数学2
第一课 平均问题---移多补少思路指导:关健在于掌握等量关系-->总数/总份数=平均数用这个数量关系求平均数时,一定要准"总数"和与总数相对应的"总份数"例1.一个小组12人,一天只有10人参加考试,平均分为81.5分,后来,小红和李明来补考,李明的分数比10人平均分少1.5分,小红的分数比12人平均分多12.5分,小红考了多少分?思路:(1)总分=?--->原来10人总分.后来加上2人总分应是多少?(2)12人的平均分是多少?(3)小红考了多少分?例2.从山下到山上有一条公路,一辆汽车以每小时行30千米的速度开往山上,又以每小时45千米的速度返回原地,这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米?思路:(1)总路程=?-->把两地距离看作"1",往返距离为2个"1",飞机操纵杆
即1X2=2(2)去时需用时间为:1/45,返回所需时间为:1/六十(3)等量关系:总路程/往返总时间=平均速度例3.五个数的平均数是287,如果把其中一个数改写成245,五个数的平均数就变成155.6,改动的这个数原来是多少? 思路:(1)原来总数=?
(2)改后总数=?
(3)改后是变大?还是变小?原因是什么?如何还原?
*8例4.玉梅的期末考试成绩给小红弄污了,你能帮她算出数学成绩吗?
语文80数学()英语83平均85
训练题(另准备) 第二课 照这样计算---谈归一问题
思路指导:特点是先求出一份是多少,关键是求出一份的数量.它的计算方法是:
总数/份数=一份的数
例1育才小学校办工厂16天做玩具7728个,照这样计算,六月份(按30天计算)可做玩具多少个?要做11592个玩具需要多少天?
例2有4部推土机,10天可以推土400立方米,7计划增加同样的推土机11部,推土1200立方米需要多少天?
例3某机床厂用18台机床3小时生产机器零件1080个,25台这样的车床8小时可以生产多少个零件?
例4一台车床3天做67个零件,照这样计算,30天可以做多少个零件?
例5买12千克苹果用了50.40元,照这样的价格,买30千克苹果应付多少元?用151.20元可以买这种苹果多少千克?
训练题(100分)
1跃进化肥厂6天生产化肥510吨,照这样计算,生产2380吨化肥要多少天?
2. 3台磨粉机,4小时可磨粉2184千克,5台同样的磨粉机,8小时可磨粉多少千克?
3. 2台拖拉机4小时耕地九十六亩,4台同样的拖拉机要耕地240亩,需要多少小时?
4.纺织工100人工作20天,可织布200000米,现在由125个工人完成100000米的任务,需要多少天?
5用100千克花生可榨32千克花生油,问12600千克可榨油多少千克?
六.少先队员采的棉花,20人5小时采棉花500千克;一部采棉机1小时可采棉花250千克.100个少先队员6小时采的棉花,若用一部采棉机采摘,只需几小时?
7.莫村10个村民计划用16天开垦一片荒地,开工4天后,增加10个村民,若每个村民工作效率一样,问可以提前几天完成预定任务?
第3课页码问题dvd制作
例1翻开书看到两个页码,两个页码的乘积是六五十,这两个页码是()和()
思路:(1)这两个页码一定是连续的
(2)末尾的数相乘一定满足尾数为0.
(3)估算在哪一个范围
训练题(另准备) (第一页)
第四课 倍比问题
例1 一筐草莓,连筐重86.5千克,取出草莓一半后,连筐还有48.5千克,筐重多少千克?
例2一筐苹果连筐共重200千克,卖一半苹果后连筐称共重102千克,求原有苹果重量.
例3. 15扩大4倍比15增长4破拱器倍少()
例4.一笔奖金分一等奖、二等奖、和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖的奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖的奖金的两倍。如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元；如果评一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元？
训练题（另准备）
第五课时间问题
例1 2.05小时是()小时()分钟.
