路浩1，邢立伟1，邢敬伟2
(1.西安石油大学材料科学与工程学院，西安710065;
2.中国人民解放军第五七二〇工厂，安徽芜湖241007)
摘要：总结了超声波法测量焊接残余应力的技术原理及发展历史，指出了声弹性的非线性原理的进一步发展是完成工程结构残余应力精确测量的基础。介绍了西安石油大学超声法应力测量设备的技术特点，以及超声波法在石油管道、高速列车、应力监控等领域的测量工程实例。对焊接残余应力场的声弹性不稳定现象进行了分析，对超声波法测量焊接残余应力的应用进行了总结，提出了适应石油行业残余应力测量的发展方向。 关键词：焊接残余应力；超声波法；石油管道
中图分类号:TG404文献标识码:B DOI:10.19291/jki.1001-3938.2019.8.010 Ultrasonic Method Measurement of Welding Residual Stress
LU Hao1,XING Liwei1,XING Jingwei2
(1.School of Material Science and Engineering,Xi’an Shiyou University,Xi’an710065,China;
2.The people’s Liberation Army of China No.5720Factory,Wuhu241007,Anhui,China) Abstract:The technical principle and development history of ultrasonic method for measuring welding residual stress are summarized,and it is pointed out that the further development of the nonlinear principle of acoustic elasticity is the basis of accurate measurement of the engineering structure residual stress.The technical characteristics of stress measurement equipment by ultrasonic method in Xi’an Shiyou university and the engineering examples of ultrasonic measurement in the fields of petroleum pipeline,high-speed train,stress monitoring are introduced.The acoustic elasticity instability of welding residual stress field is analyzed,the application of ultrasonic method to measure welding residual stress is summarized,and the further development to adapt to the stress measurement in petroleum industry is put forward.
Key words:welding residual stress;ultrasonic method;petroleum pipeline
0前言
测量工业结构残余应力的分布，是进行安全评估和疲劳寿命预测的基础。残余应力测量原理主要分为两大类：破坏性的应力释放原理和非破坏性的物理原理。破坏法中的小孔法和X射线衍射法发展较为
成熟，但会对被测工件造成破坏，测量过程繁琐；非破坏法中的X射线法易受合金成分干扰，测量深度也很浅。
基于声弹性原理的超声波测量焊接残余应力的方法，克服了传统破坏法耗时的缺点，可实现焊接结构残余应力的无损、实时测量，满足服役状态焊接结构安全监控应力测量的需要，满足寿命评估的技术需求，保障工业结构的安全使用，对石油工业管道具有很高的应用价值。
自笔者开发了国内第一套超声波焊接残余
第42卷第8期
焊管Vol.42No.8基金项目：中国石油天然气集团公司西部管道公司横向资助项目“高钢级管道超声法残余应力测试”(项目编号290018199)。
*
应力测量系统以来，该技术在工程实践中不断发展[1-15]。本研究对超声波法焊接残余应力测量技术进行了系统性回顾，指出其优点及不足，对下一步发展方向进行了展望。
1超声波法应力测量技术原理
1.1声弹性原理
