专题简析：假设是数学中思考问题的一种常见方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作合适调整，从而到正确答案。我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。 解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：
兔数=（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔脚数－每只鸡脚数）
泡面碗
鸡数=鸡兔总数－兔数
防弹门用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设多少个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应得数量不符时,要能够正确地运用别的量加以调整，从而得到正确的答案。
【例题1】 鸡、兔共30只，共有脚84只，鸡、兔各有多少只？
【习题一】1、鸡、兔共100只，共有脚280只。鸡、兔各有多少只？
2、鸡、兔共50只，共有脚160只。鸡、兔各有多少只？
3、阿奇的储蓄罐里有5角和1元的硬币共25枚，这些硬币总钱数为19元。这两种硬币各有多少枚
受机
马铃薯馒头【例题2】鸡、兔同笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只。鸡、兔各多少只？
【习题二】1、鸡、兔同笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。鸡、兔各多少只？
2、买甲、乙两种戏票，甲种戏票每张40元，乙种戏票每张30元，乙种戏票比甲种戏票多买了9张，一共用去970元。两种戏票各买了多少张？
3、鸡、兔共有脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚42只。鸡、兔各多少只？
【例题3】某学校举行数学竞赛，规定每做对一题得9分、做错一题倒扣3分，共有12道题。王刚得了84分，王刚做错了几道题？（不能不做） 【习题3】1、某小学进行英语竞赛，每答对一道题得10分，答错一道题倒扣2分，共15道题。小华得了102分，小华答对了多少道题？（不能不做）
2、剪式举升机某运输公司要运输衬衫400箱，规定每箱运费30元。若损失一箱不但不给运费还要赔偿100元，该运输公司运完这批衬衣后获运费8880元。损失了多少箱衬衣？
3、某车间要加工250件服装，规定加工一件服装可得25元，如果有一件服装不符合要求则倒扣20元，该车间加工完这批服装后得到5350元加工费。有多少件服装不符合要求？
【例题4】小红家有一些水果糖和巧克力糖，已知水果糖的块数是巧克力糖块数的3倍。如果小红每天吃2块水果糖、1块巧克力糖，若干天后水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。原来水果糖有多少块？
【习题4】1、小英家有一些梨和苹果，苹果的个数是梨的个数的3倍。爸爸和小英每天各吃1个苹果，妈妈每天吃1个梨，若干天后苹果还剩9个，而梨恰好吃完。原来苹果有多少
个？
2、某商店有若干个红气球和黄气球，红气球的个数是黄气球个数的4倍。每天卖出2个红气球和1个黄气球，若干天后红气球剩下12个，黄气球刚好卖完。红气球原来有多少个？
3、四（3）班有彩粉笔和白粉笔若干盒，白粉笔的盒数是彩粉笔盒数的7倍。每天用去2盒白粉笔和1盒彩粉笔，当彩粉笔全部用完时，白粉笔还剩10盒。原来白粉笔有多少盒？
【例题5】晨新小学的教师和学生共100人去植树，教师每人植3棵树，学生平均每3人植一棵树，一共植了100棵树。教师和学生各有多少人？
【习题5】1、中秋晚会上四（2）班43人一起吃月饼，男生每人吃2个月饼，女生每2人合吃1个月饼，一共吃了56个月饼。四（2）班男生、女生各有多少人？
2、幼儿园分橘子，大班每人分2个橘子，小班每2人分1个橘子，大、小班180人共分了240个橘子。大班、小班各有多少人？
3、超市里水果糖每千克卖20元，奶糖每千克卖25元，巧克力糖每千克卖30元。某天这三种糖一共卖了20千克，总收入480元。已知奶糖和巧克力糖总共卖了300元，其中奶糖卖了多少千克？
课后练习
1、5元和10元的人民币共12张，合计95元。5元、10元的人民币各有多少张?
2、鸡、兔同笼，鸡比兔多19只，一共有脚230只。鸡、兔各有多少只?
3、搬运1000只瓷碗，规定安全运到一只瓷碗可得搬运费3角，但打碎一只瓷碗不仅不给搬运费还要赔5角钱。如果共得运费260元，那么途中共打碎了几只瓷碗?
4、数学竞赛题共20道，评分标准是：每做对一道题得5分，每做错或不做一道题扣1分。小明参加了这次数学竞赛，共得了64分。小明做对了多少道题?
5、小红家有一些橘子和梨，橘子的个数是梨的个数的3倍。小红家每天吃4个橘子和2个梨，若干天后，橘子还剩18个，梨正好吃完。小红家原来有橘子多少个?
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6、50个同学去划船，乘坐11条船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船和小船各有几条?
提优练习
1、影院某天售出甲、乙两种电影票500张，共收人6500元。甲种电影票每张15元，乙种电影票每张10元。甲、乙两种电影票各售出多少张?
2、小雨把小猪储蓄罐里的钱倒出来数了数，1角的和5角的硬币共219校，5角的硬币比1角的硬币多93角。两种硬币各有多少枚?
3、办公室买杯子和热水瓶共花去170元。已知每个热水瓶15元，每个杯子2元，买的杯子比热水瓶多34个。买热水瓶和杯子各多少个?
4、一批钢材，用小车装要用30辆车，用大车装只要25辆车，每辆小车比每辆大车少装4吨材。这批钢材有多少吨?
5、某厂每天生产冰箱400台，在质量评比中，每生产一台合格冰箱记5分，每生产一台不合格冰箱扣20分。已知该厂4天评比得了7950分，该厂这4天中生产了多少台合格冰箱?
6、有甲、乙、丙三种铅笔，它们的价钱分别是8角、6角3角，三种铅笔一共买了42支，付
了24元6角，已知乙种铅笔的支数是丙种铅笔支数的2倍。三种铅笔各买了多少支?
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