实验目的
1．研究带电粒子在电场和磁场中聚焦的规律。 2．了解电子束线管的结构和原理。 3．掌握测量电子荷质比的一种方法。 实验仪器 SJ —SS —2型电子束实验仪。 实验原理 1．电聚焦原理
从示波管阴极发射的电子在第一阳极A 1的加速电场作用下，先会聚于控制栅孔附近一点（图4－18－1中O 点），往后，电子束又散射开来。为了在示波管荧光屏上得到一个又亮又小的光点，必须把散射开来的电子束会聚起来，与光学透镜对光束的聚焦作用相似，由第一阳极A 1和第二阳极A 2组成电聚焦系统。A 1、A 2是两个相邻的同轴圆筒，在A 1、A 2上分别加上不同的电压V 1、V 2，当V 1>V 2时，在A 1、A 2之间形成一非均匀电场，电场分布情况如图4－18－2所示，电场对Z 轴是对称分布的。
电子束中某个散离轴线的电子沿轨迹S 进入聚焦电场，图4－18－3画出了这个电子的运动轨迹。
在电场的前半区，这个电子受到与电力线相切方向的作用力F 。F 可分解为垂直指向轴线的分力F r 与平行于轴线的分力F Z 。F r 的作用使电子向轴线靠拢，F Z 的作用使电子沿Z 轴得到加速度。电子到达电场后半区时，受到的作用力F ’ 可分解为相应的F ’r 和F ’Z 两个分量。F ’z 分力仍使电子沿Z 轴方向加速，而F ’r 分力却使电子离开轴线。但因为在整个电场区域里电子
尾排都受到同方向的沿Z 轴的作用力（F Z 和F ’Z ），由于在后半区的轴向速度比在前半区的大得
多。因此，在后半区电子受F ’r 的作用时间短得多。这样，电子在前半区受到的拉向轴线的作用大于在后半区受到离开轴线的作用，因此总效果是使电子向轴线靠拢，最后会聚到轴上某一点。调节阳极A 1和A 2的电压可以改变电极间的电场分布，使电子束的会聚点正好与荧光屏重合，这样就实现了电聚焦。
2．磁聚焦原理
将示波管的第一阳极A 1，第二阳极A 2，水平，垂直偏转板全连在一起，相对于阴极板加一电压V A ，这样电子一进入A 1后，就在零电场中作匀速运动，这时来自交叉点（图4－18－1中O 点）的发散的电子束将不再会聚，而在荧光屏上形成一个面积很大的光斑。下面介绍用磁聚焦的方法使电子束聚焦的原理。
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在示波管外套一载流长螺线管，在Z 轴方向即产生一均匀磁场B ，电子离开电子束交叉点进入第一阳极A 1后，即在一均匀磁场B （电场为零）中运动，如图4－18－4所示。v 可分解为平行B 的分量v ∥和垂直于B 的分量v ⊥，磁场对v ∥分量没有作用力，v ∥分量使电子沿B 方向作匀速直线运动；V ⊥分量受洛仑兹力的作用，使电子绕B 轴作匀速圆周运动。因此，电子的合成运动轨道是螺旋线（见图4－18－4），螺旋线的半径为
eB
m R ⊥=
ν （4－18－1） 式中m 是电子的质量，e 是电子的电荷量。
电子作圆周运动的周期为
eB m v R T ππ22==⊥ （4－18－2）
从（4－18－2）式看出，T 与v ⊥无关，即在同一磁场下，不同速度的电子绕圆一周所需的时间是相等的，只不过速度大的电子绕的圆周大，速度小的电子绕的圆周小而已。
螺旋线的螺距为
h ＝Tv ∥＝
eB
m
π2v ∥ （4－18－3） 在示波管中，由电子束交叉点射入均匀磁场中的一束电子流中，各电子与Z 轴的夹角θ是不同的，但是夹角θ都很小。则
v ∥＝v v ≈θcos θθv v v ≈=⊥cos
由于v ⊥不同，在磁场的作用下，各电子将沿不同半径的螺旋线前进见（4－18－1）式），但由于各电子的v ∥分量近似相等，其大小由阳极所加的电压V A 决定，因为
m 21 v ∥2＝A eV 即 v ∥＝m
电子玻璃eV A 2
所以各螺旋线的螺距是相等的（见（4－18－3）式）。这样，由同一点O 出发的各电子沿不同半径的螺旋线，经过同一距离h 后，又重新会聚在轴线上的一点，如图4－18－5所示。调节磁场B 的大小，
