轴的设计计算
轴的计算通常都是在初步完成结构设计后进⾏校核计算，计算准则是满⾜轴的强度和刚度要求。 ⼀、轴的强度计算
进⾏轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应⼒情况，采取相应的计算⽅法，并恰当地选取其许⽤应⼒。
对于仅仅承受扭矩的轴(传动轴)，应按扭转强度条件计算；
对于只承受弯矩的轴（⼼轴），应按弯曲强度条件计算；
编织管对于既承受弯矩⼜承受扭矩的轴（转轴），应按弯扭合成强度条件进⾏计算，需要时还应按疲劳强度条件进⾏精确校核。
此外，对于瞬时过载很⼤或应⼒循环不对称性较为严重的轴，还应按峰尖载荷校核其静强度，以免产⽣过量的塑性变形。
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下⾯介绍⼏种常⽤的计算⽅法：
按扭转强度条件计算。
对只受转矩或以承受转矩为主的传动轴，应按扭转强度条件计算轴的直径。若有弯矩作⽤，可⽤降低许⽤应⼒的⽅法来考虑其影响。 扭转强度约束条件为：
[]
式中：为轴危险截⾯的最⼤扭剪应⼒(MPa)；
为轴所传递的转矩(N.mm)；
为轴危险截⾯的抗扭截⾯模量()；
P为轴所传递的功率(kW)；
n为轴的转速(r/min)；
[]为轴的许⽤扭剪应⼒(MPa)；
对实⼼圆轴，，以此代⼊上式，可得扭转强度条件的设计式：
式中：C为由轴的材料和受载情况决定的系数。
当弯矩相对转矩很⼩时，C值取较⼩值，[]取较⼤值；反之，C取较⼤值，[]取较⼩值。
应⽤上式求出的值，⼀般作为轴受转矩作⽤段最细处的直径，⼀般是轴端直径。若计算的轴段有键槽，则会削弱轴的强度，作为补偿，此时应将计算所得的直径适当增⼤，若该轴段同⼀剖⾯上有⼀个键槽，则将d增⼤5%，若有两个键槽，则增⼤10%。
此外，也可采⽤经验公式来估算轴的直径。如在⼀般减速器中，⾼速输⼊轴
的直径可按与之相联的电机轴的直径估算：；各级低速轴的轴径可按同级齿轮中⼼距估算，。
⼏种轴的材料的[]和C值
[]
2、按弯扭合成强度条件校核计算
对于同时承受弯矩和转矩的轴，可根据转矩和弯矩的合成强度进⾏计算。计算时，先根据结构设计所确定的轴的⼏何结构和轴上零件的位置，画出轴的受⼒简图，然后，绘制弯矩图、转矩图，按第三强度理论条件建⽴轴的弯扭合成强度约束条件：
考虑到弯矩所产⽣的弯曲应⼒和转矩所产⽣的扭剪应⼒的性质不同，对上式中的转矩乘以折合系数，则强度约束条件⼀般公式为：
式中：称为当量弯矩；为根据转矩性质⽽定的折合系数。
转矩不变时，；
转矩按脉动循环变化时，；
转矩按对称循环变化时，。
若转矩的变化规律不清楚，⼀般也按脉动循环处理。、、
分别为对称循环、脉动循环及静应⼒状态下的许⽤应⼒。
为轴的抗弯截⾯模量()。
对实⼼轴，也可写为设计式：
若计算的剖⾯有键槽，则应将计算所得的轴径增⼤，⽅法同扭转强度计算。
轴的许⽤应⼒(MPa)
材料
例：设计带式运输机减速器的主动轴. 已知传递功率=10kW, 转速=200
r/min, 齿轮齿宽B=100mm, 齿数=40, 模数=5mm, 螺旋⾓＝，轴端装有联轴器。
解：
1、计算轴上转矩和齿轮作⽤⼒
轴传递的转矩：
< 齿轮的圆周⼒：
N 齿轮的径向⼒：
烟气脱硝催化剂N 齿轮的轴向⼒：
N
2、选择轴的材料和热处理⽅式
选择轴的材料为45钢，经调质处理, 其机械性能由表查得：
＝650MPa，=360MPa，=300MPa，＝155MPa；
查得，＝60MPa。
3、初算轴的最⼩轴径
选=110，则轴的最⼩直径为：mm
轴的最⼩直径显然是安装联轴器处轴的直径，需开键槽，故将最⼩轴径增加5%，变为42.525mm。查《机械设计⼿册》，取标准直径45mm。
4、选择联轴器
取载荷系数=1.3，则联轴器的计算转矩为：
==1.3×
根据计算转矩、最⼩轴径、轴的转速，查标准GB5014-85或⼿册，选⽤弹性柱销联轴器，其型号为：。立云购物商城
因轴承同时受有径向⼒和轴向⼒的作⽤。故选⽤⾓接触球轴承。根据⼯作要求及输⼊端的直径(为45mm)，由轴承产品⽬录中选取型号为7211C的滚动轴承，其尺⼨（内径×外径×宽度）为d×D×b=55×100×21。
6、轴的结构设计
(1)拟定轴上零件的装配⽅案
透明鞋盒据轴上零件定位、加⼯要求以及不同的零件装配⽅案，参考轴的结构设计的基本要求，得出如图7-20所⽰的两种不同轴结构。
图a中，齿轮从⾮输⼊端装⼊，齿轮、套筒、右端轴承和端盖从轴的右端装⼊，左端轴承和端盖、联轴器依次从轴的左端装⼊。
