那么，感应加热实际上是如何工作的呢？感应加热是通过在一个导体中产生电流来工作的。它是这样的： 首先，一个铜线圈（通常是螺线管，但不完全），在它部有一个大的，时变的电流，这个电流通过加在线圈上的时变电压产生（通常是通过施加正弦波的形式）。
然后此电流会创建一个随时间变化的磁场（对于螺线圈来说，），这将产生一个时变的磁通（）。 如果一个导体放在磁场中，那么它周围就会产生电压。（）。
车库门开门机如果导体是个闭环，感应电压会在导体的外部产生循环的电流。
由于这是一个交流系统，肯定会有阻抗的补偿：如果是直流系统，磁通变化率（）将会是0，所以就不会有感应电流产生。
最后，这个产生的电流会在工件中产生的损失，可以有效地使这种加热途径成为一种电阻加热方法，albeit with the current flowing at right angles to that of direct resistance heating（也就是围绕着钢坯而不是顺沿着钢坯）。
通过考虑在管状金属薄片中的电流流量，已经知道了感应加热工作的基本原理，我们将要观察的是当感应加热一个固体工件时的感应电流。多孔管
这个问题的答案是一个相当复杂的数学问题，并且深入的研究它会很浪费时间。因此，我将提供一个简单的描述，来告诉你磁场以及电流是怎么样在要加热的材料上工作的，之后便是解析答案。这种方法就避免了矢量积分，贝塞尔函数等复杂问题。
为了避免讨论磁通的返回路径和最终影响，我们把一个半无限大的平板作为加热对象，只是通过在它上面的无限大的电流2-diamentional sheet来加热它。这个图表示的是无限部分中有限的一部分。代表工作头的电流层左右（x方向）、前后（z方向）无限延伸。在y方向上没有占用所有的空间。
代表工件的半无限大的平板在z方向和x方向上也是无限延伸的，但在y方向上是从0到负无穷。
为了观察电流的去向，我们可以把这个同性质的平板分割成一系列的薄片。
先考虑顶层。它有一个随时间变化的磁场，作用在它上面的是。这也会产生一个大小为的电流密度。这个相位移动（滞后）是由于顶层产生的电磁场和流过它的电流引起的自感产生的。
在平板中的电流密度会产生一个相反的磁场，记为。平板的阻抗和自感应会减弱电流的作用，并且加强磁场，所以小于。
现在考虑下面的部分。这个部分可以看做是+的矢量和，是一个弱磁场。在它部会产生一个减弱了的电流密度。这个衰减的电流密度产生一个磁场。
下面的第三层是一个由、和适量合成的磁场，也就是一个进一步衰减的磁场，它会产生一个更小的电流密度，而且随着y轴的延伸磁场会越来越弱。
这种效应，也就是表面效应，意味着磁场或是加热的影响集中在工件的表面。 由此可见，让每层薄片的厚度趋于0，并通过解差分方程，可列在x方向的磁场，z方向的电流和x方向的磁通表达式如下：
也就是他们都是这种形式的：
这是一个相位可变的周期震荡函数和一个指数衰减函数的乘积。
周期震荡函数（注意是可变相位）。
这里假设流经铜线圈的地电流时正弦的。一般来讲，这是一种小小失真的情况。当讨论到如何将铜线圈连接到励磁电路时，我们会更清楚产生这种情况的原因。
这些条件只适用于半无限板，所以他们不能直接应用。然而，他们很简单，而且大多数电磁加热理论是基于他们的。
方程的最重要部分是条件。这是表面的纵深，或是穿透的深度，是电流值下降到表面值1/e的深度。
通过对穿透深度方程的观察，可以看出，加热深度是电阻率、渗透率和频率的函数。由于工件的电阻率和渗透率是由工件自己决定的，所以控制电流渗透到工件深度的唯一方法就是改变频率。这就是为什么感应加热系统分为三个不同的频段：
主频——用于加热大的金属工件（气缸等）
中频——用于加热小一点的钢坯和钢带—15mm以下
射频——用于表面加热或是非常小的工件。
尽管在射频磁场下电流可以产生到材料的表面，但是射频感应加热器也能用于加热，它可以通过热传导来加热材料。这就限制了材料加热的速率，而且过高的能量会使表面融化但里面才刚刚温和。
另一个在方程要注意的是在震荡期间的相移。由于y方向位置的下降，电流、H场和磁通会变得更加迟缓。
在平板中的总电流（每单位长度）可以通过对电流密度从表面到负无穷的积分得到，考虑到半无限轴，y。
电流密度已被定义为：
是表面的电流密度。随着深度变化的电流相移会对积分有影响，其计算结果为：
这个总电流，我可以认为是流经1个表面厚度的电流。因此，随着半无限平板的延伸，我们可以把y方向变成一个载有总电流的、厚度为的电流层。电动黄包车
这只是一个定义，但是它相当的有用。
最重要的一点是它允许定义表面的能量密度，而且从它可以得到一个等效电路。
一周药盒到目前为止，我们已经得到了工件中的总电流，并且阐述了这个总电流可以一律地集中在材料的外表面。
如果这是正确的，那么表面的能量密度就能得到，通过公式。
所以，对于一个表面积是1m1m的区域来说，
所以，用，
现在，我们已经知道工件的功率是工件表面电流的函数，但这还没有和感应加热真正的联系到一起：能量石通过磁场提供的，而不是直接相连的。
为了把能量和铜线圈联系起来，还要考虑一个长的螺线管。
铜线圈中总电流密度等于线圈电流乘以匝数再除以线圈长度。
我们可以用上式替换功率中的信号调理模块，得到
由此，我们可知功率和长螺线管中铜线圈的电流有关。如果我们考虑螺线管中磁场
这是和表面电流密度相等的。因此将集通信替换到功率的公式中，得
符号RMS代表磁场的均方根值。
为了表明工件性质对表面功率的影响，现在列出三个例子，每个都通有相同的磁场（）和频率（50Hz），但是渗透率和电阻系数不同。
第一个例子是在室温下的软钢（低碳钢）。这种钢材低于居里点（~720摄氏度），在这一点铁磁性质会失效，因此磁铁不会吸附在它上面。这意味着低碳钢的相对渗透率比较高。电气工程师会注意到这种钢材的渗透率比你期望的要低的多，通常要超过1000。
这种差异可以解释为把给定的看做是一个大信号量，把期望的看做是一个小信号量。如果期望的（1000）被代入到公式中，就可以得到
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