《中考数学复习模块4•圆》之典型中考题讲解
1、（2017-金华）如图，已知：AB是的直径，点C在（DO上，CD是（DO
的切线，AD丄CD于点D.E是AB延长线上一点，CE交（DO于点F,连结OC,AC.
（1） 求证:AC平分ZDA0.
（2） 若ZDAO=105°, ZE=30°.
1求ZOCE的度数.
2若的半径为2运，求线段EF的长.
2、（2017浙江台州）.如图，已知等腰直角三角形ABC,涤纶单丝点P是斜边BC 上一点（不与B, C重合），PE是△ ABP的外接圆（DO的直径.
（1） 求证：△ APE是等腰直角三角形；
（2） 若的直径为2,耐老化测试求PC2+PB2的值.
3、（2017山东枣庄）.如图，在△ ABC中，ZC=90°, ZBAC的平分线交BC于 点D,点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经 过点D,分别交AC, AB于点橡胶衬套E, F.
（1） 试判断直线BC修鞋技术
与。0的位置关系，并说明理由； （2） 若BD=2V3, BF=2,求阴影部分的面积（结果保留兀）. 4、（2017山东聊城）.如图，OO是△ ABC的外接圆，O点在BC边上，ZBAC
的平分线交于点D,连接BD、CD,过点D 作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P. （1） 求证：PD是（DO的切线；
（2） 求证：农用保水剂APBDsADCA；
（3） 当AB=6, AO8时，求线段PB的长.
5、（2017山东东营）.如图，在△ ABC中，AB=AC,以AB为直径的（DO交BC
鬼屋道具于点D,过点D作的切线DE,交AC于点E, AC 的反向延长线交于点F.
（1） 求证：DE丄AG；
（2） 若DE+EA=8, OO的半径为10,求AF的长度.
6、（2017山东潍坊）.如图，AB为半圆O的直径，AC是（DO的一条弦，D为辰
的中点，作DE丄AC,交AB的延长线于点F,连接DA.
（1） 求证：EF为半圆O的切线；
（2） 若DA=DF=6J5,求阴影区域的面积.（结果保留根 号和兀）
7、（2017江苏无锡）.如图，以原点O为圆心，3为半径的 圆与x轴分别交于4, B两点（点B在点4的右边），P是半 径OB上一点，过P且垂直于AB的直线与分别交于C, D两点（点C
在点D的上方），直线AC, DB交于点E.若 AC： CE=1： 2.
（1） 求点P的坐标；
（2） 求过点4和点E,且顶点在直线CD上的抛物线的函数 表达式.
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