一、选择题
1．等腰三角形两边长为4、6，则它的面积为（ ）
A．15 B．15或 C． D．或
2．如图，在中，AB=AC, ∠B=30°，AD⊥AB，AD=4，则下列各式中正确的是（ ）
A．AB=8 B．BC=16 C．DC=4 D．BD=10
3．如图，l∥m，等边△ABC的顶点A在直线m上，则∠α=（ ）
A．10° B．20° C．30° D．40°
4．如图，在等边△ABC中，AB=10cm，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则EC的长是（ ） A．2.5cm B．5cm C．7cm D．7.5cm
5．如图，中，交于点D，，则的长为（ ）
A．1 B．1.5 C．2 D．3
6．如图，已知OA＝lanmOB＝OC，BC∥AO，若∠林德拉催化剂A＝36°，则∠B等于（ ）
A．54° B．60° C．72° 盘鮈鱼D．76°
7．已知等腰三角形两边分别是10cm和5cm，那么它的周长是（ ）
A．15cm B．20cm C．25cm D．20cm或25cm
8．如图，已知∠ACB＝60°，PC＝12，点M，N在边CB上，PM＝PN束丝机．若MN＝3，则CM
的长为（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
9．等腰三角形补充下列条件后，一定不会成为等边三角形的是（ ） A．有一个内角是60° B．有一个外角是120°
C．其中一个角是另一个角的3倍 D．腰与底边相等
10．如图，在△ABC中，AB=6，AC=4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为（ ） A．10 B．6 C．4 D．不确定
二、填空题
11．等腰三角形的底边上的中线等于腰长的一半，则它的顶角为__________．
12．如图，在中，，是的中点，，垂足为，，则的度数是______．
13．如图，在中，平分交于E，平分交于D，图中有__________个等腰三角形．
14．如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD的长_______．
15．已知：如图，在中，点在边上，，则_______度．
三、解答题
16．如图，AB∥CD，点E是线段AC上一点，且AB＝AE，CD＝CE．求∠BED的大小．
17．如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D、E分别是喷射装置AC、AB上两点，且AD＝AE．CE、BD智能调度系统交于点O．
（1）求证：OB＝OC；
（2）连接ED，若ED＝EB，试说明BD平分∠ABC．
18．在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，∠BAC＝90°，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，AD＝4，点E是AB的中点，连接DE．
（1）求∠B的度数；
（2）求三角形BDE的面积．
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