一、概述
范成加工是利用一对齿轮（或齿轮与齿条）相互啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的。在一对渐开线齿轮中，若把其中一个齿轮（或齿条）制成具备切削能力的刀具，另一齿轮为尚未切齿的齿轮毛坯，用刀具加工齿轮时，毛坯与刀具按固定的传动比作对滚切削运动，就可以切出与刀具共轭的具有渐开线齿廓的齿轮。 用范成法原理进行切齿加工的主要方法及刀具：
1.插齿 （1）齿轮插刀 插齿加工相当于把一对互相啮合的齿轮中的一个齿轮磨制出有前、后角、形成切削刃的齿轮插刀，另一齿轮为齿轮毛坯，齿轮插刀的模数和压力角与被加工齿轮相同。插齿时，插刀与毛坯像一对齿轮传动那样，以一定传动比转动，同时插刀沿轮坯轴线的平行方向做上下往复切削运动。轮齿的齿廓是由刀刃在切削运动中所占据的一系列位置的包络形成的。为了切出全齿高，插刀还有沿轮坯径向进给运动，同时，插刀
返回时，轮坯还应有让刀运动，以避免刀刃碰伤齿面。
齿轮插刀多用来加工内齿轮、双联或多联型齿轮上的小齿轮（见图2-1）。 （2）齿条插刀
当齿轮的基圆直径趋于无穷大时，它的齿形由渐开线变成斜直线，此时齿轮成为具有直线齿廓的齿条。若将齿条磨出刀刃来做成齿条插刀，并且顶部比传动用的齿条高出
c *m （以便切出传动时的径向间隙），让这把齿条插刀与一个齿轮毛坯强按一定的传动比传
动，这就是齿条插刀加工齿轮的范成运动情况。在实际加工中，齿条插刀还要做上、下往复的切削运动，这样，齿条刀具刀刃的一系列直线轮廓即包络出齿轮的渐开线齿形。
2.滚齿
齿条插刀虽然能够加工齿轮，但使用起来有一定的局限性，加工齿轮的直径较大
时，刀具的长度有限。所以，目前广泛采用滚齿法加工直、斜齿轮，滚齿用的齿轮滚
图 2-1 齿轮插刀切齿
刀形状似螺旋，如图2-2所示。在螺旋体的圆周上开有若干条垂直于螺旋线的纵向斜槽，从而在与螺旋线相截的切面上形成切削刀。对于阿基米德滚刀，其轴向截面为标准齿条，其模数和压力角与被加工齿轮相同。加工时（见图2-2）滚刀绕自身轴线转动，相当于齿条的连续移动，轮坯则按与齿条相啮合时的一定速度关系转动，就像齿轮与齿条啮合一样，按这样的范成运动，在轮坯上切出渐开线齿廓，滚刀除旋转外，还沿轮坯做轴向进给运动，以便切出整个齿宽。
图 2-2 滚刀切齿
在工厂实际加工齿轮时，我们无法清楚地看到刀刃包络的过程，通过本次实验，用齿轮范成仪来模拟齿条刀具与轮坯的范成加工过程，将刀具刀刃在切削时曾占有的各个位置的投影用铅笔线记录在绘图纸上。齿轮的渐开线齿形是参加切削的刀齿的一系列连续位置的刃痕线组合，并不是一条光滑的曲线，而是由许多折线组成的。我们尽量让折线细密一些，可使齿廓更光滑。在这个实验中，我们能够清楚地观察到齿轮范成的全过程和最终加工出的完整齿形。
二、实验目的
1.掌握用范成法加工渐开线齿轮齿廓的基本原理；
2.熟悉渐开线齿廓的基本特征，掌握齿轮各部分的名称及基本尺寸的计算；
3.了解渐开线齿轮产生根切的现象及利用变位来避免根切的方法；
4.分析、比较标准齿轮和变位齿轮的异同。
三、实验工具和用品
1.齿轮范成仪 。
2.学生自带以下物品：
（1）φ230图纸2张；350×300图纸1张 。
（2）铅笔、圆规、三角板、剪刀 。喷淋除尘器
四、齿轮范成仪的构造和使用方法
齿轮范成仪的构造如图2-3所示。
圆盘2（代表被切削加工的齿轮毛坯）平放在基座3上，其直径大小（当模数m一定时）与被切齿轮齿数有关。
齿条1（代表齿条刀具）的模数m＝20mm，压力角α＝20º，通过螺钉安装在基座上。齿条刀具的齿根高为1.25m，齿顶高也为1.25m，齿顶上端0.25m处不是直线，而是圆弧，用来加工齿轮齿根部分的过渡曲线。为了模拟齿轮加工过程，毛坯2后面的小齿轮4与
范成仪上的小齿条6啮合，保证了毛坯的分度圆沿着齿条刀具的分度线作无滑动的纯滚
动。由于本范成仪上齿条刀具已被固定，故毛坯的运动应既有转动又有移动，以维持齿轮毛坯与切削刀具间的原有范成运动关系。在毛坯与齿条刀具啮合对滚的过程中，刀具
