一、实验目的
1．了解用集成运算放大器构成基本运算单元——标量乘法器、加法器和积分器，以及它们的组合全加积分器的方法。 2．掌握用以上基本运算单元以及它们的组合构成模拟系统，模拟一阶连续时间系统的原理和方法，并用实验测定模拟系统的特性。
二、实验内容
1．熟悉集成运算放大器构成基本运算单元的工作原理。
2．用示波器观察模拟一阶连续时间系统的频率特性。
三、实验仪器
1．信号与系统实验箱一台
2．信号系统实验平台
3．连续时间系统的模拟模块（DYT3000-67）一块
4．20MHz双踪示波器一台
5．连接线若干
四、实验原理
1.模拟连续时间系统的意义
由于自然界的相似性，许多不同的系统具有相同的特性。不论是物理系统还是非物理系统，不论是电系统还是非电系统，只要是连续的线性时不变系统，都可以用线性常系数微分方程来描述。把一具体的物理设备经过数学处理，抽象为数学表示，从而便于研究系统的性能，这在理论上是很重要的一步；有时，也需要对一系统进行实验模拟，通过实验观察研究当系统参数或输入信号改变时，系统响应的变化。这时并不需要在实验室里去仿制真实系统，而只要根据系统的数学描述，用模拟装置组成实验系统，它可以与实际系统完全不同，只要与实际系统具有同样的微分方程数学表示，即输入输出关系（也即传输函数或系统响应）完全相同即可。系统的模拟是指数学意义上的模拟。
本实验即由微分方程的相似性出发，用集成运算放大器组成的电路来模拟一阶RC系
统。
2. 集成运算放大器构成基本运算单元——标量乘法器、加法器和积分器，以及它们的
组合全加积分器
连续时间系统的模拟，通常由三个基本运算单元——标量乘法器、加法器和积分器构成，实际上还常常用到它们的组合全加积分器，这些运算单元都可以用集成运算放大器构成。
① 标量乘法器（又称比例放大器）
图13-1(a) 反相标标量乘法器 图13-1(b) 同相标量乘法器电路
反相标量乘法器电路如图13-1（a ）所示：
01
F i i R U U k U R
=-
=⋅，式中比例系数k 为：1
F R k R =-
当R 1＝R F 时，k ＝－1，则u 0＝－u i ，称为反相跟随器。 同相标量乘法器电路如图13-1（b ）所示：
01
(1)F i i R
U U k
U R =+
=⋅，式中比例系数k 为：1
1F R k
汽车覆盖件模具
R =+
② 积分器
冰鲜台反相积分器电路如图13-2（a ）所示：
01i
U U
dt R C
=-
⎰
积分器符号如图13-2（b ）所示。
图13-2(a) 反相积分器 图13-2(b) 积分符号
③ 加法器
反相加法器电路如图13-3（a ）所示：
0121
2
(
)F F i i R R U U U R R =-+
当R F ＝R 1＝R 2
有u 0＝－（u i1＋u i2）
可见，输出电压u 0为两个输入电压之和取反相，若再加一个反相器或改变反馈网络的
图13-3 (a)反相加法器 图13-3(b) 同相加法器符号
加法器电路中R P ＝R 1∥R 2∥R F 用于保证外部电路平衡对称，以补偿运放本身偏置电流及漂移的影响。
④ 全加积分器
全加积分器电路如图13-4（a ）所示：
图13-4 (b) 全加积分符号
0121211(
)
i i U U U dt R C
R C
=-+轮胎翻新技术
⎰
全加积分器如图13-4（b ）所示。 3. 一阶连续时间系统的模拟方法
对图
图13-5(a) RC 低通电路
'
0011i U U U R C
R C
+
=
此一阶系统微分方程运算可用图13-5（b ）所示的框图模拟，可用图13-6所示的实
生态浮床
dt C R u u R R o i F ⎪⎪⎭
⎫
+-⋅21
图13-5(b) 一阶系统模拟框图
'
001
11F i R U U U RC
RC
R +
=
⋅
风速辅助与原系统相比，输出响应放大了，放大倍数1
F R A R =
，截止频率012f R C
π=
，时间
常数1R C
τ=。
该模拟系统实际上是一个有源滤波器，它与只有R 、L 、C 无源元件组成的无源滤波器相比，无需体积大的电感器和大的电容器，所以整体的电路体积小了，而且具有信号放大作用，带负载的能力也加强了，而频率特性相同。
图13-6 一阶连续时间系统的模拟电路原理图
4. 模拟系统的特性可用系统的输入输出关系表征，如传输函数()o
i
U H j U ω=
或系统的
铝合金橱柜柜体频率响应特性曲线。
五、实验步骤
本实验使用信号源单元和连续时间系统的模拟模块。
1． 熟悉模拟RC 一阶连续时间系统的工作原理。接好电源线，将连续时间系统的模拟模
块插入信号系统实验平台插槽中，打开实验箱电源开关，通电检查模块灯亮，实验箱开始正常工作。
2． 将信号源单元产生的f 0＝1KHz 方波送入模拟一阶系统的信号输入点FIR-ORDER_IN ，
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