第一章 静力学公理和物体的受力分析
1-1 说明下列式子与文字的意义和区别：
(1) F1 = F2 (2) F1 = F2 (3) 力F1等效于力F2 。
答：（1）若F1 = F2 ，则一般只说明这两个力大小相等，方向相同。 （2）若F1 = F2 ，则一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判定。 （3）力F1等效于力F2 ，则说明两个力大小相等，方向、作用效果均相同。
1-2 试区别FR = F1 + F2 和FR = F1 + F2 两个等式代表的意义。
答：前者为两个矢量相加，后者为两个代数量相加。
1-3 图中各物体的受力图是否有错误？如何改正？
（1） （2）
（3）
（4）
答：（1）B处应为拉力，A处力的方向不对；（2）C、B处力方向不对，A处力的指向反了；
（3）A处力的方向不对，本题不属于三力汇交问题；（4）A、B处力的方向不对。（受力
图略）
1-4 刚体上A点受力F作用，如图所示，问能否在B点加一个力使刚体平衡？为什么？
答：不能；因为力F的作用线不沿AB连线，若在B点加和力F等值反向的力会组成一力偶。 1-5 如图所示结构，若力F作用在B点，系统能否平衡？若力F仍作用在B57cao点，但可以任意改变力F的方向，F在什么方向上结构能平衡？
答：不能平衡；若F沿着AB的方向，则结构能平衡。
1-6 将如下问题抽象为力学模型，充分发挥你们的想象、分析和抽象能力，试画出它们的力学简图和受力图。
（1）用两根细绳将日光灯吊挂在天花板上；
（2）水面上的一块浮冰；
（3）一本打开的书静止放于桌面上；
（4）一个人坐在一只足球上。
答：略。（课后练习）
1-7 如图所示，力F作用于三铰拱的铰链C处的销钉上，所有物体重量不计。
（1）试分别画出左、右两拱和销钉C的受力图；
（2）若销钉C属于AC，分别画出左、右两拱的受力图；
（3）若销钉C属于BC，分别画出左、右两拱的受力图。
提示：单独画销钉受力图，力F作用在销钉上；若销钉属于AC，则力F作用在AC上。（此作为课堂练习）
2－1 输电线跨度l相同，电线下垂量h越小，电线越易于拉断，为什么？
答：根据电线所受力的三角形可得结论。
由图可知：
∵ h 越小 → α 越小 → sinα 越小；则：FT 越大 →节能燃烧机 电线越易于拉断。
2－2 图示三种结构，构件自重不计，忽略摩擦，θ＝60º。如B处作用相同的作用力F，问铰链A处的约束力是否相同？
答：不同（自己作出各受力图）。
2－3 如图所示，力或力偶对点A的矩都相等，它们引起的支座约束力是否相等？
答：只有图（a）和图（b）中处的约束力相同，其余都不同。
2－4 从力偶理论知道，一力不能与力偶平衡。但是为什么螺旋压榨机上，力偶似乎可以用被压榨物体的反抗力FN 来平衡（如图所示）？为什么如图所示的轮子上的力偶M似乎与重物的力P相平衡？这种说法错在哪里？
隐藏的信息
答：图(a)中力偶由螺杆上的摩擦力和法向力的水平分力形成的力偶平衡，螺杆上的摩擦力与法向力的铅直方向的分力与FN 平衡；图(b)中重力P与O处的约束力构成力偶与M平衡。
2－5 某平面力系向A、B两点简化的主矩皆为零，此力系最终的简化结果可能是一个力吗？可能是一个力偶吗？可能平衡吗？ 答：可能是作用线过A、B两点的一个力或平衡，不可能是一个力偶。
2－6 平面汇交力系向汇交点以外一点简化，其结果可能是一个力吗？可能是一个力偶吗？可能是一个力和一个力偶吗？
答：可能是一个力（作用线过汇交点）；不可能是一个力偶；可能是一个力（作用线不过汇交点）和一个力偶。
2－7 某平面力系向平面内任意一点简化的结果都相同，此力系简化的最终结果可能是什么？
答：可能是一个力偶或平衡。
2－8 某平面任意力系向A点简化得一个力及一个矩为的力偶，B为平面内另一点，问：
（1）向B点简化仅得一力偶，是否可能？
（2）向B点简化仅得一力，是否可能？
（3）向B点简化得，是否可能？
（4）向B点简化得，是否可能？
（5）向B点简化得，是否可能？
（6）向B点简化得，是否可能？
答：（1）不可能；（环保材料服装2）可能；（3）可能；（4）可能(AB∥的作用线时)；（5）不可能；（6）不可能。
2－9 图中OABC为正方形，边长为a。已知某平面任意力系向A点简化得一主矢（大小为）及一主矩（大小、方向均未知），又已知该力系向B点简化得一合力，合力指向O点。给出该力系向C点简化的主矢（大小、方向）及主矩（大小、转向）。
答：主矢：、平行于BO，主矩：、顺时针。
2－10在上题中，若某平面任意力系满足，则（判断正误）：
A．必有； C．可能有高频天线；
B．必有； D．可能有。
答：正确：B；不正确：A、C、D。（∵题设条件说明该力系的合力过B点且∥x轴）