例2 一点钟到两点钟之间,分针与时针在几时几分两针成直角?思路方法是:例3某月有三个星期的日期都是偶数,这月14日是星期().A三,B**,C**,D五例4按公历计算,有有可能4年过一次生日,这种说法对不对?(时间问题四年一闰,百年不闰)训练题(另准备)第六课万年同余问题例1一批书在5000本至5500本之间,将它们分别捆成30本或42本一捆,最后都余2本,这批书的总数是多少本?训练题(另准备)第七课 年龄问题例1父亲今年比儿子大36岁,3年后,父亲年龄是儿子的5倍,那么儿子今年多少岁?例2甲的年龄数乘以乙的年龄数的倒数,正好等于1,那么甲乙两人的年龄的大小是()A甲大B乙大C一样大D无法比较思路指导:年龄变化具有三个特点-->(1)两人民的年龄同时增长相同的岁数;(2)两人的年龄差永远不变(3)两人的年龄倍数随年龄增长而变小. 训练题(140分)
1.三年前父子年龄和为49岁,现在父亲的年龄是儿子的4倍,问父亲儿子的年龄各是多少岁?
2.父亲今年比儿子大30岁,3年后父亲年龄是儿子的4倍,那么儿子今年多少岁?
3.今年小明2岁,妈妈26岁,几年后妈妈是小明的3倍?
4.今年,甲20岁,乙18岁,丙12岁,丁8岁.问多少年后,甲乙年龄和的2倍等于丙丁年龄和的3倍.
5.甲的年龄比乙的年龄的3倍少4岁,甲在7年前和乙在9年后年龄相等,甲乙现年各多少岁?
6.张强2岁时,他的父亲32岁;当张强的年龄是父亲的3/5时,他的父亲去世了,问他父亲活了多少岁?
7.小刚比父亲小28岁,父亲今年的年龄是小刚年龄的5倍,问小刚,父亲今年各多少岁?
8.兄弟二人今年共41岁,5年后兄的年龄是弟的2倍,今年两人各多少岁?
9. 1980年刘军25岁,妈妈52岁,几年前妈妈年龄是刘军的4倍,那是在哪一年?
10.小明今年9岁,爸爸39岁,再过多少年,爸爸的年龄正好是小明的2倍?
11.爸爸,妈妈和小云年龄的和为72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈年龄是小云的4倍,求他们各多少岁?
12小红家共6口人,平均年龄40岁,奶奶比爷爷小2岁,妈妈比爸爸小2岁,小红比也小2岁,
小红与爷爷的年龄和为80岁.已知小红11岁,问小红家其它几人各多少岁?
13.玲玲与她爷爷,爸爸年龄加起来正好100岁,爷爷过的年数正好等于玲玲过的月数,爸爸过的星期数正好等于玲玲过的天数,问他们三人各多少岁?
14已知祖父与父亲、父亲与儿子年龄的差是一样的。祖父与孙子年龄和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄正好是100岁。问三人年龄各多少？
第8课根据"两个差求未知数"应用题----多少强盗多少狗
1.一队强盗一队狗,二队并作一队走,数头一共三百六,数腿一共八百九,问多少强盗多少狗?
2.几个老头去赶集,半路买了一堆梨,一人一个多一个梨,一人两个少两个梨,问几个老头几个梨?
3.今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问有鸡兔各有几何?
5.东风小学购置奖品,其中买钢笔42支,花去117元,钢笔单价分别为1元,2元,3元,6元,已知单价为1元,6元的钢笔支数相等,单价2元,3元的钢笔支数相等,问四种价格不同的钢笔支数各有多少支?
6.大猴子采到一堆桃子,平均分给小猴子吃,每只小猴分10个桃子,有2只小猴没有分到;第二次重分,每只小猴分8个桃子,刚好分完.问这一堆桃子朋多少个?小猴子有多少个?
7.一组学生植树,如果每人栽5棵,还多14棵;如果每人栽7棵,还多4棵,这个小组有多少人?共有多少棵树?
B组
8.有2分和5分的硬币30枚,共值9角9分,两种硬币各有多少枚?