使l ／h ＝n ’ 为一整数（l 是示波管中电子束交叉点到荧光屏的距离），会聚点就正好与荧光屏重合，这就是磁聚焦。
3．电子荷质比
m
e
的测定 利用磁聚焦系统，调节磁场B ，当螺旋线的螺距h 正好等于示波管中电子束交叉点到荧光屏之间的距离l 时，在屏上将得到一个亮点（聚焦点）。这时
m
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eV eB m eB mv h l 2
//222ππ=
=
= 即得 222
28B
l V m e π= （4－18－4）
式中l 、B 由每台实验仪器给出数据。其中聚焦线圈中的平均磁场由公式
)cos (cos 2
1
0βαµ−=nI B （4－18－5）
求出（ 见实验十三图4－13－2）。式中的I 为流过磁聚焦线圈的电流，n 为单位长度螺线管圈数，B
的单位为特斯拉。为了减小I 的测量误差，可利用一次、二次、三次聚焦时对应的励磁电流求平均I ，因为第一次聚焦时的电流为I 1，二次聚焦的电流为2I 1，即磁场强一倍，相应电子在示波器内绕Z 轴转两圈。同理，三次聚焦的电流I 3应为3I 1…。所以有
K
K
++++++=321321
I I I I （4－18－6） 将I 代入实验仪器给出的B 计算式中，求出B 。再将V 2、l 、B 值代入公式（4－18－4）中，即可求出不同加速电压V 2时的电子荷质比e ／m ，与标准值相比较，即可求出相对误差。
对于SJ —SS —2型电子束实验仪，螺线管中心部分的磁场视为均匀的平均磁场，则有
2
27
104L D I N B +×=−π
2
214222
2102I V N l L D m e ⋅
×+=− 式中D 为螺线管平均直径，L 为螺线管长度，N 为螺线管线圈匝数。
实验内容
1．观察电聚焦现象
（1）将“功能选择”置于“电聚”位置，按图4－18－6插入导联线。
（2）接通“高压电源开”保持辉度适中（不可太亮，以免烧坏荧光屏），置V 2旋钮于最大值，调节V 1，使光点聚焦，读取V 2及V 1的数值，求出电压比V 2／V 1。
（3）保持V 2、V 1旋钮不变，调节“高压调节”旋钮，使V 2、V 1同时按比例变化，观察光点不应散焦，并读取不同组合聚焦时的V 2、V 1数值，计算出相应的电压比。
（4）数据记录。 加速极电压V 2（伏） 1500 1400 1300 1200 1100 聚焦极电压V 1（伏） 电压比V 2／V 1
选器2．观察磁聚焦现象
（1）将“功能选择”置于“磁聚”位置，按图4－18－7插入导联线，并松开示波管尾部导轨两定位螺钉，将示波管往后拉到定位板处，使示波管处于螺线管中间位置。
（2）接通“高压电源开”，调节辉度，使荧光屏上出现稍暗的散焦光斑，调节X 、Y
位
移旋钮，将光斑移到坐标中心，调节“高压调节”及“辅助聚焦”旋钮，使V2值最大。
（3）检查“励磁电流”旋钮，反时针复位到零，接通“励磁电源开”，顺时针调节“励磁电流”，使荧光屏上光斑聚焦，并记下聚焦点位置。反时针调节“励磁电流”降到零后，重调X、Y位移，使光斑中心落于聚焦点位置上。
（4）保持X、Y位移不变，调节“励磁电流”使光斑进行第一次聚焦，并从mA—V表及KV表读取I1值及V2值。继续增加励磁电流使已聚焦的光点→散焦→聚焦→散焦→聚焦，并读取相应聚焦时的电流I2、I3。
（5）调节“辅助聚焦V2”及“高压调节”旋钮，使V2为V2≥1000伏的另一数值，重复方法4，读取相应V2时的聚焦电流I1、I2、I3。
李德金后台（6）数据记录：
实验仪器编号：参数：l= 、D= 、L= 、N=
思考题
1．磁聚焦和电聚焦有什么区别？
2．对聚焦的磁场和电场各有什么要求？
3．当螺线管电流I逐渐增加，电子束线从一次聚焦到二次、三次聚焦，荧光屏上的亮斑怎样运动？并解释之。
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