2－11 不计图示各构件自重，忽略摩擦。画出刚体ABC的受力图，各铰链均需画出确切的约束力方向，不得以两个分力代替。图中DE∥FG。
提示：左段OA部分相当一个二力构件，A处约束力应沿OA，从右段可以判别B处约束力应平行于DE 。（受力图略）
第三章 空间力系
3-1 在正方体的顶角A和B处，分别作用力F1 和F2，如图所示。求此两力在x、y、z轴上的
投影和对x、y、z轴的矩；试将图中的力F1 和F2向点O简化，并用解析式计算其大小和方向。
答：设正方体的棱长为a ，则由题图可知：
，
；
，
；
向O点简化的主矢：
主矩：
3-2 图示正方体上A点作用一个力F，沿棱方向，问：
(1) 能否在点加一个不为零的力，使力系向A点简化的主矩为零？
(2) 能否在B点加一个不为零的力，使力系向B点简化的主矩为零？
(3) 能否在B、C两处各加一个不为零的力，使力系平衡？
顶空瓶(4) 能否在B处加一个力螺旋，使力系平衡？
(5) 能否在B、C两处各加一个力偶，使力系平衡？
(6) 能否在B处加一个力，在C处加一个力偶，使力系平衡？
答：（1）能；（2）不能；（3）不能；（4）不能；（5）不能；（6）能。
3-3 图示为一边长为a的正方体，已知某力系向B点简化得到一合力，向点简化也得一合力。问：
（1）力系向A点和点简化所得主矩是否相等？
（2）力系向A点和点简化所得主矩是否相等？
答：（1）不等；（2）相等。（题设条件说明该力系的合力过B 点）
3-4 在上题图中，已知空间力系向点简化得一主矢（其大小为）及一主矩（大小、方向均未知），又已知该力系向A点简化为一合力，合力方向指向点。试：(1) 用矢量的解析表达式给出力系向点简化的主矩；
(2) 用矢量的解析表达式给出力系向C点简化的主矢和主矩。
答：（1）；（2）。
3-5 （1）空间力系中各力的作用线平行于某一固定平面；（2）空间力系中各力的作用线分别汇交于两个固定点。试分析这两种力系最多能有几个独立的平衡方程。
答：各为5个。
3-6 传动轴用两个止推轴承支持，每个轴承有三个未知力，共6个未知量。而空间任意力系的平衡方程恰好有6个，是否为静定问题？
答：为超静定问题。
3-7 空间任意力系总可以由两个力来平衡，为什么？
答：空间任意力系简化的最终结果为合力、合力偶、力螺旋、平衡四种情况，分别考虑两个力能否与一个力、一个力偶、力螺旋（力螺旋可以看成空间不确定的两个力）、平衡四种情况平衡。
3-8 某一空间力系对不共线的三点主矩都为零，问此力系是否一定平衡？
答：一定平衡。
3-9 空间任意力系向两个不同的点简化，试问下述情况是否可能？
(1) 主矢相等，主矩相等； (2) 主矢不相等，主矩相等；
(3) 主矢相等，主矩不相等； (4) 主矢、主矩都不相等。
答：（2）（4）可能；（1）（3）不可能。
3-10 一均质等截面直杆的重心在哪里？若把它弯成半圆形，重心位置是否改变？
答：在杆正中间。改变。
第四章 摩擦
4-1已知一物块重P = 100 N，用水平力F ＝ 500 N的力压在一铅直表面上，如图所示，其摩擦因数fs = 0.3，问此时物块所受的摩擦力等于多少？
答：摩擦力为100N 。
4-2 如图所示，试比较用同样材料、在相同的光洁度和相同的胶带压力F作用下，平胶带与三角胶带所能传递的最大拉力。
答：三角带传递的拉力大。
取平胶带与三角带横截面分析正压力（如右下图所示），可见三角带的正压力大于平胶带的正压力。
∵ 接触面处的正压力分别为：平胶带：，三角带：；
∴ 它们所能传递的最大拉力分别为：平胶带：，
三角带：；
而 ，因此，三角带传递的拉力大。
4-3 为什么传动螺纹多用方牙螺纹（如丝杠）？而锁紧螺纹多用三角螺纹（如螺钉）？
答：参考上题分析可知，在相同外力（力偶或轴向力）作用下，方牙螺纹产生的摩擦力较小，而三角螺纹产生的摩擦力较大，这正好符合传动与锁紧的要求。
4-4 如图所示，砂石与胶带间的静摩擦因数fs = 0.5，试问输送带的最大倾角θ为多大？
答：
4-5 物块重，一力作用在摩擦角之外，如左下图所示。已知θ = 25°，摩擦角φf = 20°，F = P。问物块动不动？为什么？
答：物块不动；因为主动力之合力的作用线在摩擦角内且向下。()
4-6 如右图所示，用钢楔劈物，接触面间的摩擦角为φf 。劈入后欲使楔不滑出，问钢楔两个平面间的夹角θ应该多大？楔重不计。
答：
4-7 已知 π 形物体重为，尺寸如图所示。现以水平力拉此物体，当刚开始拉动时，A、B两处的摩擦力是否达到最大值？如A、B两处的静摩擦因数均为fs，此二处最大静摩擦力是否相等？又，如力F较小而未能拉动物体时，能否分别求出A、B两处的静摩擦力？
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