β
分别为两相静止坐标系下定子电流α、β轴分量，分别为α、β轴的定子电流估计值，e
α
、e
β
分别为α、β轴电动势分量，ε为增益，当ε＞max(e
α
，e
β
)，满足存在可达和稳定条件。4.如权利要求1所述的基于改进滑模观测器的pmsm无速度传感器控制方法，其特征在于，步骤3中，二级滤波后经过反正切函数的计算得到所述转子角度信息于，步骤3中，二级滤波后经过反正切函数的计算得到所述转子角度信息于，步骤3中，二级滤波后经过反正切函数的计算得到所述转子角度信息和分别为α、β轴电动势分量估计值。5.如权利要求4所述的基于改进滑模观测器的pmsm无速度传感器控制方法，其特征在于，所述步骤3还包括对所述转子角度信息进行补偿：
其中，是补偿后的转子角度信息，是二级滤波后角速度的估计值，是低通滤波器的截止频率估计值。6.如权利要求5所述的基于改进滑模观测器的pmsm无速度传感器控制方法，其特征在于，经过补偿后得到的角速度表达式为：ψ
f
为永磁体磁链。7.如权利要求1所述的基于改进滑模观测器的pmsm无速度传感器控制方法，其特征在于，所述低通滤波器采用变截止频率：h和g是可变参数。

技术总结

本发明涉及一种基于改进滑模观测器的PMSM无速度传感器控制方法，包括如下步骤：如下步骤：步骤1：建立三相永磁同步电机的数学模型，根据所述数学模型设计传统滑模观测器，基于所述传统滑模观测器估计定子电流和反电动势；步骤2：基于饱和函数建立改进滑模观测器，对所述传统滑模观测器的趋近律进行改进；步骤3：采用低通滤波器和卡尔曼滤波器对所述改进滑模观测器观测到的结果进行二级滤波，得到转子角度信息本发明通过平滑切换的饱和函数解决传统滑模观测器的切换抖振问题；通过低通滤波器和卡尔曼滤波器组成的二级滤波解决了传统滑模观测器输出噪声的问题。采用本发明提出的控制方法得到的估算精度更高，鲁棒性更好。更好。更好。