聂建豪w
(1.中国航发湖南航空动力机械研究所，湖南株洲412002; 2.中小型航空发动机叶轮机械重点实验室，湖南株洲412002)
摘要：在航空发动机详细设计阶段中，为了减少燃气涡轮工作叶片的振动应力，设计了阻尼片结构。在具体设计中，需要确定 阻尼片的壁厚。本文采用了工程计算方法，得出了壁厚与阻尼片阻尼作用的相关关系。计算结果显示，如果壁厚小于某一数值时，阻 尼片的阻尼作用会随转速的增加先减弱而后增强，而当壁厚大于该数值时，阻尼片的阻尼作用会随转速的增加而不断增强。
关键词：航空发动机；涡轮工作叶片；阻尼片；壁厚；设计
中图分类号：TK441.2 文献标识码：A文章编号：1671-2064(2020)20-0069-03
China Science & Technology Overview 工艺设计改造及检测检修|
叶片是航空发动机中重要零件之一，其所处的工作环 境是十分严酷的，需要承受较高的离心载荷、气动载荷、高温以及振动的交变负荷，因此叶片容易产生故障。所有 的发动机在研制和使用过程中，几乎都
发生过叶片振动问 题，例如涡喷七甲发动机一级涡轮叶片因为振动问题而出 现断裂事故。据有关资料表明，叶片振动故障约占发动 机结构故障的1/3，诸如裂纹、折断等叶片故障事故，绝 大部分是因叶片振动引起的，因此长期以来叶片振动问题 一直是发动机的一个普遍而又严重的问题，必须引起足够 重视⑴。还春
航空发动机的激振力形式是多种多样的，大体分为3 类：周期激振力、随机激振力及介入两者之间的不稳定激 振力。对于叶片而言，周期激振力，它间接作用在叶片 上；气体尾流激励力，它直接作用在叶片上。这些激振力 作用在叶片上将使叶片作强迫振动[21。
为了防止叶片的大应力疲劳破坏，除了采取避开共振 等措施外，由于叶片工作环境的特殊性，增加干摩擦阻尼 结构（凸肩、叶冠和缘板摩擦阻尼器等）是减少叶片共振 疲劳破坏的一种有效方法，也是目前各国普遍采取的办 法。近20多年来，人们对带摩擦阻尼器的叶片系统进行 了大量的研究，但由于问题的复杂性，多年来人们研究的 重点主要集中在计算模型的建立上[31。 工程上，人们关心的另一个主要的问题是如何利用摩 擦阻尼器使叶片的响应尽可能地降低，即摩擦阻尼器的优 化问题。摩擦阻尼器的优化应包括结构的优化。图像识别系统
在具体设计中，为了降低涡轮工作叶片振动应力，设 计了阻尼片结构，其中需要确定阻尼片的壁厚，本文使用 工程计算确定了壁厚与阻尼效果的关系，为阻尼片工程设 计及其优化提供了依据。
1.计算和相关参数
1.1阻尼片阻尼原理
如图1所示，涡轮工作叶片2通过榫接结构装配在盘 1上，而阻尼片3装在相邻涡轮工作叶片中间伸根的空腔中，当叶片受到激振力产生振动时，阻尼片与叶片内缘板 产生摩擦而消耗振动能量，从而起到减振作用。
图1阻尼片装配示意图
1.2阻尼片结构
图2为航空发动机阻尼片结构，工作时，A和B表面 与相邻叶片伸根相接触，叶片激振力通过A和B表面传 递给阻尼片，而C表面因为阻尼片离心力作用紧贴叶片内 缘板表面，而且C表面在阻尼片承受激振力和离心力时与 叶片内缘板相互摩擦而生热，从而消耗了振动能量，因而 可以达到减振效果。
图2阻尼片
收稿日期：2020-09-03
作者简介：聂建豪（1988—)，男，江西丰城人，硕士研究生，工程师，研究方向：发动机结构设计。
2020年10月下第20期总第344期69
I工艺设计改造及检测检修\China Science & Technology Overview
为了便于分析，将阻尼片结构进行简化，如图3所 示，其中阻尼片厚度为5，宽度为b，长度为L。关，在稳态工作情况下，摩擦副材料和温度不变，可以视 其为常数，k为阻尼片的刚度，受几何形状和弹性模量影 响，这两个影响因素在稳态工作情况下也可视为不变，因此k也可视为常数。
图3阻尼片结构参数
在阻尼片设计中，b和L等其他尺寸已经得到确认, 而现在需要确定阻尼片厚度5。
2.计算结果与分析
为了便于工程计算，将阻尼片振动简化为具有库伦阻尼或干摩擦阻尼的单自由度系统[41，受简谐激振力
尸(^ =巧sin作用的情况下，如图4所示，其微分方程为：
+ kx ± /j N = F(t)= F0 sin co t⑴
图4具有库伦阻尼的单自由度系统
其中m为阻尼片的重量，k为阻尼片的刚度，n为阻 尼片与工作叶片之间的动摩擦系数，N为阻尼片给工作叶 片施加的正压力。
上式得精确解的形式是相当复杂的。若干摩擦阻尼力 较大，则质量块的运动是不连续的。另一方面，若干摩擦 力小于作用力的振幅F。，则可以认为稳态解近似为简谐 的。若运动的幅值用X表示，则干摩擦力p N在1/4个循 环中的能量耗散为HNX。因此在一个完整循环中，因干 摩擦导致的能量耗损为：
AW=4|aNX
幅值X的大小为x= F i
⑵4^V
V
X
⑶
则一个完整的循环中，能量耗散AW为
羽毛球柱lX
A IV=k \/j N
V
、2
在设计变量中，摩擦系数H与摩擦副的材料和温度有
A为阻尼片的面积，而5为阻尼片厚度，p为阻尼片 材料密度，则阻尼片的质量为m=pA5。
阻尼片正压力N=mrco r a t2,co r e t为发动机涡轮转子的 角速度，将其代入方程（4)可得：
AW = 4jumrcon'.k
i-
’4，m)r o,2、
^0
Vi
(5)
12
将阻尼片变形部位简化为一条横梁，其惯性距
1 %3，阻尼片的弹性刚度为：
^192^/=16M
L3L3
联立方程（5)和（6)可得：
AW
令
16M2
L3pA
1-
载荷谱A p A^rc o J
82
Yi
(6)
(7) T, = 4urF0,T2
T^ = 〇)r o t,T4
16b
I f p A
^p A^ir c o J
吸收二氧化硫方程（7)可以简化为：
A妒[l -T,s2
t2s2-t2
对方程（8)进行求导，可得
4从)= T j\s
dS(r3-^2Ii - t^Y2
方程（9)可以变化为：
/(A) _________t j2ta s
dS{t2S2- 7；2}^L T2T a
由定义可知：1\>0,T2>0,T3>0, T4>0。
2TJ28\l-T^Y2
(W2 —
2T2 -7/4
(8)
(9)
(10)
2T2-T3T4
\6b
L^p A
由方程（10)和（11)可知：
ApAfjrco r o；
兀F o
、2
(11)
(1)当M
166
I f p A
时
1)当corat较小时,
d(\w)
dd
< 0
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China Science & Technology Overview
/工艺设计改造及检测检修
