赵传奇;曹良志;吴宏春;高新力
【摘 要】A neutronics calculation code named FENNEL-N was developed based on the advanced lattice code HELIOS and the core-wise nodal diffusion code SIXTUS.Code accuracy for supercritical water-cooled reactor (SCWR)calculation was validated by comparing with Monte Carlo code.The results of assembly calculation show that the difference between PWR spectrum and SCWR spectrum is the main reason of calculation error.According to core calculations,the traditional assembly homogeneous method will introduce a large error.Studies of assembly homogenization were carried out using FENNEL-N.The results show that the change of spectrum can be taken into account by optimizing the coarse energy group structure,and the effect of reflector on assembly few group constant can be considered by employing super-cell model in assembly calculation. Using new assembly homogeneous method, the results show that FENNEL-N is suitable for SCWR pre-conceptual core design.%基于先进组件程序 HELIOS 和堆芯节块法程序 SIX TUS,研发了超临界水冷堆(SCWR)的中子学计算程序 FENNEL-N,并通过与蒙特卡罗程序对比分析了其用于环形燃料超临界水冷堆计算的精度。组件验证结果表明：制作多数据库的压水堆能谱与超临界水冷堆能谱的差异是导致计算误差的主要原因。堆芯验证结果表明：传统的组件均匀化方法在计算超临界水冷堆时会引入较大误差。应用FENNEL-N程序对组件均匀化方法进行了研究,结果表明,采用优化的组件参数少结构能减少堆芯能谱变化对精度的影响,采用超组件模型计算组件参数可考虑反射层对组件参数的影响。采用新的组件均匀化方法后,FENNEL-N 的计算精度满足了预概念设计需求。 【期刊名称】《原子能科学技术》
【年(卷),期】2016(050)007
【总页数】7页(P1238-1244)
【关键词】环形燃料;超临界水冷堆;组件均匀化方法
【作 者】赵传奇;曹良志;吴宏春;高新力
【作者单位】西安交通大学 核科学与技术学院，陕西 西安 710049; 环境保护部 核与辐射安全中心，北京 100082;西安交通大学 核科学与技术学院，陕西 西安 710049;西安交通大学 核科学与技术学院，陕西 西安 710049;环境保护部 核与辐射安全中心，北京 100082
【正文语种】中 文
【中图分类】TL429
超临界水冷堆(SCWR)以其热效率高、系统简化和经济性好等优点，成为唯一入选第4代核反应堆的水冷反应堆[1]，引起世界各国的广泛关注。环形燃料由美国麻省理工学院于2001年提出，其目的在于替代实心燃料，实现压水堆功率的提升[2-3]。这种优势同样可在SCWR中体现。另外，环形燃料内外两侧冷却，增大了换热面积，可在增大功率密度的同时，保证较低的燃料温度及包壳温度。将环形燃料用于SCWR是十分值得研究的，但目前尚无专门针对SCWR的计算工具。为进行SCWR的预概念设计，各研究机构多借助现有压水堆分析程序进行SCWR计算，这其中包括中子学计算程序、热工计算程序及耦合计算程序。在中子学计算程序方面，Yamaji等[4-5]采用SRAC/ASMBURN/COREBN程序对日本超临界水冷堆方案进行了分析；Monti等[6]采用ERANOS程序对欧洲的HPLWR(high perform
ance light water reactor)进行了分析；Tashakor等[7]使用WIMS-D4/CITATION也对HPLWR进行了分析。这些程序均采用了压水堆中两步法计算思路，即先进行栅元或组件的输运计算，产生组件均匀化参数，然后将这些参数传递给堆芯程序进行堆芯分析。另外，Waata等[8]使用MCNP程序进行了SCWR分析。由于MCNP计算耗时较长，而预概念设计需进行大量的优化计算，因此，一般选用MCNP进行设计完成后的组件或堆芯性能分析。
剖分式骨架油封为对环形燃料超临界水冷堆进行预概念设计，本工作借鉴压水堆两步法思想，开发中子学计算程序FENNEL-N。分析FENNEL-N计算环形燃料超临界水冷堆的计算精度，并通过对组件均匀化方法的分析提高其计算精度。
开发了环形燃料超临界水冷堆中子学计算程序FENNEL-N，程序流程图如图1所示。为能描述超临界水冷堆复杂的组件结构，选用HELIOS作为组件计算程序。HELIOS[9]是Studsvik公司开发的二维组件输运及燃耗计算程序，具有很强的几何适应性。在共振计算中，HELIOS使用子方法。输运计算采用流耦合的碰撞概率法(CCCP)。HELIOS使用的多数据库基于ENDF/B-Ⅵ评价库，包含190中子和48光子。针对热谱反应堆，该数据库进一步归并成包含45中子和18光子的多数据库。HELIOS计算后得到的组件均匀化
