第五章 抛体运动
第3节 抛体运动的规律
【知识清单】
１.以速度v0水平抛出的物体，经过时间t，在水平方向速度vx= ，竖直方向速度vy= ，此时的速度大小v= ,方向与水平间夹角ɑ满足tanɑ= . ２.以速度v0水平抛出的物体，经过时间t，在水平方向发生的位移x= ，竖直方向下降的高度y= ，此时的发生的位移大小s= ,方向与水平间夹角β满足tanβ= .
３.做平抛运动的物体在任意时刻t，速度与位移的关系有：（1） ;(2)速度的反向延长线通过 。
４.平抛运动的轨迹是一条 线，以向下为y轴正向，其轨迹方程为y= .
５.判断：物体做平抛运动时，其速度与竖直方向的平角越来越小，经过足够长的时间后速度可达到竖直方向。（ ）
６.判断：做平抛运动的物体在相等时间内的速度变化越来越大。（ ）
７.将物体以一定的初速度v0抛出，物体只在 作用下的运动，称为抛体运动。
８.斜抛运动是加速度a=g的 运动，运动轨迹是抛物线。
９.以大小为v0、方向与水平方向成θ角斜向上抛出的运动，其运动可分解为水平方向上以速度vx= 的匀速直线运动与竖直方向以初速度vy0= 的竖直上抛运动。
【考点题组】
【题组一】平抛运动的速度问题
１.一个物体从某一确定的高度以v０的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v1，那么它的运动时间是
A. B. C. D.
２.如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为 θ，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是
A．小球水平抛出时的初速度大小为 B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为
C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D．若小球初速度增大，则θ减小
３.水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t+t0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为（ ）
A．gt0(cosθ压力容器安全阀1－cosθ2) B． C．gt0(tanθ1－tanθ2) D．
４.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）
A．tanθ B．2tanθ C． D．
5.某人在竖直墙壁上悬挂一镖靶，他站在离墙壁一定距离的某处，先后将两只飞镖A、B由同一位置水平掷出，两只飞镖插在靶上的状态如图所示（侧视图），若不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．B镖的运动时间比A镖的运动时间短 B．B 镖掷出时的初速度比A镖掷出时的初速度大
C．A镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度大 D．A镖的质量一定比B镖的质量大
６.如图所示，在竖直平面内有一固定的半圆环ACB，其中AB是它的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R。一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是
A.只要v0足够大，小球一定可以不落在圆环上
B.只要v0取值不同，小球从抛出到落至环上的空中飞行时间就不同
C.初速v0取值越小，小球从抛出到落至环上的空中飞行时间就越小
D.无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环
【题组二】平抛运动的位移问题
１.（易）以v0的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法错误的是
A. 瞬时速度的大小是v0 B. 运动时间是
C. 竖直分速度大小等于水平分速度大小 D. 运动的位移是
２.如图所示，倾角为θ的斜面正上方有一小球以初速度v0水平抛出。若小球到达斜面的位移最小，重力加速度为g，则飞行时间t为
A． B． C． D．
３.如图所示，三个小球同时从同一高度处的O点向同一方向分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的垂足，且O′A：O′B：O′C=1：3：5．若不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A.v1：v2：v3=1：3：5 B.三个小球落到水平面上的时间相同
C.三个小球落到水平面上的速度相同 D.三个小球落到水平面上的速度与 水平面的夹角相同
４.如图所示，一可看作质点的小球从一台阶顶端以4m/s的水平速度抛出，每级台阶的高度和宽度均为1m，如果台阶数足够多，重力加速度g取10m/s2，则小球将落在标号为几的台阶上？
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
５.如图所示，倾角为θ的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，今测得AB＝BC＝CD保险杠模具，不计空气阻力，由此可以判断
A．从A、B、C处抛出的三个小球运动时间之比为：：1
B．从A、B、C处抛出的三个小球落在斜面上时速度与斜面的夹角相同
C．从A、B、C处抛出的三个小球的初速度大小之比为3 ：2 ：1
D．从A、B、C处抛出的三个小球距斜面最远时速度方向与水平方向夹角的正切值之比为：：1
６.倾角为θ的斜面静止在水平面上，现在斜面上的A点以V的速度水平抛出一小球，其落点与A的水平距离为S1；若改为2V的速度在同一点抛出，则落点与A的水平距离为S2，则S1：S2之比可能为（ ）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5
７．如图，在同一竖直平面内，距地面不同高度的地方，以不同的水平速度同时抛出两个小 球。则两球
A —定不能在空中相遇 B.落地时间可能相等
C.抛出到落地的水平距离有可能相等 D 抛出到落地的水平距离一定不相等
８.如图所示，三个小球A．B、C分别在离地面不同高度处，同时以相同的速度向左水平抛出，小球A落到D点，DE＝EF＝FG，不计空气阻力，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，则关于三小球
（ ）
A．B、C两球也落在D点 B．B球落在E点，C球落在F点
C．三小球离地面的高度AE:BF连续缠绕玻璃钢夹砂管:CG＝1:3:5 D．三小球离地面的高度AE:BF:CG＝1:4:9
【题组三】平抛运动轨迹问题
１.在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体做平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是（ ）
A．vA＞vB＞vC tA自愈混凝土＞tB＞tC B．vA=vB=vC tA=tB=tC
C．vA＜vB＜vC tA＞tB＞tC降阻模块 D．vA＞vB＞vC tA＜tB＜tC
2.（2012新课标，15）如图，x电子票据系统轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则 （ ）
A.a的飞行时间比b的长 B.b和c的飞行时间相同 C.a的水平速度比b的小 D.b的初速度比c的大
３.在一次体育活动中，两个同学一前一后在同一水平直线h ，分别抛出两个小球A和B，两个小球的运动轨迹如图所示，不计空气阻力。要使两个小球在空中发生碰撞，必须
A．先抛出A球，后抛出B球 B．同时抛出两球
C．A球抛出速度大于B球抛出速度 D．使两球质量相等
４．如图所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为O。一小球（可视为质点）从与圆心等高的圆形轨道上的A点以速度v0水平向右抛出，落于圆轨道上的C点。已知OC的连线与OA的夹角为θ，重力加速度为g，则小球从A运动到C的时间为
A、cot B、tan C、cot D、tan
５.如图所示，一个质量为0．4 kg的小物块从高h＝0．05m的坡面顶端由静止释放，滑到水平台上，滑行一段距离后，从边缘O点水平飞出，击中平台右下侧挡板上的P点．现以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板的形状满足方程y＝－6（单位：m），不计一切摩擦和空气阻力，g＝10m／s2，则下列说法正确的是
A．小物块从水平台上O点飞出的速度大小为1m／s B．小物块从O点运动列P点的时间为 1s
C．小物块刚到P点时速度方向与水平方向夹角的正切值等于5
D．小物块刚到P点时速度的大小为10 m／s
６.如图，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为
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