[考试要求]
要求考生了解光线的光路计算公式、影响成像质量的七大几何像差和波像差。 [考试内容] 像差的定义、分类、概念，像差对系统像质所产生的影响及校正的方法，波像差的概念及其表示。 ［作业］ P128：3、4、7、8、9、10
第六章 光线的光路计算及像差理论
§6－1 概述
一、 基本概念
实际的光学系统都是以一定的宽度的光束对具有一定大小的物体进行成像，由于只有近轴区才具有理想光学系统性质，故不能成完善像，就存在一定的像差。 1、像差定义：实际像与理想像之间的差异。 2、 几何像差的分类: 单像差：光学系统对单光成像时所产生的像差。 球差、彗差、像散、场曲、畸变 差：不同波长成像的位置及大小都有所不同。
差 位置差：体现不同光的成像位置的差异 倍率差：体现不同光的成像大小的差异。 3、 像差产生的原因
在第一章我们曾讲过近轴光／实际光的光路计算公式。
⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧
+=−+==−=)''
1(''''
'u i r l i i u u i
n n i u
r r l i sin 'sin 1(sin sin sin U I r L I I U U I n n
I r h
I ′
+=′′−+=′′=′= 并且说明这二组公式最大的区别是对于近轴光：是用弧度值取代正弦值而得 到的。即
I I ≈sin
但实际上这一取代并不是完全精确的，它存在着一定的误差量值，因为它们仅仅是近似相等，从而导致实际与理想之间存在差异。这就是像差产生的原因。 二、像差谱线的选择――主要取决于接收器的光谱特性
进行像差校正时，只能校正某一波长的单像差，对于不同的接收器件像差谱线的选择有很大的区别。
1、目视光学系统：一般选择D 光或光校正单像差，对光校正差。 e C F ,
2、普通照相系统：一般对光校正单像差，对校正差。
F ',
G D 3、近红外和近紫外光学系统：一般对C 光校正单像差，对'校正差。 ,A d 4、对特殊光学系统：只对使用波长校正单像差。
§6－2 光路计算
一、 子午面内的光线的计算 子午面：轴外点与光轴构成的平面。 （一） 近轴光计算
1、轴上点近轴光的光路计算
对于单个折射面，当物在有限远时，我们采用的公式如下：
皮衣加工⎪
⎪⎪⎩
压铸机料筒的设计⎪⎪
⎪⎨⎧
+=−+==−=)''1(''''
'u i r l i i u u i
n n i u r r l i 以上式子为单个折射面有限远情况，若为远限远，则有：
−∞=l ，此时r h i r h I u /,sin ,01
1
11==
= 这是单个折射面的计算公式，由于系统由多个折射面构成，要想计算出最终的结果还必须用到由前一折射面到后一折射面的过渡公式。
⎪⎪
⎩⎪⎪⎨
⎧
−′=−′=−′=′=′=′=′=′=′=′=′=′=−−−−−1122311
2123121231212312,,,,,,,,,,k k
k k
k k
k k
k d l l d l l d l l y y y y y y u u u u u u n n n n n n L L L L L L L L
2、轴外点的近轴光计算：
第二近轴光：指由物体边缘发出，并通过入瞳中心的光线。
仍用近轴光路公式计算，只不过为了区别起见，所有的量都应注下角标，以表示是轴外点近轴光而不是第一近轴光。实际上一般对5个视场（入瞳中心与物点的连线与光轴的夹角）的物点进行计算，分别为：。 z 1,85.0,707.0,5.0,3.0（二） 实际光线的光路计算
1、轴上点公式（也分有限远及无限远）：
sin '
sin 1(sin sin sin U I r L I I U U I
n n
I r h
I ′
+
=′′−+=′′生态浮床
=′=
以上式子为单个折射面有限远情况，若为远限远，则有：
−∞=L ，此时1
1
11sin ,0r h I U =
= 其它公式形式如上，此外也有实际光的过渡公式：
⎪⎪
⎩⎪
⎪⎨⎧
−′=−′=−′=′=′=′=′=′=′=′=′=′=−−−−−11223111
2123121231212312,,,,,,,,,,k k k k k k k k k d L L d L L d L L y y y y y y U U U U U U n n n n n n L L L L L L L L 以上介绍了实际光轴上点的计算公式，对于光轴上的点而言，由于其出射光束的对称性，对称于光轴，故只需计算光轴上面的某些光线或计算光轴下面的某些光线即可。这些需要计算的特殊口径分别为： 。
1,85.0,707.0,5.0,3.02、对于轴外点：
当物位于无限远时，至少要计算三条光线，分别为：上光线，主光线，下光线，如图：
管
图6—1 物体位于无限远时光线计算 设主光线的初始数值：z z L U ,
上光线的 z z a z a tgU h
L L U U +
==, 下光线的 z
z b z b tgU h
L L U U −
==, （z
z a z z a z a z tgU h
L L tgU h L L L L h tgU +
=⇒⇒−=+−⇒⇒+−=） 当物位于有限远时，h 为入瞳半高度；为物高。
y
图6—2 物体位于有限远时光线计算 设主光线的初始数值：z z z L L
L y
tgU ,−=
上光线的 a z a z a tgU h L L L
L h
y tgU +
=−−=
, 下光线的 b z b z b tgU h L L L
L h
y tgU −
=−+=玻璃框架
, 由于轴外点发出的光不是相对于光轴对称的，所以主光线上、下的光线
并不相对光轴对称（相交于一点），所以上下光线必须分别计算：至少应计算11条光线：0,1,85.0,707.0,5.0,3.0±±±±± 二、 光线经过平面时的光路计算
'
'tgU LtgU
L =
这就是像距的计算公式，此外'',U I U I −=−=，故而总的公式为：
'/''
'sin '
'sin tgU LtgU L I U I
n n I U
I =−==
音频切换器−=――这是实际光的计算公式 对于近轴光也有相应的公式：
''tgu ltgu l =
n
l
n '=
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