中考复习专题：一次函数综合（考察坐标、长度、面积等）（二） 1．如图，平面直角坐标系中，直线y＝kx+4交y轴、x轴于A、B两点，OA＝OB． （1）求k的值；
（2）点P是△OAB内部一点，连接OP、BP，且∠OPB＝90°，将线段OP绕点O顺时针方向旋转90°，得OQ，连接PQ，设点P横坐标为t，△POQ面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）在（2）问条件下，将线段AP绕点P顺时针旋转90°，得线段PT，连接TQ，TO，当△OQT的面积等于4时，求T点坐标．
2．已知如图，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B，AB＝，tan∠BAO＝3．
（1）求：直线AB的解析式；
（2）直线y＝kx+b经过点B交x轴交于点C，且∠ABC＝45°，AD⊥BC于点D．动点P从点印泥盒C出发，沿CB方向以每秒个单位长度的速度向终点B运动，运动时间为t，设△ADP的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围． （3）在（2）的条件下，点P在线段BD上，点F在线段AB便携式行李车上，∠APC＝∠FPB，连接AP，过点F作FG⊥AP于点G，交AD于点线粒体基因组测序H，若DP＝DH，求点P的坐标．
3．在平面直角坐标系xOy中，若直线与x轴夹角为45°时，则称该直线为x轴的“相关直线“．已知点A，B的坐标分别为A（0，3），B（﹣1，0）．
（1）若x轴的“相关直线“y＝kx+m过点A，则k＝ ；
（2）如图，以AB为边作正方形ABCD，使C、D位于第二象限．
①若x轴的“相关直线”l平分正方形ABCD的面积，求l的解析式；
②若x轴的“相关直线”交y轴于点M（0，b），且与正方形ABCD有公共点，请直接写出b的取值范围．
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4．如图，直线y＝﹣2x+8分别交x轴，y轴于点A，B，直线y＝x+3交y轴于点C，两直线相交于点D．
（1）求点D的坐标；
（2）如图2，过点A作AE∥y轴交直线y＝x+3于点E，连接AC，BE．求证：四边形ACBE卧式冷室压铸机是菱形；
（3）如图3，在（2）的条件下，点F在线段BC上，点G在线段AB上，连接CG，FG，当CG＝FG，且∠CGF＝∠ABC时，求点G的坐标．
5．如图，一次函数y＝kx+4k（k≠0）的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，且经过点C（2，m）．
（1）当m＝时；
①求一次函数的表达式；
②BD平分∠ABO交x轴于点D，求点D的坐标；
（2）若△AOC为等腰三角形，求k的值；
（3）若直线y＝px﹣4p+2也经过点C，且2≤p＜4，求k的取值范围．
6．平面直角坐标系中，点A、点B的坐标分别是（﹣4，0）、（0，2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）如图1，点P是直线AB上一点，若△AOP的面积是△AOB面积的2倍，求点P的坐标；
（3）若点P满足（2）的条件，且在第一象限内，如图2．点M是y轴负半轴上一动点，连接PM，过点P作PN⊥PM，交x轴于点N．当点M运动时，（ON﹣OM）的值是否为定值？若是，请求出它的值；若不是，请说明理由．
7．如图1．在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+2的图象与x轴，y轴分别交于点A．点C，过点1作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．
（1）线段OC，OA，AC的长分别为OC＝ ，OA＝ ，AC＝ ，∠ACO＝ 度
．
（2）将图1中的△ABC折叠，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2，求线段AD的长；
（3）点M是直线AC上一个动点（不与点A、点C重合）．过点M的另一条直线MN与y轴相交于点N．是否存在点wo318M，使△AOC与△MCN全等？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 8．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线BC交x轴负半轴于点C，∠BCA＝30°，如图①．
（1）求直线BC的解析式．
（2）在图①中，过点A作x轴的垂线交直线CB于点D，若动点M从点A出发，沿射线AB方向以每秒个单位长度的速度运动，同时，动点N从点C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动，直线MN与直线AD交于点S，如图②，设运动时间为t秒，当△DSN≌△BOC时，求t的值．
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