第３２卷第２期
中国机械工程
V o l ．３２㊀N o ．２
２０２１年１月
C H I N A M E C HA N I C A LE N G I N E E R I N G
p p
方德浩１㊀许㊀万１㊀陈幼平２㊀余磊涛１㊀朱㊀力１
１．
湖北工业大学机械工程学院，武汉,４３０２１２２．
华中科技大学机械科学与工程学院，武汉,４３００７４摘要：针对目前激光雷达定位系统中的拟合算
法存在拟合精度较低㊁数据容错能力较差等问题，设计了一种基于回波强度的反光板位置拟合方法.首先对原始扫描数据进行滤波，并结合回波强度分割法与基于点距离的分割法进行数据分割，对分割后数据结合回波强度进行反光板圆心拟合，以得到反光板实际位置.最后使用堆垛式叉车搭载激光雷达R ２０００进行实验，实验结果表明所提方法具有较高的拟合精度，并有效提高了数据容错能力 .
关键词：自动导引车；激光雷达；回波强度；反光板；位置拟合中图分类号:T H Ｇ３９
D O I :１０．３９６９/j
．i s s n ．１００４ １３２X．２０２１．０２．０１１开放科学(资源服务)标识码(O S I D )
:F i t t i n g M e t h o do fR e f l e c t o rP o s i t i o n sB a s e do nL i d a rE c h o I n t e n s i t y
F A N
G D e h a o １㊀X U W a n １㊀C
H E N Y o u p i n g ２㊀Y U L
e i t a o １㊀Z HU L i １
１．S c h o o l o fM e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ,H u b e iU n i v e r s i t y o fT e c h n o l o g y
,W u h a n ,４３０２１２２．S c h o o l o fM e c h a n i c a l S c i e n c e a n dE n g i n e e r i n g
,H u a z h o n g U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y
,W u h a n ,４３００７４A b s t r a c t :A i m i n g a t p r o b l e m s o f l o wf i t t i n g a c c u r a c y a n d p o o r d a t a f a u l t t o l e r a n c e i ne x i s t i n g f
i t Ｇt i n g a l g o r i t h m s o f l i d a r p o s i t i o n i n g s y s t e m s ,a r e f l e c t o r p o s i t i o n f i t t i n g m e t h o dw a s d e s i g
n e db a s e d o n e c h o i n t e n s i t y ．F i r s t l y ,t h e o r i g i n a l s c a n n i n g d a t aw a s f i l t e r e d ,a n d t h e f i l t e r e d d a t aw e r e s e g m e n t e d b y
e c h o i n t e n s i t y s e g m e n t a t i o nm e t h o d a n d p o i n t d i s t a n c e Ｇb a s e d s e g m e n t a t i o n ．A
f t e r s e
g m e n t i n g
,t h e d a Ｇt aw a s f i t t e d i n t oac i r c l ec e n t e r ,a sar e f l e c t o ra c t u a l p o s i t i o n ．F i n a l l y ,as t a c k i n g f o r k l i f t e q u i p p e d w i t h l i d a rR ２０００w a s u s e d f o r e x p e r i m e n t s ．E x p e r i m e n t a l r e s u l t s s h o wt h a t t h e p r o p
o s e dm e t h o dh a s h i g h f i t t i n g a c c u r a c y a n d e f f e c t i v e l y i m p
r o v e s d a t a f a u l t t o l e r a n c e ．K e y w
o r d s :a u t o m a t e d g u i d e dv e h i c l e (A G V );l i d a r ;e c h o i n t e n s i t y ;r e f l e c t o r ;p o s i t i o n f i t t i n g 收稿日期:２０２００７１６基金项目：国家自然科学基金(６１９７６０８３
)；湖北省技术创新专项(２０１９A E E ０１４
)０㊀引言
自动导引车(a u t o m a t e d g u i d e dv e h i c l e ,A G V )
是企业物流系统中的重要设备.A G V 系统中的
定位即确定A G V 在给定地图环境中的全局坐标
系位姿.在解决该问题时[１]
,２D 激光雷达因其高
精度而常作为主要传感器.以激光雷达作为传感
器的定位方式主要可分为基于特征的地图定
位[２Ｇ３]㊁基于栅格的地图定位[
４Ｇ５
].基于反光板的A G V 定位属于特征地图定位[６]
.在以反光板为地图特征的定位系统中，对反光板进行位置拟合为该定位系统的重要环节，对定位的稳定性㊁精度
起到至关重要的作用.
