基本知识-1星题
课程目标
知识提要
浓度问题基本知识
•概念通常把被溶解的物质叫做溶质。如糖、盐、纯酒精等；一般来说，相对较多的那种物质称为溶剂，而相对较少的物质称为溶质。把溶解这些溶质的液体称为溶剂。如水等；溶质和溶剂的混合液体称为溶液。如糖水、盐水、酒精溶液等溶质的重量+溶剂的重量= 溶液的质量浓度就是溶质的质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即：浓度=
溶质重量
溶液重量
×100％
•方法：十字交叉法两种溶液的重量比等于他们的浓度与混合溶液浓度之差的反比。即：
甲溶液重量乙溶液重量=乙溶液与混合溶液的浓度差甲溶液与混合溶液的浓度差
•题型设置
1、基本浓度问题
含油尼龙衬板2、复杂浓度问题
3、综合拓展
精选例题
浓度问题基本知识
1. A、B两杯食盐水各有40克，浓度比是3:2．在B中加入60克水，然后倒入A中克．再在A、B
中加入水，使它们均为100克，这时浓度比为7:3．
【答案】25
【分析】比例思想．两杯中的食盐水总量相同，浓度比为3:2，则含盐量也是3:2，向B杯中加
水不会改变两杯中的含盐量．倒入后A和B的含盐量改变，比例变为7:3，但是倒入前后两杯盐 水的含盐的总和是不变的，3+2=5,7+3=10，统一份数．3:2=6:4，这时总含盐量看成
10份，原来A、B各分别6份和4份，倒入后各分别7份和3份，说明B向A倒入了刚好1份的盐，
从100克中倒出25克刚好含1份的盐．
2. 爸爸在一个喷雾器内装入8公升的水，他本应加入32颗药剂，但他却只加入16颗．当用掉2
公升溶液后，他才发现这个错误，于是他再加入2公升的水，并再加入足够数量的药剂以符合
要求．他应再加入颗药剂．
【答案】20
=4(颗)，这时水中共有【分析】8公升水中含有药丸16颗，用掉的二公升溶液含有药丸16×2
8
12颗药丸，再加入2公升水，还有8公升的水，还需加入药丸32−12=20(颗)．
3. 一天饥饿的大食怪去快餐店买汉堡和可乐，汉堡一个15元，可乐一杯5元．由于大食怪买得多，餐厅经理给他打折，汉堡打9折，可乐打8折，他一算，一共可以少付14%的钱．已知大食怪喝了10杯可乐，那么大食怪吃了个汉堡．
【答案】5
【分析】十字交叉．打折后，汉堡可以少付10%的钱，可乐可以少付20%的钱，一共可以少付14%的钱．
汉堡和可乐的总价比为6%:4%=3:2，汉堡总价钱为10×5÷2×3=75(元)，75÷15=5(个)．
4. 在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物．有20%的狗认为它们是猫；有20%
的猫认为它们是狗．其余动物都是正常的．一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有32
%认为自己是猫．如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多180只．那么，狗的数目是只．【答案】240只
【分析】十字交叉．看成溶液混合的问题：20%的狗认为自己是猫，80%的猫认为自己是猫，那么混合在一起有32%的动物认为自己是猫．
狗和猫的数量比为48%:12%=4:1，那么狗的数量为180÷(4−1)×4=240(只)．
5. 一筐含水量为92%的葡萄连筐共重55千克，如果把这批葡萄做成葡萄干，第一次晾晒后含
在线检测仪表水量下降到80%，这时连筐共25千克．那么筐重千克．
【答案】5
【分析】抓住不变量，统一不变量的方法解决问题．原来干葡萄：葡萄=8:100=2:25，晾干
后变为2:10，25−10=15(份)，55−25=30(千克)，说明30千克代表15份，那么1份为2千克，则原来葡萄重量为25×2=50(千克)，则筐重55−50=5(千克)．
6. 把20%的糖水和30%的糖水混在一起，想配成24%的糖水，可是不小心把比例弄反了．请问配错了的糖水的浓度是．