9.高年级和中年级共有160名学生参加积肥,高年级平均每人积肥5千克,中年级平均每人积肥3千克,最后他们共积560千克.两个年级各有多少人参加积肥?
10.运输公司受工厂委托运输800箱玻璃瓶,每箱的运费是12元,如果损坏一箱,不但不给运费,还要赔偿28元,结果运输公司共得运费7600元,运输公司在运输过程中损坏了几箱玻璃瓶?
11.计划把仓库内的化肥运往各乡,如果每箱运去4吨,还余8吨;如果每乡运去7吨,还差4吨.仓库里原存多少化肥?计划运往几个乡?
12学校组织同学到市里参加数学竞赛,晚上住招待所,如果每间住5人,还有3人没有住处;如果每间住7人,又有一间房空着,问学校预定了多少房间?共去了多少人?
13.有一个班人去公园划船,他们计算了一下:如果增加1条船,每条船正好坐6人,如果减少一条船,每条船正好坐9人,问这个班租了几条船?去了几个人?
14.图书馆买回50本文艺书和40本科技书,共花350元,已知平均每本文艺书比科技书便宜2元,
求平均每本文艺书、科技书各多少元？
15。 100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚3人吃1个。大小和尚各几个？
第9棵植树应用题----植树与锯木
请先想一想下面几个有趣的问题
1。把一根长木料锯成几小段，每次锯下一段，一共锯了4次，这根长木料锯成了几段？
2。把一根长10米的木料每次隔2米锯下一段，因为10/2=5，所以要锯5次，对吗？
3。一个正方形水池，每边有5棵柳树，因为5X4=20，所以一共有20棵树，对吗？
4。花盆里摆有5排花，每排4盆，因为4X5=20，所以一定有20盆花，对吗？
请你画出图形，联系实际来想，并说出理由。
B组
5。一条公共汽车线路12千米，需每隔2米千米设一个车站，问这条线路共应设几个车站？
6。在相距100米的两楼之间栽一排树，每隔10米栽一棵，共栽几棵树？
7。圆形滑冰场周长400米，在其周围隔20米装一盏灯，共装了多少盏？
8一座大桥全长161米，计划在桥的两侧栏杆上各安装16块图案，使这座桥更壮丽。每个图
案为长方形，它的横长为2米，两头的图案离桥端均为12米，相邻两个图案的距离相等。求两个图案间的距离是多少米？
9。一个老爷爷早晨在公路边以相同的速度散步，他从第一根电杆走到第12根电杆用了12分钟。问：他走到第24分钟时，应走到第几根电杆？
10一个会议室的顶棚上安装有9盏彩灯，但安得很奇妙，纵横交错共10排，而且每排都有3盏灯。你知道是怎样安装的吗？
C组
11有三根木料，打算把每根锯成3小段，每次锯下一小段需3分钟，全部锯完需多少分钟？
12。将一根圆木每5分钟锯成一小段，共用10分钟完成，已知锯下每一小段要2分钟，这根圆木有几米长？
13。某校的一条林荫道一边有41棵树，相邻两树间的距离是2米，现在要在林荫道的另一边每20米处安一盏路灯，问共需安几盏灯？
14。公园内有一人工湖，周长为190米。现在沿湖边等距离地修10个长9米的花台。相邻两个花台间的距离是多少米？
15。有一块长方形晒邗坝，长164米，宽62米。在坝四周外，坝距边2米的长方形边上，每隔3米栽一棵桑树，问一共栽了多少棵？
16。有甲乙两公共汽车站，从甲站到乙站与从乙站到甲站每隔30分钟同时各开出一辆车，且都是2小时到达对方车站，小青乘车从甲站到乙站，在途中可以看到几辆车从乙站开往甲站？
17。把9棵树栽成8排，每排3棵，该怎样栽？请你画图表示出来。
第10课行程应用题 A相遇问题 B追及问题 C相离问题1.一列快车和一列货车分别从成都和昆明同时相向开出,经过10小时两车相遇,快车每小时行68千米,货车每小时行42千米.成都到昆明的铁路长是多少千米?2.敌我原来相距49千米,据侦察员报告,2小时前敌人以每小时4千米的速度向我军进犯.接到报告后,我军立即以每小时6千米的速度迎击,估计在与敌人相距1千米的时候发起战斗.问我军出发后几小时开始战斗?3.甲、乙两辆卡车同时分别从A、B两城相向开出，甲车每小时行40千米，乙每小时行45千米。甲乙两车第一次相遇后继续前进，当乙开了A城立即按原路原速度返回B城，甲到了B城后也立即按原路原速度返回A城。两车从开始到第二次相遇共行了6小时，求AB两城相距 多少千米？