反光板位置拟合主要分两个步骤:①对原始
扫描数据的分割;②对分割后点集的拟合.在对
原始数据进行分割的问题上,D I E T MA Y E R 等[７
]
提出的D I E T 算法通过设置两点间距离的阈值来
实现原始扫描数据点的分割;Z HO U 等[８]
利用改
进的基于点距离的分割(p
o i n t Ｇd i s t a n c e Ｇb a s e d s e g
m e n t a t i o n ,P D B S )法，使跨越数据头与数据尾的环境特征在分割后保持为同一特征;P R E M E Ｇ
B I D A 等[９]提出的自适应断点检测(a d a p
t i v e b r e a k p o i n t d e t e c t o r ,A B D )算法通过设置距离及角度的阈值进行数据分割；梁雄等[１０]
采用改进
A B D 算法对原A B D 算法进行二次检测;B O R G Ｇ
E S 等[１
１]
利用基于卡尔曼断点检测器进行断点检测;Z H A O 等[１２]利用基于预测的特征提取(p
r e Ｇd i c t i o n Ｇb a s e d f e a t u r e e x t r a c t i o n ,P F E )，通过预测的方式进行数据分割；吴波[１３]
利用截断阈值法对一个度导航
４０２
扫描数据进行分割.对于分割后点集的拟合问
题，刘之舟[１４]
利用回波强度重心法进行位置拟合；祖爽等[１５]利用平均值法进行位置拟合;Y U E N
等[１６
]利用霍夫变换提取拟合位置;C H A U D H U Ｇ
R I [１７]
利用最小二乘法(l e a s ts q
u a r e s m e t h o d ,L S M )
获取拟合圆心位置；刘珂等[１８
]利用多约束下最小二乘法实现分割后点集位置的拟合.上述
分割算法㊁拟合算法都能够达到较好的效果，但分割算法在面对实际环境中产生的各种错误数据时大多会产生失效拟合，且拟合精度较低，难以满足定位算法对反光板位置拟合精度的需要.
随着传感器技术发展，激光雷达利用回波波形积分得到回波强度[１９Ｇ２０
]，利用该值来辅助反光
板进行位置拟合可提升拟合效果.笔者提出一种基于回波强度的反光板位置拟合方法，以圆柱形反光板为地图特征，首先对原始数据进行滤波处
理，结合高反光材料产生的较大回波强度[２１]与反光板几何特征进行数据分割，并结合回波强度对分割后数据进行反光板圆心拟合.
１㊀基本原理
１．１㊀基于反光板的激光定位系统
在基于反光板的激光雷达定位系统中，需要预先根据环境中布置的反光板搭建定位地图.图１所示为定位算法流程,
其中，扫描数据分割及分割后数据拟合属于反光板位置拟合，其主要作用是将原始扫描数据转化为反光板极坐标.反光板位置匹配是将反光板极坐标与定位地图中反光板
数据相匹配[２２Ｇ２３
人脸识别医疗]，最后通过卡尔曼滤波㊁粒子滤波等算法进行激光雷达位姿计算[
２４Ｇ２５
]
.图１㊀基于反光板的２D 激光雷达定位流程F i g ．１㊀F l o wo f ２Dl i d a r p o s i t i o n i n g b
a s e do n r e f l e c t o r １．２㊀回波强度特性分析
激光雷达发射激光信号到目标，经目标散射后再传回.激光雷达根据飞行时间(t i m eo f
f l i g
h t ,T O F )测量该目标的距离，同时根据接收信号计算回波强度.回波强度的计算公式为[
１９
]E s ＝πE i D ２r
４
R ２d ηs y s ηa t m c o s θs f (θi ,φi ,θs ,φs )(１
)其中,E i 为激光雷达发射信号强度;ηs y s 为系统参数;η
a t m 为大气影响因子;D r 为激光雷达接收孔径;f (θi ,φi ,θs ,φs )为二向性反射率分布函数(
b i d i r e
c t i o n a lr e f l e c t a n c e
d i s t r i b u t i o nf u n c t i o n
,B R D F );θi 为激光入射角;φi 为入射方位角;θs 为激光出射角，激光雷达中θi ＝θs ;φs 为后向散射方位角;R d 为目标与激光雷达系统之间的距离.