图b中，齿轮从输⼊端装⼊，齿轮、套筒、右端轴承和端盖、联轴器依次从轴的右端装⼊，仅左端轴承从左端装⼊。
仅从这两个装配⽅案⽐较来看，图b的装拆更为简单⽅便，若为成批⽣产，该⽅案在机加⼯和装拆等⽅⾯更能发挥其长处。综合考虑各种因素, 故初步选定轴结构尺⼨如图b。
(a)
(b)
(2)确定轴的各段直径
由于联轴器型号已定，左端⽤轴端挡圈定位，右端⽤轴肩定位。故轴段6的直径即为相配合的半联轴器的直径，取为45mm。
联轴器是靠轴段5的轴肩来进⾏轴向定位的，为了保证定位可靠，轴段5要⽐轴段6的直径⼤5～10mm，取轴段5的直径为
52mm。
轴段1和轴段4均是放置滚动轴承的，所以直径与滚动轴承内圈直径⼀样，为55mm。
考虑拆卸的⽅便，轴段3的直径只要⽐轴段4的直径⼤1～2mm就⾏了，这⾥取为58mm。
轴段2是⼀轴环，右侧⽤来定位齿轮，左侧⽤来定位滚动轴承，查滚动轴承的⼿册，可得该型号的滚动轴承内圈安装尺⼨最⼩为64mm，同时轴环的直径还要满⾜⽐轴段3的直径(为58mm)⼤5～10mm的要求，故这段直径最终取
为66mm。
(3)确定轴的各段长度
轴段6的长度⽐半联轴器的毂孔长度要(为84mm)短2～3mm，这样可保证轴端挡圈只压在半联轴器上⽽不压在轴的端⾯上，故该段轴长取为82mm。
同理，轴段3的长度要⽐齿轮的轮毂宽度(为100mm)短2～3mm，故该段轴长取为98mm。
轴段1的长度即为滚动轴承的宽度，查⼿册为21mm。
轴环2宽度取为18mm。
轴承端盖的总宽度为20mm（由减速器及轴承端盖的结构设计⽽定）。根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑脂的要求，取端盖的外端⾯与半联轴器右端⾯间的距离l=25mm，故取轴段5的长度为45mm。
取齿轮距箱体内壁之距离为10mm，考虑到箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁⼀段距离，取5mm。已知滚动轴承宽度为21mm，齿轮轮毂长为100mm，则轴段4的长度为：10＋5＋(100-98)+21=38mm
(4) 轴上零件的周向定位
齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采⽤平键联接。对于齿轮，由⼿册查得平键的截⾯尺⼨宽×⾼=16×10(GB1095-79)，键槽⽤键槽铣⼑加⼯，长为
80mm(标准键长见GB1096-79)，同时为了保证齿轮轮毂与轴的配合为H7/n6；同样，半联轴器与轴的联接，选⽤平键为
14×9×63，半联轴器与轴的配合为
H7/k6。滚动轴承与轴的周向定位是借过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺⼨公差为k6。
(5)确定轴上圆⾓和倒⾓尺⼨。
取轴端倒⾓为2×45°
7、按弯扭合成校核
压铸机料筒的设计(1)画受⼒简图
画轴空间受⼒简图c，将轴上作⽤⼒分解为垂直⾯受⼒图d和⽔平受⼒图e。分别求出垂直⾯上的⽀反⼒和⽔平⾯上⽀反⼒。对于零件作⽤于轴上的分布载荷或转矩(因轴上零件如齿轮、联轴器等均有宽度)可当作集中⼒作⽤于轴上零件的宽度中点。对于⽀反⼒的位置，随轴承类型和布置⽅式不同⽽异，⼀般可按取定，其中a值参见滚动轴承样本，跨距较⼤时可近似认为⽀反⼒位于轴承宽度的中点。
(2)计算作⽤于轴上的⽀反⼒
⽔平⾯内⽀反⼒
N
垂直⾯内⽀反⼒
N
N
(3)计算轴的弯矩，并画弯、转矩图
分别作出垂直⾯和⽔平⾯上的弯矩图f、g，并按计算合成弯矩。
画转矩图h。
(4)计算并画当量弯矩图
转矩按脉动循环变化计算, 取, 则
<
(5)校核轴的强度
⼀般⽽⾔，轴的强度是否满⾜要求只需对危险截⾯进⾏校核即可，⽽轴的危险截⾯多发⽣在当量弯矩最⼤或当量弯矩较⼤且轴的直径较⼩处。根据轴的结构尺⼨和当量弯矩图可知，a-a截⾯处弯矩最⼤, 且截⾯尺⼨也⾮最⼤, 属于危险截⾯；b-b截⾯处当量弯矩不⼤但轴径较⼩，也属于危险截⾯。⽽对于c-c、d-d截⾯尺⼨，仅受纯转矩作⽤，虽d-d 截⾯尺⼨最⼩，但由于轴最⼩直径是按扭转强度较为宽裕地确定的，故强度肯定满⾜，⽆需校核弯扭合成强度。
a-a 截⾯处当量弯矩为：
<
b-b截⾯处当量弯矩为
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