自1940年S.Oka发现应力引起的声双折射现象以来,1953年美国田纳西大学物理系HUGHES D S、KELLY J L根据Murnaghan的有限变形理论，提出了各向同性材料声弹性理论的早期表达形式，建立了超声波在材料中传播速度与应力之间的关系，奠定了声弹性基础。后续者持续开展研究工作，如美国海军研究实验室TOUPIN R A和BERNETEIN B及美贝尔电话实验室THUR-STON R N、BRUGGER K等。1968年日本东京大学Tatsuo Tokuoka和Yukio Iwashimizu导出了声弹性方程，即应力介质中弹性波动方程。导出公式的基本假设有：物体连续性、物体是超弹性的、物体均匀、声波的小扰动叠加在物体的静态有限变形上、变形过程等熵。初始坐标下的应力介质中弹性波波动方程为
əəX
J
(δIK t i JL+C IJKL)əu KəX L=ρiə2u Iət2(1)
式中:δIK———Kronecker delta函数;
u I———动态位移;
C IJKL———等效刚度，取决于材料常数和初
始位移场;
ρi———物体受力状态下密度;
t i JL———初始坐标中物体受力状态下的柯西
应力。
在20世纪60—80年代，经过学者的大量研究，大多选用对应力测量敏感的临界折射纵波作为应力测量的首选超声波类型。其中对于临界折射纵波，经过大量简化推导，可以得到三向应力作用下固体中临界折射纵波的声弹性方程为
v2θ=v20+1ρ
0(3λ+2μ)λ+μ
μ(4λ+10μ+4m)+λ+2l]·
(σ1cos2θ+σ2sin2θ)+[2l-2λμ(m+2μ+λ)]·(σ2cos2θ+σ1sin2θ)+[2l-2λμ(m+2μ+λ)σ3]}(2)式中:l、m、n、λ
、μ——
无水硫铝酸钙—弹性常数;
vθ———应力状态下纵波声速;
v0———无应力状态下纵波声速;
σ1、σ2、σ3———各方向的应力分量;
ρ0———材料密度。
从公式(2)可以看出，临界折射纵超声波在介质中的传播速度是由3个方向应力共同作用决定的，与固体的二阶、三阶声弹性常数密切相关。
1.2声弹性原理的发展
物料周转箱
笔者在大量实践中发现了非线性声弹性效应在多向应力场下的不稳定现象，并进行科学表征，初步认识了声弹性效应的复杂性。设计了焊接残余应力场临界折射纵波声弹性分散度试验及声弹性效应随机分布特征试验，使用静应力场来模拟残余应力场弹性区的声弹性不稳定现象，得到了类似残余应力场的声弹性随机分布特征双峰分布，提出了焊接残余应力场弹性区声弹性主应力计算公式。
在此基础上，根据推导获得了平面应力状态下临界折射纵波声弹性方程，分析了基于单轴声弹性效应的临界折射纵波表面应力测量方法的不合理性，指出在应力测量中，垂直声速方向应力引起的声弹性效应不可忽略；根据实际测量与临界折射纵波探头结构，将平面应力下临界折射纵波声弹性方程中声速与应力关系转化为声传播时间与应力的关系，并进行简化；根据实际工程需要，提出了可直接测得所需方向应力的多向法，对铝合金平板对接接头的焊接残余应力进行了测量，测得的应力结果均在盲孔法误差范围之内，显示该测量系统具有较高的测量精度。
对现有研究成果进行总结，存在以下不足:①现有临界折射纵波表面应力测量均是直接套用基于单轴应力下纵波声弹性方程，使用单轴应力下的声弹性系数，未考虑复杂应力场中声弹性系数与主应力大小及其夹角关系;②主应力由基于单轴应力状态下的声弹性效应分别测量得到的各向应力计算得出，没有考虑其他方向应力对声弹性效应的影响，测量方法不合理;③目前国内LCR波测量的为几十毫米声程上的平均应力，应力场的空间分辨率较低。解决以上问题是本方法的重要发展方向。
路浩等：超声波法焊接残余应力测量技术第8期
可移动存储设备
图1超声波法残余应力测量系统
图2平板对接试样残余应力测量
高放废液焊管2019年第42卷
2
超声波法测量装置及工程实例
2.1
残余应力超声法测量装置
西安石油大学研制的超声波法残余应力测
量系统，实现了焊接残余应力场的快速、无损测量。经小孔法和切割释放法等验证，测量结果可靠，重复性好，设备轻便，操作便捷，适合于工程现场测量应用。设计的探头可产生高幅值临界折射纵波，接收晶片可同步获取超声波信号，由此同步信号确定声时差，有效地降低了系统误差。
超声波测试应力方法综合采用FIR 数字滤波、全包络权重算法、格罗布斯准则和数字移相技术，可显著提高系统测量精度。首次发现了声弹性不稳定效应，并阐明了声时差数据双峰分布的规律，依据双峰间距与主声束和主应力方向夹角之间的关系，给出了平面应力条件下的双向主应力计算公式。
目前结合石油工业行业的特殊需求，西安石油大学正在研发使用范围更广、更高精度、更多功能的超声波法残余应力测量技术及装备，如图1和图2所示
。
2.2
残余应力超声法工程测量实例
笔者先后主持完成了“和谐号”系列、
CRH380系列、
“复兴号”标准动车组等多个
型号的残余应力测试项目。先后完成了车体结
yig滤波器
构优化、长期服役引起的车体应力状态跟踪、大部件失稳等应力问题分析攻关及加改应力评估、搅拌摩擦焊接大部件等重大技术问题应力测试，积累了大量超声波法、小孔法、X 射线法应力测试数据及应力测量工程实践经验。某