实验中，实验材料系数
k ᶄ＝πE i D ２r ηs y s ηa t m f (θi ,φi ,θs ,φs )
/４(２
)因式(２)
等号右侧的各个物理量保持不变，故式(１
)可化简为E s ＝k ᶄc o s θs /R ２d
(３
)由式(３)易知，回波强度正比于c o s θs 及１/R ２d .为证明本文所使用激光雷达回波强度是否符合式(３
)所示规律，采用控制变量法进行实验验证.(１)从实验数据中提取距激光雷达约８．３m 处反光板上的所有扫描点.因扫描点均匀分布于反光板表面，故可用序号代替入射角度，绘制扫描
点回波强度曲线图(图２
).图２㊀反光板扫描点回波强度曲线
F i g ．２㊀E c h o i n t e n s i t y c u r v e o f r e f l e c t o r s c a n n i n gp
o i n t (２
)从实验数据中提取不同反光板的点集，以各点集上最大回波强度点为垂直入射点(入射角θi ＝θs ＝
０ʎ)，绘制各垂直入射点的距离Ｇ回波强度曲线(图３
).图３㊀垂直入射点的回波强度Ｇ距离曲线F i g ．３㊀C u r v e s o f e c h o i n t e n s i t y
Ｇd i s t a n c e f o r v e r t i c a l i n c i d e n t p o i n t s
同时，分别使用余弦函数㊁幂函数对实验(１
)㊁(２
)中的实际曲线进行拟合，得到图２㊁图３中的拟合曲线，可以看出，扫描点回波强度变化符合式(３
)的规律.
５０２ 基于激光雷达回波强度的反光板位置拟合方法
rat组合方德浩㊀许㊀万㊀陈幼平等
２㊀基于回波强度的反光板位置拟合２．１㊀扫描数据分割
２．１．１㊀扫描数据预处理
首先对激光雷达原始扫描数据进行预处理，从激光雷达中获取的原始扫描数据为
Dᶄs c a n＝{Pᶄi}㊀i＝１,２, ,７２００(４)
Pᶄi＝(ρᶄi,θᶄi,Eᶄs,i)(５)其中,Dᶄs c a n为包含N(N＝７２００)个扫描点的一帧原始扫描数据.扫描点Pᶄi
由扫描距离ρᶄi㊁扫描角度θᶄi和回波强度Eᶄs,i表示.反光板位置拟合前，需要针对下列情况进行滤波预处理:①若原始扫描数据中的某些孤立点与其相邻点的距离较大，则这些点被认为是测量噪声点.②当扫描点实际测量距离大于激光雷达最大测量距离时，激光雷达距离测量值设为错误值－１，这些扫描点将不会被使用.
针对上述情况，设计如下预处理算法.
输入：原始扫描数据Dᶄs c a n＝{Pᶄi}
初始化:N＝７２００，最大允许突变量ρe r r o r＝０．３,k＝１f o r i＝１t o N d o
i f Pᶄi为唯一孤立点//Pᶄi与周边点的距离均大于ρe r r o r ㊀㊀t h e n㊀ρi＝１２k(ði－１j＝i－kρj＋ði＋k j＝i＋１ρj)
e l s e Pᶄi为非唯一孤立点//Pᶄi与相邻点的距离小于ρe r r o r即(|ρi－ρi－１|ɤρe r r o r |ρi－ρi＋１|ɤρe r r o r)&& |ρi－ρiʃ１|ȡρe r r o r
㊀㊀t h e n㊀ρi＝１２k(ði－２j＝i－k－１ρj＋ði＋k＋１j＝i＋２ρj)
e l s e Pᶄi为连续点//不做处理;
e n d
f o r
输出：预处理完成后的扫描数据D s c a n＝{P i}
使用滤波算法对原始扫描数据进行预处理前后的结果如图４所示.预处理不仅舍弃了超过激光雷达使用距离的扫描点，且使受测量噪声影响的部分扫描点得到修正.２．１．２㊀扫描数据分割算法
预处理后，需要对扫描数据进行分割，以得到不同反光板对应的点集.因周边环境与反光板的kᶄ存在较大差异，故可通过式(１)得到的回波强度区分反光板与周边环境.由于测量时环境噪声的影响，若仅采用回波强度进行分割预处理，则扫描数据会错误地将一个反光板点集分割为多个反光板点集，对后续算法产生较大影响.因此本文在将回波强度作为扫描数据分割依据的基础上，把P D B S算法作为辅助分割判据，从而有效避免因错误数据造成的拟合失效
.