母线框
【答案】26%
【分析】
两种溶液的比例应为6:4，如果以4:6的比例去配
配得的糖水浓度为26%．
7. 有一杯盐水，先倒一半到甲碗里，并往杯里加满水；再从杯里倒一半到乙碗里，并把甲碗盐水倒回杯里；最后倒掉半杯盐水，并把乙碗盐水倒回杯里．此时杯里盐水的浓度为15%，则开始时杯里盐水的浓度为%．
【答案】24
【分析】设这杯盐水最开始的时候的盐为a，盐水的量为1，则(a÷2÷2+a÷2)÷2+a÷2÷2=15%，解得a=24%．
8. 一种溶液，蒸发一定水后，浓度为20%，再蒸发同样的水，浓度为30%；第三次蒸发同样多的水后，浓度变为．
【答案】60%
【分析】方法一：配比法：溶液中的水蒸发，说明溶剂少了，但溶质质量不变，根据溶质和溶液的质量比配比．第一次溶质和溶液质量比为20%:1=1:5=3:15；第二次比为30%:1= 3:10；从3:15变成3:10，说明水减少了5份，则第三次蒸发后溶质和溶液的质量比变为3:5，
浓度为3
5×100%=60%．
方法二：方程法：设第一次蒸发后，溶质的质量为x，则溶液的质量为5x，设蒸发y份水后，
欧米伽3榨油机有：x
5x−y =30%，所以y=5
3
x，则第三次蒸发后的浓度为x
5x−2y
×100%=x
5x−10
3
x
×100%=
60%．
9. 一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多
的水，盐水的含盐百分比变为12%，第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为%．
【答案】10
【分析】抓住不变量．第一次加水后盐水和盐的比为20:3，第二次加水后变为25:3，所以第三次加水后变为30:3，所以盐水的含盐百分比为3÷30×100%=10%．
10. 1000千克青菜早晨测得它的含水量为90%，这些菜到了下午测得含水量为80%，那么这些菜的重量减少了千克．
【答案】500
【分析】上下午菜的果肉量是不变的，早晨有果肉1000×(1−90%)=100(千克)，因此下午菜的重量为100÷(1−80%)=500(千克)，共减少了1000−500=500(千克)．
11. 有浓度为20%的糖水80克，另有浓度为48%的糖水60克，将它们混合之后的浓度是．
【答案】32%
【分析】详解：可用浓度三角或浓度的定义求解．
12. 已知甲酒精纯酒精含量为72%，乙酒精纯酒精含量为58%，两种酒精混合后纯酒精含量为62%．如果每种酒精取的数量都比原来多15升，混合后纯酒精含量变为63.25%．那么第一次混合时，甲酒精取了升．
【答案】12升
【分析】十字交叉法．
利用两次十字交叉技巧，可知混合前溶液重量比为4:10，混合后重量比是5.25:8.75=9:15，重量差是9
−4=15−10=5份，恰是15升，所以第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了15÷5×4=12(升)，15÷5×10=30(升)．
13. 5%的盐水80克，8%的盐水20克混合在一起，倒掉10克混合盐水，再加入10克水，现在盐水的浓度是．
【答案】5.04%
【分析】方法一：利用公式解题．5%×80+8%×20=5.6(克)，混合后的浓度为5.6%，倒掉10克则倒掉了0.56克的盐，现在含盐量为5.6−0.56=5.04(克)，那么再加入10克水后盐水浓度为5.04%．
方法二：十字交叉法．由于混合前两种溶液与混合后溶液的浓度差与它们的配比成反比．
所以5%的盐水80克与8%的盐水20克相混合．
可得(x−5):(8−x)=4:1，得x=5.6．
再用5.6%的盐水90克与水（0%的盐水）10克相混合．
得y%=5.04%．