4。甲乙两人从相距40千米的两地同时相向出发，5小时后相遇；如果他们从同一地同时同向出发，则3小时后甲在乙前6千米，求甲、乙二人的速度？
5。甲以每小时4千米的速度步行去县城，乙比甲晚6小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米，问乙几小时可以追上甲？
6。一个通迅员骑摩托车追前面部队乘的汽车，汽车每小时行30千米，摩托车每小时行40千米。通迅员出发后，6小时追上部队乘的汽车马费，问部队乘的汽车比通迅员早出发几小时？
7。 在400米环行跑道上，甲乙两人同时从起跑线出发，甲每秒钟跑4米，乙每秒钟跑6米。
（1）如果他们背向而跑，出发后多少秒钟他们第一次相遇？
（微生物过滤器2）如果他们同向而跑，出发后多少秒钟他们第一次相遇？此时离起跑线多远？
B组——------————————————————————————————————————
8。一架飞机执行任务，原计划每分钟飞行9千米，因情况紧急提高飞行速度，改为每分钟
飞行12千米，结果比原计划提前30分钟， 问机场与目的地相隔多少千米？
9。甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行10千米，两人刚相遇时距中点3千米，问全程多少千米？
10。甲、乙两人相距17千米，甲每小时行4800米，乙每小时行4200米。他们相对而行，甲先走25分钟乙才出发，乙出发后几分钟与甲相遇？
11。甲乙两只轮船同时从相距654千米的两码头相向出发，8小时后还相距390千米。甲轮船因立逆流而上，每小时行15千米，乙轮船每小时行多少千米？
12。解放军某部一连和二连接到换房命令后，从相距55千米的A、B两地同时相向而行。一连每小时行6千米，二连每小时行5千米。通迅员骑摩托车每小时行50千百万米与一连同时出发，在两连之间不停地往返联络，问在两连相遇时，通讯员行了多少千米？
13。轿车和货车同时从甲乙两城相距的中点处向相反方向行驶，4小时后轿车到达甲城，但货车离乙城还有140千米。已知轿车的速度是货车的2倍，两城相距多少千米？
14。两地相距900米，小红和小军同时从起点向同一方向出发。小红每分钟走80米，小军每分钟走100米，当小军到达目的地后立即沿原路返回与小红相遇，他们共经过了多长时间？
15。我雷达站发现离我机场253千米处有一敌机以每分钟飞行16千米，货车开出2小时后，客车才从甲城开出，每小时行80千米，为保证安全行车，规定列车间的距离不应少于10千米。按此规定计算，货车最晚应在开车后几小时停下来让客车通过？
17。敌舰在离我海岛6千米处以每分钟400米的速度逃跑，我海军快艇立即从海岛出发，11分钟后我快艇在离敌舰矩阵切换500米处开炮击沉敌舰，问我快艇的速度比敌舰快多少？
18。两地相距1120千米，有两列火车同时相向开出。第一列火车每小时行60千米，第二列火车每小时行48千米。在第二列火车出发时从里面飞也一只鸽子，以每小时80千米的速度向第一列火车飞去，当鸽子接触到第一列火车时，第二列火车距离目的地还有多少千米？
第11课流水问题----逆水行舟 不进则退(谈和差问题)思路指导:顺水速度=船速+水速 =>(顺水速度+逆水速度)/2=船速 逆水速度=船速-水速 =.>(顺水速度-逆水速度)/2=水速例1甲乙两港间的水路长208千米,一只船从甲港开往乙港,顺水8小时到达;从乙地返回甲港,逆水13小时到达,求船在静水中的速度和水流的速度.例2一支运货小船队第一次顺流航行42千米,逆流航行8千米共用11小时;第二次用同样的时间,顺流航行了24千米,逆流航行了14千米,求这支小船队在静水中的速度和在水流中的速度?