(a)
预处理前
(b)预处理后
图４㊀扫描点信息
F i g．４㊀S c a n p o i n t i n f o r m a t i o n
首先针对不同距离下的反光板进行扫描实验，选取反光板点集中的边缘点作为该反光板的截断阈值点，得到图５
.
图５㊀边缘点距离回波强度曲线
F i g．５㊀E d g e p o i n t d i s t a n c eＧe c h o i n t e n s i t y c u r v e 从图５可以看出，随着距离增大，边缘点回波强度变化较大，单一截断阈值难以满足要求，故需设置阈值截断函数对各距离下的截断阈值进行选取.以回波强度为应变量，距离作为自变量，使用M A T L A B工具进行拟合，得到回波强度拟合曲线:
E s(ρi)＝aρb i(６)式中,a㊁b为拟合函数参数.
将回波强度拟合曲线沿Y轴向下平移c个单位得到截断函数曲线，其方程为
E s T(ρi)＝aρb i－c(７)
将扫描点的距离带入上述截断函数求得当前
６０２
中国机械工程第３２卷第２期２０２１年１月下半月
距离的回波强度截断值，若扫描点回波强度大于该截断值，则表示该点为反光板点.当受环境因素影响，导致部分扫描点回波强度小于该点截断值时，反光板点集中会产生环境点，出现点集内部分割，导致拟合失效.因此本文融合回波强度分割法与P D B S 算法进行数据分割,
洗肠器
该融合分割算法伪代码如下.
输入：预处理完成后的扫描数据D s c a n ＝{P i }初始化:N ＝７２００,e ＝０,
当前待分割点集队列G m ，当前分割完成反光板队列G a l l
f o r j ＝１t
o N d o i f (E s ,j ＜E s (ρj )&&E s ,j ＋１＜E s (ρ
j ＋１)&&E s ,j ＋２＜E s (ρj ＋２)&&E s ,j ＋３＜E s (ρj ＋３)&&E s ,j ＋４＜E s (ρ
j ＋４))㊀㊀t h e nB r e a k
;e n d f o r
f o r i ＝j t
o N d o i f E s ,i ＞E s (ρ
i )&&G m ʂ⌀㊀㊀t h e n P s t a r t ＝P i 并且将P i 置于队列G m 中,菱角剥壳机
令e ＝０e l s e E s ,i ＞E s (ρi )&&D (P i ,P s t a r t )ɤ２R //D 为点P i ㊁
P s t a r t 间的欧氏距离,R 为反光板半径㊀㊀t h e n 将P i 置于队列G m 中,
令e ＝０e l s e t h e n e ＝e ＋１
i f e ȡ３
㊀㊀t h e n 将队列G m 放入G a l l 中,
并令i ＝０,G m ʂ⌀;e n d f o r
f o r i ＝１t o j d
o ㊀执行上述算法的６~１８行输出：当前分割完成反光板队列G a l l ＝{
G １,G ２, ,G N }上述伪代码１~５行的主要作用是使一帧数据
以小回波强度点为起始点，从而保证跨越数据头与数据尾的特征在分割后仍为同一特征.融合分割算法的主要目的是将属于反光板的扫描数据点提取出来，并分割成多组数据集G a l l ＝{
G １,G ２, ,G N }，其中,G m ＝{P １,P ２, ,P i }(m ＝１,２,
,N )
为属于某一反光板的扫描点集合
.图６㊀激光雷达扫描点分布示意图
F i g ．６㊀S c h e m a t i c d i a g r a mo f l i d a r s c a n n i n g p
o i n t d i s t r i b u t i o n ２．２㊀圆柱形反光板拟合
执行融合分割算法后，需要对G a l l 中的点集G m 进行拟合计算.图６为激光雷达扫描圆柱形
反光板的示意图，其中,O １O 为实际距离,P i 为扫描点.通常,G m 中的扫描点在圆柱形反光板
上呈现沿O １O 的非对称分布.这会导致在不同
观测位姿时，反光板拟合位置发生变化,A G V 动态运行状态下的拟合精度难以保证
.
