摘要：基于D-H参数法建立D-H矩阵和D-H坐标系、并比较两种不同坐标系下3自由度机器人模型的建立，验证了两种不同坐标系下求得的机器人末端位姿矩阵一样。最后通过机器人学工具箱（Robotics Toolbox for MATLAB) 仿真3自由度机器人模型。 关键词：D-H参数；D-H矩阵；D-H坐标系；Robotics Toolbox
0 引言
建立机器人坐标系有两种较为常用的方法，分别是旋量理论和D－H 法[1]，相对于旋量理论，D－H法应用更为广泛［2-4］。
D－H法的本质是坐标变换，将坐标系建立在机器人的移动或转动关节处，然后进行相应的坐标变换，得到关节变量参数表，代入运动方程获得解析解［3］。叠衣板
本文基于D-H参数法对3自由度机器人进行建模，通过D-H坐标系建立，列出D-H矩阵，得到机器人运动学模型，并用MATLAB的Robotics Toolbox工具箱搭建模型。
1 D-H运动学建模
音频信号分配器
1.利用连杆坐标系确定D-H参数
在D-H建模方法中，建立机器人D-H连杆坐标系后从相邻的两个连杆坐标系确定D-H参数，如图1-1所示。
：从到沿测量的距离；：从到绕旋转的角度；
：从到沿测量的距离；：从到绕旋转的角度。
图1-1 连杆坐标系与D-H参数
1.2 3自由度机器人D-H运动学建模
图1-2是3自由度机器人示意图，三个关节皆是旋转关节，第3关节轴线垂直于1、2关节轴线所在平面。依据D-H坐标系的建立方法建立所有的连杆坐标系如图1-2所示。
图1-2 3自由度机器人示意图
图1-3 3自由度机器人D-H坐标系的建立
根据建立的连杆坐标系，读取所有相邻连杆坐标系的D-H参数，并建立D-H参数表如下：
一次性台布表1-1 D-H参数表
将各行D-H参数代入矩阵通式，可得三个D-H矩阵：
，将4个D-H矩阵连乘，即可得到该机器人的运动学模型
将机器人的结构常数及关节变量初值 ，代入到机器人的运动学模型，可得
离心机转子
齐次矩阵是末端坐标系在基坐标系的位姿。将该矩阵表示的位姿与图
1-3中坐标系相对于坐标系的位姿进行对比，两者相等，因此证明所建立的D-H 运动学模型的正确性。
2 3自由度机器人D-H运动学建模的改进
对于图1-3所示3自由度机器人建立了4个坐标系，第4个坐标系与第3个坐标系之间是纯平移关系。在实际应用中，通常省略第3个坐标系，而直接在机器人的末端建立一个坐标系
，如图2-1所示。省掉一个坐标系的建立，在运动学建模时可以减少一组矩阵乘法运算。
图2-1 3自由度机器人D-H坐标系的建立
根据建立的连杆坐标系，读取所有相邻连杆坐标系的D-H参数，并建立D-H参数表如下：
冶金石灰
表2-1 D-H参数表
将各行D-H参数代入矩阵通式，可得三个D-H矩阵：
将3个D-H矩阵连乘，即可得到该机器人的运动学模型
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