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Matlab使用nlinfit函数进行多元非线性回归,并且绘制曲线拟合的误差区间...

Matlab使⽤nlinfit函数进⾏多元⾮线性回归，并且绘制曲线拟合的误差区间Matlab 使⽤nlinfit 函数进⾏多元⾮线性回归，并且绘制曲线拟合的误差区间

⼀、前⾔

这个也是最近我接到的⼀个⼩项⽬⾥的内容：

有⼀组数据x、y：

x=[20002001200220032004200520062007200820092010201120122013201420152016201720182019]

y=[320224335529802196633854340461647524597443149305770557655105468697065586177]

参考⽂献后发现需要利⽤这组数据拟合成特定的函数形式：

因此，使⽤MATLAB中多元⾮线性回归nlinfit 函数进⾏⾃定义函数的拟合，并且绘制出置信度95%下的拟合误差阴影，效果如下：无纺布挂历

下⾯是回归具体拟合过程和置信区间下的误差阴影绘制。

⼆、nlinfit函数使⽤

1、函数语法

2、拟合⽰例：

x=[20002001200220032004200520062007200820092010201120122013201420152016201720182019]；

y=[320224335529802196633854340461647524597443149305770557655105468697065586177]；

%内联函数创建⾃定义函数 beta为参数数组

mymodel =inline('beta(1)./(1+exp(-(beta(2)).*(x-beta(3))))','beta','x');

%定义参数初始值

beta0=[50012006];

%进⾏拟合

[beta,r,J]=nlinfit(x,y,mymodel,beta0);

%打印拟合参数值

fprintf("拟合结果为：K=%f a=%f b=%f\n",vpa(beta(1)),vpa(beta(2)),vpa(beta(3)));

三、误差阴影绘制

%Y是预测值 delta是置信度为95%的拟合误差

尺寸检测[Y,delta]=nlpredci(mymodel,x,beta,r,J);

figure

x=x;

Y=Y';

delta=delta';

%绘制置信区域

fill([x x(end:-1:1)],[Y+delta Y(end:-1:1)-delta(end:-1:1)],[204/255204/255204/255],'EdgeColor','none');

hold on

无动力清扫器

plot(x,y,'ko',x,Y,'k');

xlabel("xx");

ylabel("y");

title("Title")

四、整体源码

x=[20002001200220032004200520062007200820092010201120122013201420152016201720182019]；

y=[320224335529802196633854340461647524597443149305770557655105468697065586177]；

%内联函数创建⾃定义函数 beta为参数数组

mymodel =inline('beta(1)./(1+exp(-(beta(2)).*(x-beta(3))))','beta','x');

阳光天井%定义参数初始值

beta0=[50012006];

%进⾏拟合

[beta,r,J]=nlinfit(x,y,mymodel,beta0);

%打印拟合参数值

fprintf("拟合结果为：K=%f a=%f b=%f\n",vpa(beta(1)),vpa(beta(2)),vpa(beta(3)));

%Y是预测值 delta是置信度为95%的拟合误差

[Y,delta]=nlpredci(mymodel,x,beta,r,J);

figure

x=x;

Y=Y';

delta=delta';

%绘制置信区域

fill([x x(end:-1:1)],[Y+delta Y(end:-1:1)-delta(end:-1:1)],[204/255204/255204/255],'EdgeColor','none');

hold on

plot(x,y,'ko',x,Y,'k');

xlabel("xx");

ylabel("y");

title("Title")

多功能烧烤车运⾏结果如前⾔所⽰（当然x轴的⽂字是另外修改的）

五、思考

关于⾃定义函数的拟合：⼀开始我⽤的matlab拟合⼯具箱，拟合结束后发现只能得到拟合参数的值和⼀些描述拟合结果的误差，不能绘制出来误差阴影图，搜索之后发现多元⾮线性回归可以实现这个需求，详见【参考博客1】。

关于95%置信区间误差阴影绘制：有很多博客写到了多项式拟合以及拟合之后的95%置信区间误差阴影绘制，我对此进⾏了参考，详见【参考博客2】。

关于其余置信区间误差区域计算、绘制例如90%，只需要nlpredci函数中设定’Alpha’,0.1即可。详见MATLAB【help-

nlpredc】。

参考博客

1、

2、

欢迎各位留⾔交流

保健杯同时，如果各位在作图⽅⾯有需要可以闲鱼搜索⽤户：Man⼩洁，欢迎交流。

本文发布于:2024-09-23 02:25:53，感谢您对本站的认可！

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