图７㊀激光雷达实际扫描点分布图
F i g ．７㊀D i s t r i b u t i o nm a p o f a c t u a l s c a n n i n gp
o i n t s o f l i d a r 为避免上述情况，根据图２中反光板内部点
回波强度变化曲线，本文提出一种结合回波强度的拟合算法.以回波强度为权值，对反光板点集
G m 中各点的角度进行加权来减小因扫描点P i 在圆柱形反光板上分布不均而造成的拟合误差.设P f 为反光板拟合位置,ρ
f 为拟合距离(极径),θf 为拟合角度(极角)，则有P f ＝(ρ
f ,θf ).通过θf ＝
ðm i ＝１
w i θi
可得反光板拟合角度,
其中,θi 为G m 中点P i 的极角，权值w i ＝E i /ðm j ＝１
E j .通过ρᶄi ＝ρ
i a r c c o s |θi －θf |＋R a r c s i n |θi －θf |可得到点P i 对应的反光板中心到激光雷达中心的
距离，再对G m 中各点求该距离的平均值，便可得到该反光板距离拟合值ρf ＝１
m ðm
i ＝
１ρᶄi .综上可得反光板拟合位置P f .将G m 中各点回波强度代入
拟合计算，减小了扫描点不规则分布导致的拟合
误差，提高了动态拟合精度.
３㊀实验与分析
３．１㊀实验平台
本实验中激光雷达为倍加福公司生产的R ２０００H D ，其有效输出距离为０．１~３０m ，输出回波强度为３２~４０９５;
实验中使用的反光板材料为３M 公司生产的V 级白钻石级反光膜.该反光
材料为全棱镜结构，理论反射率达１００％；移动平台使用的是江淮重工三自由度堆垛式叉车.
实验环境为A G V 工厂测试环境,
实验环境四周墙壁为彩钢瓦，在墙壁上安装半径５５mm
的圆形反光板，实验地面为平坦水泥地面.实验场景㊁叉车尺寸以及激光雷达安装位置如图８
所示.
７０２ 基于激光雷达回波强度的反光板位置拟合方法
方德浩㊀许㊀万㊀陈幼平等
(a)实验场景
(b)实验环境
(c)激光雷达安装位置
(d)A G V尺寸参数
图８㊀实验平台以及环境
F i g．８㊀E x p e r i m e n t a l p l a t f o r ma n d e n v i r o n m e n t ３．２㊀实验与结果分析
本文设计的反光板位置拟合方法主要用于A G V激光定位系统，作为激光定位的重要步骤之一，该方法的拟合精度及数据容错能力显得尤为重要.为了验证本文算法的数据容错能力及拟合精度，设计了以下实验.３．２．１㊀数据容错能力实验
表１所示的原始扫描数据包含错误的数据帧，第１２０号数据的回波强度显著小于其周围扫描点回波强度，疑似为错误数据.
墨水生产
为验证本文融合分割算法的数据容错能力，使用基于回波强度的分割法与本文融合分割算法对表１中的数据进行分割处理，得到图９㊁图１０，其中不同颜的点来自不同的拟合点集.
表１㊀错误数据帧部分信息
T a b．１㊀P a r t o f t h e e r r o r d a t a f r a m e i n f o r m a t i o n
图９㊀基于回波强度的分割法效果图
F i g．９㊀E f f e c t p i c t u r e o f s e g m e n t a t i o nm e t h o d
b a s e do n e
c h o i n t e n s i t y
图１０㊀融合分割法效果图
F i g．１０㊀F u s i o n s e g m e n t a t i o nm e t h o d
㊀㊀对比图９㊁图１０可知，使用基于回波强度的分割法会在错误数据(１２０号数据)处将表１中的数据分割为两组点集G m㊁G m＋１，因点集数量等于后续将拟合的反光板数量，故该方法将会在这个位置的一个反光板拟合 两个 反光板，对后续算法产生巨大影响.融合分割算法加入P D B S分割判据，保证了待分割点集G m前后的连续性和该位置反光板的唯一性，提高了数据容错能力.图１１所示为其余错误数据帧的拟合情况.
３．２．２㊀静态拟合精度实验
为验证本文拟合算法的静态精度，在采集的原始扫描数据中，取距激光雷达８３８９．１mm的反光板扫描数据为样本数据.分别使用霍夫变换法㊁最小二乘法(使用c e r e s库求解)㊁本文算
８０２ 中国机械工程第３２卷第２期２０２１年１月下半月
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议