（必考题）小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）检测题（答案
解析）(7)
一、选择题
1．下列陈述中，错误的是（）。
A. 直径是圆内最长的线段
B. 31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天
C. 同一钟表上时针与分针的速度比是1：12
D. 某三角形中最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形
2．一个袋子里有红、白、蓝三种颜的球各10个，至少拿出（）个，才能保证有3个球的颜相同。 A. 7
B. 4
C. 21
3．六(1)班有42名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取( )人，才能保证男、女生都有。
A. 3
B. 2
C. 10
D. 22
4．把4个小球放在3个口袋里，至少有一个口袋里装了( )个小球。
A. 2
B. 3
C. 4
5．有红、黄、白三种颜的球各4个，放在一个盒子里。至少取出( )个球，可以保证取到4个颜相同的球。
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
6．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜，但结果是至少有两面的颜是一致的，颜料的颜种数是（）种．
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
7．把红、黄、蓝、白四种颜的球各8个放到一个袋子里，至少要取（）个球，才可以保证取到三个颜相同的球．
A. 9
B. 8
C. 5
D. 13
8．把7只鸡放进3个鸡笼里，至少有（）只鸡要放进同一个鸡笼里．
A. 2
煤仓疏松机
B. 3
C. 4
9．把（）种颜的球各8个放在一个盒子里，至少取出4个球，可以保证取到两个颜相同的球．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 10．把17个乒乓球装进4个袋子里，总有一个袋子至少要装（）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6 11．一个口袋里装有红、黄、蓝3种不同颜的小球各10各，要摸出的球一定有2个同的，最少要摸（）个．
闸机门禁系统
A. 10
B. 11
C. 4
12．10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（）个．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题
13．6名学生分一堆苹果，总有一名学生至少分到5个苹果，耶么这堆苹果至少有________个．
14．有黄、红两种颜的球各4个，放到同一个盒子里，至少取________个球可以保证取到2个颜相同的球。
15．把5颗梨放在4个盘子里，总有________个盘子至少要放2颗梨。
16．一个袋子里装有4个红球，5个黄球和6个绿球。若蒙眼去摸，为保证摸出的球中三种颜都有，则至少要摸出________个球。
17．箱子里有红、白、黄三种颜的小球各10个，至少摸出________个小球才能保证有3个小球的颜是相同的。
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18．把10颗糖果分给4个小朋友，总有一个小朋友至少分到________颗糖果。
19．把5个梨放在4个盘子里，总有________个盘子至少要放2个梨。
20．把红、白、黄、蓝四种颜的球各5个放到一个袋子里，至少取________个球，可以保证取到两个颜相同的球。
三、解答题
21．从13个连续的自然数中，一定可以到两个数，它们的差是12的倍数。任意取多少个连续的自然数，才能保证至少有两个自然数的差是7的倍数？
22．从1，4，7，10，…，37，40这14个数中任取8个数，试证：其中至少有2个数的和是41.
23．班上有名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？
24．把十只小兔放进至多几个笼子里，才能保证至少有一个笼里有两只或两只以上的小兔？
25．有黑、白、黄筷子各8根，黑暗中想从这些筷子中取出颜不同的两双筷子，问至少取多少根筷子才能保证达到要求？
26．某学校共有15个班，体育室至少要买多少个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到3个排球？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析： B
【解析】【解答】选项A，直径是圆内最长的线段，此题说法正确；
选项B，31÷31=1（人），31名生日在7月的学生中不一定有2人的生日在同一天，原题说法错误；
选项C，同一钟表上时针与分针的速度比是1：12，此题说法正确；
选项D，因为180°-50°=130°，最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形，此题说法正确；
故答案为：B。
【分析】在同一个圆里，直径是圆内最长的线段；
7月份有31天，31个人，如果每天有1个人出生，则31天有31个人出生，所以31名生日在7月的学生中不一定有2人的生日在同一天；
在相同的时间内，时针走了1个大格，而分针走了12个大格，所以它们的速度比是1：12；
三角形的内角和是180°，当三角形中最小的一个角是50°时，则剩下的两个角也是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。
2．A
解析： A
【解析】【解答】3×2+1=7（个）
故答案为：A
【分析】由题意可知，按最坏的结果来看，拿出6个球中有2个红球、2个白球、2个蓝球，如果再拿出一个球，无论什么颜，都能保证有3个球颜相同。
3．D
解析： D
【解析】【解答】42÷2=21（人），
至少选取：21+1=22（人），才能保证男、女生都有.
故答案为：D.
