有理数
考试范围：第一章有理数；考试时间：100分钟；
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题 共42分）
| 一、选择题（1--6题每题2分，7--16每题3分，共计42分） |
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1．（2014•石狮市质检）在1、0、π、﹣2这四个数中，最小的数是（ ）
A.1 B.0 C.π D.﹣2
2．已知：a、b为有理数，下列说法：①若 a、b互为相反数，则；②若则；③若，则；④若，则是正数.其中正确的有
A、1个 B、2个 女用小便器C、3个 D、4个
3．点A 为数轴上表示－4的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数 是 （ ）
A.0 B.－8或0 C.0 D.不同于以上答案
4．l00米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的，第三次截去剩下的,如此下去，直到截去剩下的,则剩下的小棒长为（ ）米 。
A、 20 B、15 C、 1 D、50
5．由四舍五入法得到的近似数为8.01×10－4精确到（ ）.
A.万位 B.百分位 C.百万分位 D.百位
6． 已知＝3，＝4，且x>y，则2x－y的值为（ ）
A．＋2 B．±2 C．＋10 D．－2或＋10
7．a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）
（A）a+b＜0 （B）a+c＜0
（C）a－b＞0 （D）b－c＜0
8．有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a＋b|－|b－1|－|a－c|－|1－c|得到的结果是（ ）．
A．0 B．—2 C． D．
9．浙江省森林面积约为87663000亩，森林覆盖率60.5％．下列用科学记数法表示87663000正确的是（ ）。
A．8766.3×103 B．876.63×104 C．8.7663×106 D．8.7663×107
10．若，且，，则的值为（ ）
A．1或125 B．-1 C．-125 D．-1或-125
11．已知0＜a＜1，则a，-a，-，的大小关系为（ ）
A、＞-＞-a＞a B、-＞a＞-a＞
C、＞a＞-＞-a D、＞a＞-a＞-
12．观察图中中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2012应标在（ ）
A．第502个正方形左上角顶点处
B．第502个正方形右上角顶点处
C ．第503个正方形左上角顶点处
D．第503个正方形右上角顶点处
13．一张纸的厚度是0.1mm，假如将它连续对折10次后，则它折后的高度为 （ ）
A.1mm B.2mm C.102.4mm D.1024mm
14．一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3=，16=）．已知智慧数按从小到大顺序构成如下数列：
3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．
则第2006个智慧数是（ ）
A．2672 B．2675 C．2677 D．2680
15．一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，（n为不小于2的整数），则a100=
A． B．2 C．﹣1 D．﹣2
16．下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中一共有2个圆；第（2）个图形中一共有7个圆；第（3）个图形中一共有16个圆；第（4）个图形中一共有29个圆，…，则第（20）个图形中圆的个数为（ ）
A、781 B、784 C、787 D、678
第II卷（非选择题 共计78分）
17．在比例尺为1：30 0000的交通图上，距离为4厘米的两地之间的实际距离约为 千米．
18．已知与互为相反数，与互为倒数，且，则＝___.
19．古希腊数学家将数：1，3，6，10，15，21，28，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，第
24个三角形数与第22个三角形数的差为 ．
20．一商标图案如图阴影部分，长方形ABCD中AB＝6cm，BC＝3cm，以点A为圆心，AD为半径水过滤芯
作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积为 ．（结果保留）
21．（9分）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10。 （1）通过计算说明小虫是否能回到起点P。
（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间？
22．（10分）已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）： 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
进、出记录 | +35 | －20 | －30 | +25 | －24 | 圆形出风口+50 | －26 |
| | | | 回程间隙 | | | |
（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？
（2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，进出的粮食为卖出的价格为每吨2300元，则这一周的利润为多少？
（3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到200吨？
变速箱线束
23．防喷网（本题11分）我们把分子为1的分数叫做单位分数. 如，，，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如＝，＝，＝， （1）根据对上述式子的观察，你会发现＝. 请写出□，○所表示的数；
（2）思考，单位分数（n是不小于2的正整数）＝，请写出△，☆所表示的式。
（3）计算：
24．（本题满分11分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行3km到达A村，继续向西骑行
２km到达B村，然后向东骑行7km到达C村，再继续向东骑行3km到达D村，最后骑回邮局．
（1）C村离A村有多远？
（2）邮递员一共骑行了多少千米？
25．（12分）小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2，1.9，0.9
（1）这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？
（2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？
26．（13分）已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且．
现将A、B之间的距离记作，定义．
（1）的值
（2）的值
（3）设点P在数轴上对应的数是x，当时，求x的值；
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