14. 哈利波特制作加强型魔法药剂“生死水”（这是一种效力很强的，由水仙根粉末和艾草浸液配成，“生死水”的浓度是指水仙根粉末占整个药剂的百分比）．他首先在普通型“生死水”中加入一定量的艾草浸液，使“生死水”的浓度变为9%；如果再加入同等量的水仙根粉末，这时“生死水”的浓度变为23%；那么普通型“生死水”的浓度为%
【答案】11
【分析】设普通型“生死水”的浓度为x%，初始重量为100，连续两次加入的艾草浸液和水仙根
粉末重量都是a，则：
{x
100+a =9%
x+a 100+2a =23%
⇒
{100x−9a=900
100x+54a=2300
⇒
x=11
综上，普通“生死水”的浓度为11%．
15. 小高用糖块和开水配置了350克浓度为20%的糖水，那么在配置过程中，用了多少克开水？【答案】280克．
【分析】350克浓度为20%糖水含水350×(1−20%)=280克．
16. 甲乙两个班共有100人，体育平均的达标率为69%，若果甲班的体育达标率为60%，乙班
的达标率为80%，则甲乙两班各有多少人？
【答案】55、45
【分析】利用浓度三角可得甲乙班的人数比为11:9，所以甲班有55人，乙班有45人．
17. 在200克浓度为15%的盐水中加入50克盐，这时盐水浓度变为多少？然后再加入150克水，
浓度变为多少？最后又加入200克浓度为8%的盐水，浓度变为多少？
【答案】32%，20%，16%．
【分析】加入50克盐后，盐的重量变为200×15%+50=80克，盐水的重量变为200+
500=250克，所以此时盐水的浓度是：80÷250×100%=32%．
再加入150克水后，盐的重量仍然是80克，盐水的重量则变为250+150=400克，所以这时盐水的浓度是80÷400×100%=20%．
最后又加入200克浓度为8%的盐水后，盐的重量变为80+200×8%=96克，盐水的重量则变为400+200=600克．此时盐水的浓度是96÷600×100%=16%．
18. （1）有含盐20%的盐水36千克，要制成含盐45%的盐水，需蒸发掉水多少千克？
（2）有含盐20%的盐水36千克，要制成含盐55%的盐水，需加盐多少千克？
（3）有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？
【答案】（1）20千克；
（2）28千克；
（3）20克．
组织芯片【分析】（1）36−36×20%÷45%=20(千克)；
（2）36×(1−20%)÷(1−55%)−36=28(千克)；
（3）在600克含糖量为7%的糖水中，有糖（溶质）600×7%=42(克)．
设再加x克糖，可使其含糖量加大到10%．此时溶质有(42+x)克，溶液有(600+x)克，根据溶质含量可得方程
42+x 600+x =10%
42+x=(600+x)×10%
42+x=60+0.1x
0.9x=18
x=20银行排队叫号系统
需要再加入20克糖．
19. 两个糖水瓶里分别装有浓度为60%与20%的糖水，将这两瓶糖水倒在—起混合后，浓度变为30%．若再加入400克15%的糖水，浓度变为20%．那么原有60%糖水多少克？
【答案】50克
20. 一种药水是用药粉和水按照1:100配制成的。要配制这种药水4040 g，需要这种药粉和水各多少克？
【答案】药粉40克；水4000克．
【分析】药粉
4040×
1
100+1
=40(克)
水
4040×
100
100+1
=4000(克)
21. A、B、C三瓶盐水的浓度分别为20%、18%、16%，它们混合后得到100克浓度为18.8%的盐水．如果B瓶盐水比C瓶盐水多30克，那么A瓶盐水有多少克？
【答案】50
【分析】设C瓶盐水x克，B瓶盐水(x+30)克，则A瓶盐水(70−2x)克，则：
20%(70−2x)+18%(x+30)+16%x=18.8%×100
解得
x=10
所以则A瓶盐水有50克．
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议