例3五、六年级共植树108棵，六年级比五年级多植树22棵，求五、六年级各植树多少棵？
例4张娅的语文、数学学两门功课期末考试平均成绩94分，数学成绩比语文成绩多6分，语文、数学成绩各多少分？
例5王新同学期末考试成绩是：语文和数学的平均成绩是94分，数学和常识的平均成绩88分，常识和语文的平均成绩86分，王新同学这三科各得多少分？
例6一只船在静水里每小时行30千米，它顺水航行165千米，需要5小时，那么逆水航行这段距离要（）小时。
训练题 (120分)
1甲乙两船在静水中每小时分别行22千米和18千米,两船先后从同一港台口顺水开出,乙比甲开出2小时,若水流每小时行4千米,问甲开也后几小时追上乙?
2.一艘轮船在静水中每小时行15千米,它逆水航行11小时走了88千米灯管支架,这艘轮船返回原地需要几小时?
3.甲河是乙河的支流,甲河水速为每小时3千米,乙河水速为每小时2千米,一只船在甲河中顺流航行7小时,行了133千米到达乙河口,转入乙河还要逆水航行84千米才到达目的地,问这只
船还要航行几小时?
4.一只小船第一次顺流航行56千米,逆流航行20千米共用12小时;第二次用同样的时间,顺流航行40千米,逆流航行28千米,求这只小船在静水中的速度和水流速度?
5.某工厂将875元奖金给有创造发明的三名优秀工人,第一名比第二名多得250名,第二名比第三名多得125元,他们各得奖多少元?
6.下面加法题中口,( ),[ ]各代表什么数时,三个等式都同时成立
(1) 口+口+()+[]=16, (2)口+()+()+[]=13. (3)口+()+[]+[]=11
第12课复利问题
思路指导:复利公式
例1某工厂去年制造一种零件,成本逐渐下渐,每一个季度的成本都比前一季度降低25%,第一季度的成本是64元,问第四季度的成本是多少元?(必须用算术方法解答,列方程解不给分)
训练题(另准备)
第13课对歌中的数学------不定方程
例1一堆红粉笔和白粉笔,白粉笔的根数是红粉笔的4倍,每次拿出7根白粉笔和4根红粉笔,拿了若干次(不到十二次)后,剩下的白粉笔恰是红粉笔的11倍,那么原来的白粉笔和红粉笔名有
多少根?
例2鸡兔同笼问题:鸡兔同笼共有10个头,32只脚,问鸡兔各多少只?
例3求不定方程5Y-3X=30的自然数解.
例4,求不定方程7X+3Y=50的自然数解.
例5五(1)班为绿化小花园,由班长和生活委员带12元钱去买花,月季花每盆6角,茉莉花每盆1元,他们计划把钱恰好用完,且不能买一种花,问有几种买法?各买几盆?
例6用12元钱买三种作业本,作文本每本2角4分,写字本每本1角8分,拼音本每本1角2分,这三种作业本混在一起平均包成9包,如果把三种作业本分别包装,每5本包一包,恰好包完,问三种作业本各买多少本?
1.把41米长的钢管锯成3米和5米长的两种规格的钢管,各锯多少根才能刚好用完而没有剩余?
2.一个两位数除以7所得的商和余数相同,求适合条件的这些两位数.
3.一个两位数加上54以后,十位数字和个位数字正好互换位置,求适合条件的这些两位数.
4.中国古钱数学”百鸡问题”:公鸡5文钱一只,母鸡3文钱一只,小鸡1文钱三只,,用100文钱买100只鸡、公鸡、母鸡、小 各买了多少只？（每种鸡都要买）
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