随发动机转速不断增强。
(3)阻尼片壁厚5的最终确定还需要考虑其他因素， 比如壁厚过大会导致阻尼片重量增加，进而会给叶片施加 很大的附加载荷。参考文献
[1] 宋兆泓，陈光.航空发动机典型故障分析[M 】.北京：北京航空航
天大学出版社,1993.
[2] 尹泽勇.航空发动机设计手册第18册：叶片及主轴强度分 析[M].北京：航空工业出版社,2001.
[3] 郝燕平，朱梓银.叶片摩擦阻尼器的优化设计方法研究[几航空 动力学报,2002(7):349-356.
[4] Singiresu S.Rao.机械振动(第四版)[M].李欣业，张明路，译.北
京：清华大学出版社，2009.
Design on the Friction Damper of Turbine Blade of the Aircraft Engine
NIE Jianhao1,2
EVA气味很重怎么办(1.China Aviation Development Hunan Aviation Power Machinery Research Institute, Zhuzhou Hunan 412002;
2.Key Laboratory of Small and Medium Aero Engine Impeller Machinery, Zhuzhou Hunan 412002)
Abstract:In the detailed design of a certain aircraft engine, friction dampers were used to eliminate the vibrational stress of the turbine blades. The wall thickness needed to be determined for the friction damper. In order to get it, this paper used engineering calculation methods to get the relation
ship between the wall thickness and the effect of eliminating the vibration of the turbine blades. The results of the calculation show that the effect of eliminating the vibrational stress of blades deteriorates in the beginning and then rises as the speed of the engine increases when the wall thickness is less than a value, and when the wall thickness is larger than this value, the effect of eliminating the vibration rises as the engine speed increases.
K ey words:aircraft engine;turbine blade;friction damper;wall thickness;design
2)随着corot 的增大,
> 0
此时随着发动机转速的增大，阻尼片的阻尼能力在减弱。 c /(A ^)
dd
此时随着发动机转速的增大，阻尼片的阻尼能力在增大。巧
时
如)L^pA
' dS
⑵当J >.> 0此时随着发动机转速的增大，阻尼片的阻尼能力在增大。3.结论
本文采用了工程计算方法分析了阻尼片壁厚与阻尼片 阻尼效果的关系，得出的结论是：
阻尼片的阻尼效果
(1)
当壁厚5小于
随发动机转速先减弱而后增强。
(2) 当壁厚5大于
，阻尼片的阻尼效果
(上接第61页)
Research on the Design of DC Motor Speed Control System
CHEN Xuanyi
(Shanghai Gezhi Middle School, Shanghai 200000)
Abstract:Speed control system design is an important part of effective control of DC motors. Under the background of the development of computer and microelectronics technology and the continuous emergence of new power electronic power devices, the control strategy of the motor has also undergone profound changes. The use of microprocessors and the digital control system constituted by modern means such as computers have achieved rapid development of. This paper establishes a DC motor speed and voltage steady-state model. On this basis, PI control algorithm is used to design a simple DC motor speed control system structure, and the coefficient of the proportional link and integral link of the control system is adjusted to make the DC motor at a given speed Stable operation, and finally simulate the speed control system to effectively verify the feasibility of the designed control system.
K ey words:DC motor;PID control;matlab simulation
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1
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