刀刃将毛坯齿槽部分的材料切掉，进而得到齿轮的渐开线齿形。
齿条刀具的位置：
1.齿条中线对准范成仪右端刻度尺的零位时，齿条刀具中线恰好和齿轮毛坯的分度圆相切，这样切出的齿轮是标准齿轮。
2.若转动手轮8，改变齿条中线相对齿轮毛坯中心的位置，使刀具移远或移近xm 距离（移距数值可以在刻度尺7上读出），则切出的齿轮便是变位齿轮。
五、实验内容
105数字商城1.加工标准齿轮
标准齿轮的参数为：m ＝20mm，α＝20º， Z ＝8
（1）首先将φ230图纸用螺丝压板5夹紧在毛坯圆盘2上； （2）根据齿轮的已知参数，利用公式计算出齿轮的以下尺寸：
胡纯玉
分度圆直径：d ＝mZ (2-1) 基圆直径 ：d b ＝mZ cos α (2-2)
齿顶圆直径：d a =m （Z ＋2＋2x ） (2-3) 齿根圆直径：d f ＝m （Z －2.5＋2x ） (2-4) （3）以圆盘2的中心为圆心，将齿轮的各圆画在图纸上。
（4）为得到标准齿轮的齿形，转动范成仪手轮8，移动齿条刀具，使刀具中线与固定的刻度尺零点对准。
（5）将圆盘2平放在基座上，使圆盘后的小齿轮4与小齿条6啮合，此时可检查齿轮的分度圆是否与齿条的中线相切（如果略有误差，可转动手轮8加以补偿）
；
图 2-3 齿轮范成仪
铭牌制作
1-齿条（刀具） 2-毛坯 3-基座 4-小齿轮 5-压板 6-小齿条 7-刻度尺 8-手轮
（6）开始时，将圆盘2放在范成仪左端位置，用削尖的铅笔，画出该位置时齿条齿廓在图纸上的投影线。然后，让圆盘2随着小齿轮4在小齿条6上滚动，连转带移一个小的角度和距离，再用铅笔在图纸上画出刀具齿廓的投影线。如此连续重复上述工作（代表齿轮的连续加工过程），即可绘出齿条刀具在各个位置的投影线，这些稠密齿形投影线的包络线就是被切齿轮的渐开线齿廓曲线。重复下去，直至画出2～3个完整的齿形（见图2-4）。
(7) 在所画出的齿轮上测量出分度圆齿厚S 、齿槽宽e 、齿距p 、齿顶厚S a 和基圆齿厚S b （上述测量项目，可近似取其弦值），并填写到实验报告上。
(8) 时间允许时，作m ＝20mm ，α＝20º， Z ＝20的标准齿轮齿形，以便于与前面的齿形进行比较。其方法和要求同上。
2.加工变位齿轮
用齿条刀具加工α＝20º，
h *a ＝1的标准齿轮时，若齿数
Z <17，齿轮靠近齿根圆处基圆以外的部分渐开线将被切掉，即发生根切现象。齿轮发生
根切现象的原因是由于刀具的齿顶圆（齿轮形刀具）或齿顶线（齿条形刀具）与啮合线的交点超过了被加工齿轮的极限啮合点。齿轮发生根切，齿根弯曲强度降低，重合度减小。因此，应当尽量避免根切现象。我们已经看到，前面作出的Z ＝8的标准齿轮，有明显的根切现象。要使这个齿轮不发生根切，刀具的中线应当远离齿轮毛坯中心。此时加工的齿轮称为变位齿轮。下面我们加工一个m ＝20mm ，α＝20º， Z ＝8的变位齿轮，使它不发生根切。
(1) 首先计算该齿轮不发生根切的最小变位系数:
17
17min Z
x −=
(2-5) 式中：Z ⎯⎯ 被加工齿轮的齿数； (2) 计算最小变位量:
最小变位量 xm ＝m x min (2-6) (3) 计算变位齿轮的几何尺寸:
分度圆直径：d ＝mZ
基圆直径：d b ＝mZ cos α
齿顶圆直径：d a = m （Z ＋2＋2x ）
齿顶圆
分度圆
基圆
sma天线
齿根圆
图 2-4 标准齿轮的齿形图
齿根圆直径：d f ＝m （Z －2.5＋2x ）
(4) 将φ230图纸装夹在圆盘2上，以圆盘中心为圆心，画出各圆直径； (5) 转动范成仪上的手轮8，移动齿条刀具。 移距大小：最小变位量m x min 3个完整的齿形，图槽宽e 、齿距p 和基圆齿厚S b 20mm ，α＝20º， 条目）异。
① 键入齿数z 现叠套在一起的不同颜的2种齿形。
齿顶圆
分度圆 基圆 齿根圆
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