2021-2022学年湘教版八年级数学下册《2-5矩形》同步达标测试题（附答案） 1．矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（） C．对边相等D．对角线相等
2．如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是矩形．若∠BAG＝20°，则∠DGF等于（）
A．70°B．60°C．80°D．45°
3．如图，在矩形ABCD中，AD＝10，AB＝6，点E为BC上的一点，ED平分∠AEC，则BE的长为（）
A．10B．8C．6D．4
4．如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠BOC＝120°，则BC的长为（）
A．2cm B．4cm C．4cm D．8cm
5．如图，矩形ABCD的对角线交于点O．若∠BAO＝55°，则∠AOD等于（）A．110°B．115°C．120°D．125°
6．四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是（）A．AB＝CD B．AC＝BD C．AB＝BC D．AC⊥BD
7．如图所示的▱ABCD，再添加下列某一个条件，不能判定▱ABCD是矩形的是（）
A．AC＝BD B．AB⊥BC C．∠1＝∠2D．∠ABC＝∠BCD 8．相邻边长为a，b的矩形的周长为12，面积为6，则a2b+ab2的值为（）A．72B．36C．24D．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝70°，则∠ACB的大小为．
10．在平面直角坐标系中，矩形ABCD的位置如图所示，其中B（﹣1，﹣1），AB＝3，BC ＝4，AB∥y轴，则顶点D的坐标为．
11．矩形ABCD中，A（﹣3，2），B（0，2），C（0，3），则点D坐标为．
12．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，若∠E＝20°，则∠ADB ＝．
13．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若BD＝10，则四边形DOCE的周长为．
14．已知：如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE∥AC，CE∥BD，要使四边形OCED是矩形，则▱ABCD还必须添加的条件是（填一个即可）．打棉机
15．如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE⊥BD，垂足为点E．若OE＝1，BD＝2．则CE＝．储槽
16．如图，矩形ABCD中，已知：AB＝3，AD＝5，点P是BC上一点，且△P AD是等腰三角形，则BP＝．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD＝6，BC＝AD＝8，AC＝10．求证：四边形ABCD 是矩形．
18．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中线，AN为△ABC的外角∠CAM 的平分线，CE∥AD，交AN于点E．求证：四边形ADCE是矩形．
19．如果，BO是Rt△ABC斜边上的中线，延长BO到点D，使DO＝BO，连接AD，CD．四边形ABCD是矩形吗？请说明理由．
20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，E为边BC上一点，且EC＝AD，连接AC．
（1）求证：四边形AECD是矩形；
（2）若AC平分∠DAB，AB＝5，EC＝2，求AE的长，
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：A、平行四边形与矩形都具有两条对角线互相平分的性质，故A不符合题意；
B、平行四边形与矩形都不具有邻角互补的性质，故B不符合题意；
C、平行四边形与矩形都具有两组对边分别相等的性质，故C不符合题意；
D、平行四边形的两条对角线不相等，矩形具有两条对角线相等的性质，故D符合题意．
故选：D．
2．解：∵四边形ABCD和四边形AEFG都是矩形．
∴∠FGA＝∠DAB＝90°，CD∥AB，
∴∠DGA＝∠BAG＝20°，
∴∠DGF＝90°﹣∠DGA＝90°﹣20°＝70°．
引向器故选：A．
3．解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠DEC＝∠ADE，
又∵∠DEC＝∠AED，
∴∠ADE＝∠AED，
∴AE＝AD＝10，
在直角△ABE中，BE＝＝8．
故选：B．
4．解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OB＝OC，
健身茶∵∠BOC＝120°，
shenh∴∠ACB＝30°，
ext前端框架
∴AB＝AC＝4，
∴由勾股定理可知：BC＝4，
故选：C．
5．解：∵四边形ABCD是矩形，
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