【分析】根据条件“男、女生人数比为1：1”可知，男、女生人数相等，用总人数÷2=男生人数（或女生人数），假设先选取一半的人数，可能全是一种性别的，那么再多选取1人，就能保证男、女生都有，据此解答.
4．A
解析： A
【解析】【解答】4÷3=1（个）……1（个），
至少：1+1=2（个）.
故答案为：A.
【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此列式解答. 5．C无水厕所
解析： C
【解析】【解答】解：3×3+1=10（个）
故答案为：10。
【分析】假设三种颜的球各取出3个，共取出9个球；那么再取出1个无论是什么颜
的球都能保证取到4个颜相同的球。
6．B
解析： B
【解析】【解答】解：4﹣1=3（种）；
水冷器故答案应选：B．
【分析】本题可以用抽屉原理的最不利原则；故意在3个墙面上涂上甲、乙、丙3种颜，没有重复，但第4面墙只能选甲、乙、丙中的一种，至少有两面的颜是一致的；所以得出颜料的种数是3种．
7．A
解析： A
【解析】【解答】解：4×2+1=9（个）；
答：从中至少取出9个球，可以保证取到三个颜相同的球．
故选：A．
【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜的球各8个，考虑最差情况：前8个球摸出的是每种颜各2个，所以只要再多取一个球，就能保证取到3个颜相同的球．8．B
解析： B
【解析】【解答】解：7÷3=2（只）…1只，
2+1=3（只）．
答：至少有3只鸡要放进同一个鸡笼里．
故选：B．
【分析】把7只鸡放进3个鸡笼里，7÷3=2（只）…1只，当每个笼子放进2只后，还有一只没有进笼，所以至少有一只笼子里要放进2+1=3只鸡．
9．C
解析： C
【解析】【解答】解：由于至少取出4个球，可以保证取到两个颜相同的球．
所以，盒子应有4﹣1=3种不同颜的球，
最差情况是，拿出三个球是不同的三种颜，
则只要再拿出一个球，就能保证保证取到两个颜相同的球．
稀土永磁同步电机故选：C．
【分析】根据题意义可知，至少取出4个球，可以保证取到两个颜相同的球．根据抽屉原理可知，盒子应有3种不同颜的球，即最差情况是，拿出三个球是不同的三种颜，则只要再拿出一个球，就能保证保证取到两个颜相同的球．
10．C
解析： C
【解析】【解答】解：17÷4=4个…1个，
4+1=5（个）．
即总有一个袋子至少要装5个．
故选：C．
【分析】把17个乒乓球装进4个袋子里，将这4个袋子当做4个抽屉，17÷4=4个…1个，即平均每个袋子里装4个后，还余下一个．根据抽屉原理可知，总有一个袋子至少要装4+1=5个．
11．C
解析： C
【解析】【解答】解：根据分析可得，
3+1=4（个）；
答：要摸出的球一定有2个同的，最少要摸4个．
故选：C．
【分析】把3种不同颜看作3个抽屉，把3种不同颜的球看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1个球，共需要3个，再取出1个不论是什么颜，总有一个抽屉里的球和它同，所以至少要取出：3+1=4（个），据此解答．
12．C
解析： C
【解析】【解答】解：10÷4=2（个）…2人；
2+1=3（人）；
故选：C．
【分析】10个孩子分进4个班，这里把班级个数看作“抽屉”，把孩子的个数看作“物体个数”，10÷4=2（个）…2人；所以至少有一个班分到的学生人数不少于2+1=3（人）；
二、填空题
13．【解析】【解答】解：4×6+1＝25（个）故答案为：25【分析】先保证每名学生分到4个苹果那么共需要4×6个苹果那么再有1个苹果就能保证总有一名学生分到5个苹果
解析：【解析】【解答】解：4×6+1＝25（个）。
故答案为：25。
【分析】先保证每名学生分到4个苹果，那么共需要4×6个苹果，那么再有1个苹果就能保证总有一名学生分到5个苹果。
14．【解析】【解答】解：有红黄两种颜的球个4个放到同一个盒子里至少取3个球可以保证取到2个颜相同的球故答案为：3【分析】从最坏的情况考虑假设先摸出的两个球一个黄一个红那么再摸出一个无论是什么颜
解析：【解析】【解答】解：有红黄两种颜的球个4个，放到同一个盒子里，至少取3个球可以保证取到2个颜相同的球。
故答案为：3。
【分析】从最坏的情况考虑，假设先摸出的两个球一个黄，一个红，那么再摸出一个无论是什么颜都能保证取出2个颜相同的球。
15．【解析】【解答】解：把5颗梨放在4个盘子里总有1个盘子至少要放进
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