型号高速列车车体侧墙由铝合金热挤压型材拼接而成，使用超声波法对高速列车侧墙残余应力分布进行测量，测量位置和测量结果如图3所示。某钢级管道超声法应力测量及小孔法验证如图4所示。
随焊旋转挤压法是一种随焊高效控制焊接变形的新方法，其原理为通过置于焊后方一定距离的柱状挤压杆，对焊后尚处一定温度范围的焊缝金属施加旋转挤压作用延展焊缝，达到减小
焊
图3高速列车侧墙焊接残余应力测量位置及结果
图4某钢级管道残余应力测量及小孔法验证
图5随焊旋转挤压法残余应力测量结果及验证
路浩等：超声波法焊接残余应力测量技术
第8期接残余应力、焊后变形的目的。使用超声波法对随焊旋转挤压工艺降低残余应力效果进行测试，对超声波测量结果采用切割释放法进行验证，试
样材料为LY12铝合金，规格为300mm ×140mm ×
2mm ，焊接方法为TIG 焊，随焊旋转挤压法残余应力测量结果如图5所示。
3焊接残余应力声弹性不稳定现象
根据非线性应力应变关系推导的声弹性方程
繁琐复杂，实际工程中无法应用。声弹性现象是非线性的，简化过程不可避免的忽略了一些因素，简化未考虑力场的多向性。声速由应力变化引起的变化为声弹性效应。声弹性方程导出有下
列假设：假设声波叠加在物体的静态有限变形上，物体是超弹性、均匀的、连续的；物体在变形过程视为等温过程。
图6是声场与力场作用的模型。假设有连续体，如图6(a )所示,y 方向单轴拉伸，第一主应力为正，沿y 轴方向，第二主应力为负，沿x 轴方向。主声程中轴线为OE ，发射晶片中心为
图6声场与力场作用模型
焊管2019年第42卷
(3)
(5
)
食用菌生产与加工技术O ，接收晶片中心为E ，收、发晶片在y 轴方向的间距为b ，在x 轴方向的间距为a 。
如果纵波振动沿两主应力方向进行分解，分
解为沿x 轴方向的振动为U x ，沿y 轴方向的振动为U y 。外力造成连续体各向异性,x 方向长度变短,y 方向长度变长。但是超声波速度不变，两个振动到达终点的时间不相同。到达终点E 时的振动U x 和振动U y 具有不同时性，两振动不同时
到达，沿x 轴方向的振动U x 较沿y 轴方向的振
动U y 早到达接收端E 。
声波振动为一个动态过程，介质元在连续不断接收远处传来的振动。振动U x 和振动U y 具有
不同时性，造成了接收端E 合成振动的不稳定，图6(b )中所示Δt 为随机分布双峰中心的应力特征值间
隔，对应一定的时间间隔。连续体在应力作用下发生了变形,x 方向长度变短,y 方向长度变长，振动U x 和振动U y 到达终点具有不同
时性。合成振动的不稳定表现在随机波动概率分布的双峰现象上，左峰体现x 轴方向的振动U x 较快到达，右峰体现了沿y 轴方向的振动U y 较慢到达。
定义连续体在y 方向单轴拉伸作用下x 轴方向a 距离的变化为Δa ,y 轴方向b 距离的变化则有
Δa a =εx ,Δb b =ε
y
(a -Δa )2+(b +Δb )2√v
=t
Δa v cos θ-Δb v sin θ
=Δt ⎧⎩
⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐式中:εx ——
—第二主应力方向应变;εy ——
—第一主应力方向应变;Δt ———双峰的应力特征值距离;
t ———主声程内传播时间;θ———主声程与主应力夹角;v ———超声波速度。
根据有限变形关系，进一步简化为εx
(1+ε2x )sec 2θ+2εx (tan 2
θ-1)√-εy
(1+ε2y )csc 2θ+2εy (1-cot 2θ)
√=Δt t (4)
由公式(4)计算的临界折射纵波包络波峰声弹性效应随机分布双峰时间间隔与试验结果对比吻合较好，误差主要由探头与主应力交角放置误差造成。
测量系统可获取包络波峰声弹性随机分布双峰距离Δt ，主声程传播时间t 也可以方便地计算出来。因此焊接残余应力场弹性区的主应力为
εx
(1+ε2x )sec 2θ+2εx (tan 2
θ-1)
√-εy
(1+ε2y )csc 2θ+2εy (1-cot 2θ)
√=Δt t σx =σ2cos θ-σ1sin θσ1=E εx -λE εy σ2=E εy -λE εx εx =(σ1-λσ2)/E εy =(σ2-λσ1)/E
⎧⎩
⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐式中:σ1———第一主应力;
σ2———第二主应力;σx ———纵向残余应力;
E ———弹性模量;λ———泊松比。
根据以上公式，焊接残余应力场弹性区应力测量时，只需测出被测量点的纵(横)向残余应力，包络波峰的声弹性随机分布，就可以方便地计算出此测量点的两个主应力，以及横(纵)向残余应力。
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