参数传递给Lilac程序进行拟合。Lilac程序使用基于多项式基函数的最小二乘法进行拟合，在反馈变量的个数、反馈变量之间的组合关系、反馈变量的拟合阶数、拟合多项式形式等方面具有很强的灵活性[10]。Lilac程序拟合后的参数传递给堆芯程序进行计算。堆芯程序包括前处理模块INPUT和PREGEOM、宏观截面处理模块CALCXS、扩散计算模块SIXTUS、堆芯燃料计算模块COREBURN。其中，SIXTUS为Arkuszewski[11]开发的三维六角形节块程序，采用了基于论的解析节块法，能进行任意能数目的扩散计算，计算效率高、精度高。COREBURN进行燃耗计算时，除135I、135Xe及149Pm、149Sm外，采用宏观燃耗。针对I、Xe和Pm、Sm求解简化的燃耗方程。在燃耗计算中，为得到更准确的核子密度，采用传统的预估-校正方法。
2.1 组件计算程序验证
为了评价组件计算程序HELIOS在超临界水工况下对环形燃料的计算精度，分别使用HELIOS与MCNP对环形燃料进行计算。
环形燃料棒从内到外共分为6层(图2)，分别为内部包壳、隔热层、内部气隙、燃料芯块、外部气隙、外部包壳。燃料棒被从中心孔洞及外部流过的给水进行慢化和冷却。温度较低
的给水从燃料棒中心流过，称为慢化剂，温度较高的给水从燃料棒外部流过，称为冷却剂。燃料棒的尺寸及材料列于表1。环形燃料棒组成的六角形环形燃料组件如图3所示。燃料组件由19根燃料棒组成，燃料棒采用稠密栅格排列。燃料棒中心距5.424 cm，燃料棒与组件壁间距0.05 cm，组件壁厚0.20 cm。
为保证计算结果的可比性，计算时所有材料温度均设为300 K，材料截面的选取均基于ENDF/B-Ⅵ数据库。选取不同的冷却剂、慢化剂密度模拟堆内的不同工况(表2)。不同慢化剂和冷却剂之间相互组合，并以其编号为算例命名。例如，算例81表示采用编号为8的慢化剂密度和编号为1的冷却剂密度。针对不同的算例，分别使用MCNP与HELIOS进行计算，MCNP程序每代投入50 000个粒子进行500代计算，舍去前100代，HELIOS采用190与45数据库分别进行计算。
不同算例下，HELIOS 45及190与MCNP相比，组件无限增殖因数(kinf)的相对误差如图4所示。可看出，当冷却剂及慢化剂密度增大时，HELIOS与MCNP的计算误差逐渐减小。图中阴影部分为误差绝对值小于0.5%的区域，虚线对应的慢化剂密度为500 kg/m3。超临界水冷堆运行时，要求慢化剂温度不超过拟临界点(25 MPa，384 ℃)，即慢化剂密度
pcti大于450 kg/m3，因此，图中虚线右侧是常规运行时堆芯内实际存在的工况。在这一区域，HELIOS计算的相对误差绝对值小于1.3%。还可看到，在HELIOS计算中，使用45与190的计算结果基本一致。增大能数目对计算精度基本无影响，但会降低计算速度，因此以下计算采用45数据库。
HELIOS与MCNP计算结果出现上述误差的原因主要在于数据库。HELIOS所使用的数据库是在ENDF/B-Ⅵ评价库基础上，使用压水堆能谱进行并之后得到的。因此，HELIOS数据库中未考虑超临界水情况下能谱的不同。不同工况下，由MCNP统计得到的环形燃料组件与归并HELIOS多数据库所使用能谱的比较如图5所示。从图中可看出，超临界水工况下环形燃料组件的能谱与压水堆能谱相比偏硬。当水密度增大时，环形燃料组件的能谱变软，与HELIOS数据库中使用的能谱更为接近。因此，当水密度增大时，HELIOS计算结果的相对误差减小。
2.2 堆芯计算程序验证
为验证中子学计算程序FENNEL-N在超临界水工况下堆芯计算的精度，分别使用FENNEL-N与MCNP程序计算超临界水冷堆堆芯。堆芯布置如图6所示，堆芯由85个燃料组件组成，
防砸玻璃燃料组件的材料及尺寸与2.1节所述一致，堆芯外围设有1个组件厚度的反射层，反射层无精细结构，材料为铁水混合物。堆芯活性区轴向高度为2.8 m，上下设有40 cm的轴向反射层，材料亦为铁水混合物。堆芯热功率为589 MW。视频抓图
FENNEL-N计算时首先由HELIOS产生所需工况下的组件均匀化参数。对于普通燃料组件，冷却剂密度选取9个工况点，慢化剂密度选取8个工况点，燃料温度设为300 K，得到不同工况下的组件均匀化参数；反射层均匀化参数则采用如图7所示的计算模型，其中燃料组件结构采用精细描述，选取平均工况进行计算，即冷却剂密度选为200 kg/m3，慢化剂密度选为600 kg/m3，燃料温度为300 K。组件计算产生的4均匀化参数由Lilac程序进行多项式拟合，传递给FENNEL-N进行堆芯计算。MCNP计算时，对堆芯三维几何进行精细描述，每代投入50 000粒子进行500代计算，舍去前100代，计算时燃料温度设为300 K。为便于比较，堆芯内所有燃料均为新料。
如图8所示，通过改变慢化剂与冷却剂轴向水密度形成了3个算例，使用FENNEL-N与MCNP分别对3个算例进行计算。堆芯keff的比较列于表3。从表3可看出，FENNEL-N计算结果偏大，相对误差小于0.7%。不同算例下，FENNEL-N与MCNP计算的堆芯径向相对功
率分布的相对误差如图9所示。图中每个六角形代表1个燃料组件，内部的数字表示相对误差，外围空白六角形表示反射层。从图9可看出，FENNEL-N靠近反射层的区域相对误差较大。这主要是由于在计算组件均匀化参数时使用的是全反射边界条件，而对于靠近反射层的组件，全反射边界条件显然是不适用的，导致组件均匀化参数计算误差较大。
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